质谱仪与回旋加速器-高二物理人教版（2019）选择性必修二课时优化训练

1.4质谱仪与回旋加速器——高二物理人教版（2019）选择性必修二课时优化训练1.某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5m，磁感应强度大小为1.12T，质子加速后获得的最大动能为.根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为（忽略相对论效应，）()A. B. C. D.2.如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，所加磁场的磁感应强度为B，用来加速质量为m、电荷量为q的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大能量E后由A孔射出，则下列说法正确的是()A.回旋加速器不能无限加速粒子B.增大交变电压U，则质子在加速器中运行时间将变短C.回旋加速器所加交变电压的频率为D.下半盒内部质子的轨道半径之比（由内到外）为3.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为()A.11 B.12 C.121 D.1444.如图所示，质谱仪的工作原理如下：一个质量为m、电荷量为q的离子，从容器A下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过沿着与磁场垂直的方向，进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打到照相的底片D上。不计离子重力。则()A.离子进入磁场时的速率为B.离子在磁场中运动的轨道半径为C.离子在磁场中运动的轨道半径为D.若是两种同位素的原子核，从底片上获知在磁场中运动轨迹的直径之比是1.08:1，则的质量之比为1.08:15.如图所示，有四个粒子，它们带同种电荷且电荷量相等，它们的速率关系为，质量关系为。进入速度选择器后，有两种粒子从速度选择器中射出，由此可以判定()A.射向的是d粒子 B.射向的是b粒子C.射向的是c粒子 D.射向的是a粒子6.图甲是回旋加速器的示意图，两金属D形盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。在加速带电粒子时，带电粒子从静止开始运动，其速率v随时间t的变化如图乙，已知时刻粒子恰好射出回旋加速器，粒子穿过狭缝的时间不可忽略，不考虑相对论效应及粒子的重力，下列判断不正确的是()A. B.C. D.粒子在电场中的加速次数为7.如图所示是质谱仪的工作原理示意图。三个带电粒子先后从容器A正下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度大小都几乎为零，然后都竖直向下经过加速电场，分别从小孔离开，再从小孔沿着与磁场垂直的方向竖直向下进入水平向外的匀强磁场中，最后打到照相底片D上的不同位置。整个装置放在真空中，均不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力。根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动轨迹，下列说法正确的是()A.加速电场的电场强度方向竖直向上B.三个带电粒子进入磁场中的速度大小一定相同C.三个带电粒子进入磁场的动能与带电量成正比D.三个带电粒子的比荷一定相同8.回旋加速器示意图如图所示，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并与高频电源相连。现分别加速氘核（）和氦核（）。下列说法中正确的是()A.它们的最大速度相同B.它们的最大动能相同C.增大高频电源的电压可增大粒子的最大射出动能D.氘核第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为2:19.1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。加速器由两个铜质D形盒构成，其间留有空隙。当加速某种离子时，下列说法正确的是()A.离子由加速器的边缘进入加速器B.磁感应强度一定时，D形盒半径越大，离子获得的最大动能越大C.交变电源电压越高，离子获得的最大动能越大D.交变电源的频率一定等于离子做匀速圆周运动的频率10.如图为回旋加速器工作原理示意图，置于真空中的D形盒之间的狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间可忽略。匀强磁场B与盒面垂直，粒子在磁场中运动周期为，两D形盒间的狭缝中的交变电压周期为，若不考虑相对论效应和粒子重力的影响，则()A.