集合的概念（第一课时集合的含义） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
集合的概念（第一课时集合的含义） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第2页
集合的概念（第一课时集合的含义） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第3页
集合的概念（第一课时集合的含义） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第4页
集合的概念（第一课时集合的含义） 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第5页
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1.1集合的概念第一课时集合的含义回顾旧知初中我们接触了那些集合？数集：自然数的集合，有理数的集合...点集：圆（同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合）线段的垂直平分线（到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合）探究新知观察下面的例子，你有什么发现？（1）1～10之间的所有偶数；（2）某中学今年入学的全体高一学生；（3）所有的正方形；（4）到直线的距离等于定长的所有点；（5）方程的所有实数根；（6）地球上的四大洋。上述每个问题研究对象都是确定的且每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素.探究新知元素：一般地，把

研究对象

统称为元素，常用小写的拉丁字母

表示．集合：一些

元素

组成的总体，简称集，常用大写拉丁字母

表示．探究新知问题1.所有的高个子能否构成一个集合？集合中的元素是确定的高个子是一个含糊不清的概念，具有相对性，多高才算高？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象．因此，不能构成集合．不能.其中的元素不确定探究新知问题2.由1,2,0,5,︱-2︳这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？集合中的元素是互异的不正确.集合中只有4个不同元素1，2，0，5.集合中的元素是独一无二的，也就是说任意两个元素都是互不相同的，所以可以得到集合中的元素是互异的.探究新知问题3.高一（7）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？集合中的元素是没有顺序的集合没有变化调整座位后，高一（7）班的同学还是原来的同学，只是位置发生了变化，但高一（7）班这个班集体没有发生改变.只要构成两个集合的元素是一样的，就说这两个集合是相等的.探究新知通过以上的三个问题你能给出集合中元素的特性吗？集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性探究新知注：利用集合的含义判断一组对象能否构成一个集合，应注意集合中元素的特性，即确定性、互异性和无序性.1.判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:(1)大于3小于15的偶数;(2)我国的小河流；(3)中国各地最美乡村；【解析】（1）是由4,6,8,10,12,14,六个元素组成的集合.（2）、（3）“小河流”、“最美”标准不明确，不符合确定性，不能组成集合.

练习探究新知已知下面的两个实例：（1）用A表示高一(7)班全体学生组成的集合.（2）用

表示高一(7)班的一位同学，

表示高一(5)

班的一位同学.是集合A中的元素,

不是集合A中的元素.思考：那么

与集合A分别有什么关系?探究新知元素

与集合A的关系如果

是集合A的元素，就说

属于集合A，记作

；如果

不是集合A中的元素，就说

不属于集合A，记作

.例如：“

之间的所有偶数”组成的集合用A来表示，

则有，等等.探究新知常用的数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记法————————————QRNZ回顾实数的分类，牢记一些常用数集及其记法：探究新知练习：用符号或填空：【方法总结】求解此类问题必须要做到以下两点：

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