八年级数学训练7

八年级数学训练试题（7）

一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各式中属于分式的是

1y6

A.----.B.—.c.一.D.2a-4.

X4-157

3

2.女L丈刀'工1T1思乂，火LIU/RALn'J^Tj八二

b-\

A.1.B.b>1.C.b<1.D.b于1.

m—3

3.若分式竺上的值为0,则m的值是

m+3

A.±3.B.3.C.-3.D.0.

4.数0.000012用科学记数法表示为

A.0.012x10-3B.1.2xl05.C.12X10-4.D.L2xl()T.

5.下列函数中，y是x的反比列函数的是

11

A.y=—.B.y=—4-1.C.y=----.D.y=­•

XXx+\X

双曲线》=与经过点（2,6）,则下列各点在y=&的图象上的是

6.

XX

A.(3,-4).B.(-3,4).C.(-3,-4).D.(-4,3).

7.下列等式成立的是

—x+yx+y—x+y-%-

•—•BR•—2

zzZZ

7—yx+y

Lr•—•D.=

zzzz

8.如图.在RtZXABC中，ZA=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于D,E式垂足，连接CD,

若BD=1,则AC的长是()

A.2B.4

C.V3D.273

第11题图

9.三角形的面积为4cm：一边长ycm与这条边上的高xcm之间的函数关系图象大致为

10.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆

方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所

示.若大正方形面积为13,小正方形面积为1,直角三角形两直角边分别为。、4则（。+。）2

的值为

B.19.C.25.

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

2x-11

化简（x———）彳（1--）的结果是一

xx

"八-25a2be3

12.约分：-----二一

\5ab~c

13.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式

14.已知一个等腰直角三角形的直角边长为1,则该直角三角形的斜边长是.

2

15.反比例函数）=—的图象上有两点A（X1,-6）,B（X,-8）,则X],%的大小关系

x~2

是.

16.已知分式-3,当x=2时，分式无意义，则&=________,

x'-5x+a

17.如图，A为反比例函数），=（的图象上任一点，过点A作A8_Lx轴于点B,则△ABO的

面积为.

18.某列车自4月1日提速后，速度比原来提高了30千米/时，提速后该列车从A站到B

站的时间比原来减少了1.2小时.己知A、B两站间的路程为300千米，求提速后该列车的

速度.在这个问题中，若设该列车提速前的速度是x千米/时，根据题意可列方程

为：.

19.已知锐角△ABC中，AC=15,A8=13,高AO=12,则边8c的长为.

20.若x+y=3,xy—2,则—I——_____________.

xy

三、解答题供40分）

21.（本题满分8分）计算：

/一〃.2a-2b5x+3y2x

/+2加〃・a+bx2_y2——尸

22.(本题满分6分)解方程:

x2

x-1x+1

23.(本题满分8分)

10.已知一次函数与=*+m的图象与反比例函数y/的图象交于48两点.已知当X

>1时，乂>h；当0<x<l时，yi<y2.

(1)求一次函数的解析式；

(2)已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,求A/SC的面积.

先化简，再求值：号.(g—1)+?一》,其中"g.

25.(本题满分8分)

某项工程，若甲单独做，需40天完成；若乙单独做30天后，甲、乙再合做20天可以完成.

(1)求乙单独做需多少天完成？

(2)若将此工程分为两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做剩余的部分用了y天，其

中x、y为正整数，且x<15,y<70,求x、y的值.

26.(本题满分10分)

如图，△ABC和△AOE都是等腰直角三角形，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE=90°.

(1)求证：△ACE四△AB。；

(2)若AC=2,EC=4,DC=2取.求乙AC。的度数；

(3)在(2)的条件下，直接写出。E的长为.(只填结果，不用写出计算过程)

27.(本题满分12分)

如图1,点A(a—JJ,b+1),B(a+6,-I)都在反比例函数y=&(x>0)的图

x

象上.

(1)求a、〃之间的关系式；

(2)把线段AB平移，使点A落到y轴正半轴上的C点处，点B落到x轴正半轴上的。点

处，求点。到CQ的距离；

(3)在(2)的条件下，如图2,当/54。=30。时，请求出k的值.