带电粒子从磁场中获得能量B.C.带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径无关D.带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小无关11.如图所示为回旋加速器原理示意图，两个靠得很近的D形盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速.已知D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度大小为B，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子的质量为m、电荷量为q.下列说法正确的是()A.质子的最大速度不超过B.质子的最大动能为C.质子的最大动能与电压U无关D.只增大磁感应强度B，可增大质子的最大动能12.图为质谱仪的结构图，该质谱仪由速度选择器与偏转磁场两部分组成，已知速度选择器中匀强磁场的磁感应强度大小为、电场强度大小为E，荧光屏PQ下方匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为。三个质量均为m、电荷量不同的粒子沿竖直方向经速度选择器由荧光屏上的狭缝O进入偏转磁场，最终打在荧光屏上的、、处，相对应的三个粒子的电荷量的绝对值分别为、、，、间的距离为，忽略粒子所受的重力以及粒子间的相互作用。下列说法正确的是()A.三个粒子均带正电 B.粒子进入偏转磁场的速度大小是C. D.13.如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内存在相互正交的匀强磁场和匀强电场E，磁场方向垂直于纸面向里，平板S上有可让粒子通过狭缝到达记录粒子位置的胶片。平板S右方有垂直于纸面向外的匀强磁场，则下列相关说法中正确的是()A.质谱仪是分析同位素的重要工具 B.该束带电粒子带负电C.速度选择器的极板带负电 D.在磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小14.如图所示为回旋加速器的原理图，两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一个带电粒子在加速器中心S处由静止开始加速。已知D型盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U、工作频率为f，带电粒子的电荷量为q，不计粒子的重力，忽略粒子在电场中的加速时间，下列说法正确的是()A.粒子的质量为B.粒子获得的最大动能为C.若保持其他条件不变，换成电荷量为2q的粒子，粒子一定不能在该加速器中加速D.若保持其他条件不变，换成电荷量为2q的粒子，粒子一定也可以在该加速器中加速15.一质谱仪的原理如图，粒子源产生的带电粒子(不计重力)经狭缝与之间的电场加速后进入速度选择器做直线运动，从小孔穿出再经磁场偏转最后打在照相底片上.已知磁场、的方向均垂直纸面向外。则()A.图中可能为电源负极B.图中所示虚线可能为α粒子的轨迹C.在速度选择器中粒子可以做加速运动D.打在底片上的位置越靠近，粒子的荷质比越大

答案以及解析1.答案：C解析：质子受到的洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：其中，联立解得：，故C正确，ABD错误；故选：C。2.答案：ABC解析：A.随着质子速度的增大，相对论效应逐渐显现，质子质量增大，做圆周运动的周期不能保持与所加电场变化的周期同步，从而不能再被加速，加速器不能无限加速质子，故A正确；B.增大交变电压U，质子每次经电场时获得的动能增大，在磁场中运动的半径增大，加速次数和圆周运动的次数减少，运动时间变短，故B正确；C.由圆周运动公式联立解得故C正确；D.设下半盒第n个半圆的半径为，粒子速度，则得则从内向外半径之比为，故D错误。故选ABC。3.答案：D解析：直线加速过程根据动能定理得得①离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有得②①②两式联立得：一价正离子电荷量与质子电荷量相等，同一加速电场U相同，同一出口离开磁场则R相同，所以，磁感应强度增加到原来的12倍，离子质量是质子质量的144倍，D正确，A、B、C错误。故选D。4.答案：C解析：离子在电场中加速有，解得，离子在磁场偏转有，解得，同位素的电荷量一样，其质量之比为，故选项C正确，ABD错误。5.答案：D解析：根据粒子在磁场中的偏转方向，由左手定则可知，粒子带正电。粒子能通过速度选择器时有，可得，结合题意可知，两粒子能通过速度选择器，a的速度小于b的速度，所以a所受的静电力大于洛伦兹力，a向板偏转，d的速度大于b的速度，所以d所受的静电力小于洛伦兹力，d向板偏转，故B错误，D正确；只有两粒子能通过速度选择器进入磁场，根据知，质量大的镜道半径大，则射向的是b粒子，射向的是c粒子，故AC错误。6.答案：B解析：A.根据粒子在磁场中运动的周期粒子回旋周期不变，在图中应有故A不符合题意；B.粒子在电场中做匀加速运动，令加速位移为x，根据位移时间关系前两次加速过程所用的时间为前三次加速过程所用的时间为则有由图可知所以故B符合题意；C.粒子在电场中做匀加速运动，令加速位移为x，根据速度位移时间关系解得前两次加速后的速度为解得前三次加速后的速度为解得联立可得故C不符合题意；D.设粒子被加速n次后的速度为，则由动能定理可知粒子被第一次加速过程中，由动能定理可知联立可得故D不符合题意。故选B。7.答案：C解析：A.利用离子在磁场中的偏转方向，根据左手定则可知，粒子带正电荷，可知加速电场的电场强度方向竖直向下，A错误；C.根据①由于经同一电场加速，三个带电粒子进入磁场的动能与带电量成正比，C正确；D.粒子在磁场中运动，根据②①②联立解得由于轨道半径不同，因此三个带电粒子的比荷不同，D错误；B.由①得由于粒子的比荷不同，因此进入磁场的初速度大小不同，B错误。故选C。8.答案：A解析：A.带电粒子在D形盒所在磁场区域内做圆周运动，根据洛伦兹力充当向心力有可得由于两粒子的比荷相等，因此两粒子的最大速度相等，故A正确；B.粒子的最大动能虽然两粒子的比荷相同，但两粒子的电荷量不同，因此动能不同，故B错误；C.根据粒子的最大动能可知，粒子出射时的最大动能与高频电源的电压无关，因此增大高频电源的电压不能增大粒子的最大射出动能，故C错误；D.设高频电源的电压为U，氘核第一次、第二次经过D形盒间狭缝后的轨道半径分别为、，速度大小分别为、，则由动能定理有粒子在磁场中做圆周运动有联立解得故D错误。故选A。9.答案：BD解析：A.回旋加速器的离子是从加速器的中心处进入加速器的，故A错误；B.根据带电粒子在磁场中做圆周运动可知，解得，在粒子比荷一定，磁场不变的情况下，当加速器的半径越大，粒子的速度越大，粒子获得的动能越大，故B正确；C.交变电源电压越高，离子每次经过电场时获得的动能就越多，但是加速器的半径一定，当粒子的速度达到最大时，粒子就会飞出加速器，故C错误；D.离子在铜质D形盒中运行半个圆周，进入电场进行一次加速，然后在进入另一个铜质D形盒中运行半个圆周，再进入电场进行一次加速，由于离子在铜质D形盒中运动的时间与速度无关，所以交变电源的频率一定等于离子做匀速圆周运动的频率，故D正确。10.答案：BD解析：A.洛伦兹力不做功，所以带电粒子从电场中获得能量，故A错误；B.粒子每运动半周，被电场加速一次，故粒子在磁场中的运动周期与两D形盒间的狭缝中的交变电压变化周期相等，即，故B正确；CD.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力设D形盒的半径为R，当时，带电粒子的速度最大，最大速度为粒子获得的最大动能为可知带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关，与加速电压的大小无关，故C错误，D正确。故选BD。11.答案：ACD解析：质子射出回旋加速器时的速度最大，此时质子做圆周运动的轨迹半径为R，则有，所以质子的最大速度不超过，故A正确.根据洛伦兹力提供向心力，有，则质子的最大动能，与电压U无关，故B错误，C正确；由可知，只增大磁感应强度B，可增大质子的最大动能，故D正确.12.答案：AD解析：A、由图可知，三个粒子进入磁场后所受洛伦兹力向左，根据左手定则，可知，三个粒子均带正电，故A正确；B、粒子在速度选择器中做匀速直线运动，根据平衡条件有，解得，故B错误；C、由B分析可知，三个粒子进入磁场时的速度相等，进入磁场后，由整理得，由图可知，则，故C错误；D、由B分析可知，三个粒子进入磁场时的速度相等，进入磁场后，由整理得，由图可知，、间的距离为，故D正确。故选：AD。

13.答案：AD解析：A.质谱仪是分析同位素的重要工具，选项A正确；B.带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该束粒子带正电，选项B错误；C.在平行极板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的极板带正电，选项C错误；D.进入磁场中的粒子速度是一定的，根据洛伦兹力提供向心力，有得知r越大，比荷越小，选项D正确。故选AD。14.答案：ABC解析：A.根据题意有，解得粒子的质量为，故A正确；B.当粒子的轨道半径等于D型盒半径时，粒子的速度最大，动能最大，则有，可得粒子获得的最大动能为，故B正确；CD.若保持其他条件不变，换成电荷量为2q的粒子，根据回旋加速器的加速原理，交流电的频率应该与粒子做圆周运动的