第27题图2

第27题图1

第二学期八年级数学试卷参考答案

第I卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案ADBDACCDBc

二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)

11.1+3)(8—3)12.—辿一13.答案不唯一，左<0即可14.V2

3b

300300।-3

15.x.<x216.117.318.------------------=1.219.1420.-

xx+302

三、解答题(共40分)

21.(本题满分8分)

(1)(a+-)2-4ab

解：原式=ci~+2ab+b〜-4-cib

=a2-2ab+b2--------------2'

=(a-Z?)2--------------4’

(2)3ax2-3ay2

解：原式=3a(/-y2)---------------2

=3a(x+y)(x_y)---------------4

22.(本题满分8分)

a+b15a2b

15aba2-b2

----------------2

_3。

-------------4'

a-b

,、5x+3y2x

(2)--------------------

x2-y2x2-y2

解：原式=513二2”1

x-y

_3(x+y)

(x+y)(x-y)

x=3----------------7'

检验：当x=3时，(尤+l)(x-1)w0,x=3是原方程的解，

所以原方程的解为X=3.----------------8'

24.（本题满分8分）

证明：是8c边上的中线,8C=24

：.BD=DC=-BC=\2---------1'

2

在△AB。中,=9?+12?=225=15?=A82

ZADB=90°---------5'

：.ADA.BC,又BD=DC

：.AB^AC7

.•.△4BC是等腰三角形.8,

25.（本题满分8分）

解：（1）x>2；2'

（2）：y=x+2的图像与反比例函数y=K的图像有一个交点的横坐标是2.

X

；・把x-2代入y=x+2得y=4,

；・交点坐标为（2,4）---------3'

k

把x=2,y=4代入y=—得68,

X

.•.）?=----------5'

x

（3）・・・左=8>0,所以函数在每个象限内，y随工的增大而减小，-----7

8

当元=-3时>=-],当工=-1时，y=-8,

Q

函数y的取值范围为-8Vy<—--------8

第n卷（本卷满分5。分）

26.（本题满分8分）

2“-4。+4

解:原式"(a+2X”2)---------3'

4a

2(“-2)22a

(Q+2)(a-2)4aa-2

1

--------6'

。+2

当。=2时,--------7'

2

2

原式=*--------8

5

27.（本题满分10分）

解：（1）设乙独做需，”天完成，依题意得:

+20|-^―+—|=1解得：加=100---------4'

m（40m）

检验：当机二100时，2mW0,所以m二100是原方程的解.----------5'

答：乙独做需100天完成.----------6'

------1-------=

5x+2y=200,y-100--1x.

又y<70,，100-2X<70..,.12<X<15.

2

又x、y为正整数，且y=100—gx,

.,.x必为偶数,而12Vx<15.

•*.x=14.---------9，

代入y=100-gx,得：y=65.

答：x,y的值分别为14,65,---------10'

另解：依题意得：上+上=1,.••5x+2y=200....x、y为正整数，所以解之得,

40100•

x=-It,y=100+57,其中/为整数."：x<\5,y<70,-2r<15,y=100+5/<

70.

A-7.5<t<-6,：.t=-7.；.x=14,y=65.

28.(本题满分10分)

解：⑴•.,在RtZkABC中,ZA=90°,

AC2+AB2=BC2

AB=VBC2—AC2=V102—8?=6---------3'

(2)连接BE,

「△ABC沿直线EQ对折，使8与C重合，点A落在点尸处，

EF=EA,EC=EB,CD=DB=5,EDIBC,

设AE=x,则EC=EB=8-x,在RtAAB£中，AE2+AB2=BE2

7

即：X2+62=(8-x)2解得：x=—

4

7

；.EF=AE=----------6

4

725

；.CE=8o——=——

44

在RtACDE中，CD?+DE2=CE2

•9'

10'

28

29.(本题满分10分)

解:(1)略-3,

(2)由(1)知DB=EC=4,

在Rt/XABC中,AB2+AC2=BC2，

BC2=22+22=8

在△OBC中，BC2+DC2=8+8=16=42

/.NDCB=9O。6

NACD=9O°+45°=135°•8'

(3)2y[lb.101

30.(本题满分12分)

解：(1)点A(a-V3,b+1),B(a+Q,6T)都在反比例函数y=&(.>0)

X

的图象上.

/.(a-y/3\h+1)=(a+-k----------2,

a=y/3b,