小学数学-《圆的认识》教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的认识》教学设计【教学内容】圆的认识（教材第57--58页的内容）。【教学目标】1.使学生认识圆，会使用工具画圆，知道圆各部分的名称，理解并掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2.使学生经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力、团队协作能力，发展空间观念。3.使学生感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学文化的博大精深。【重点难点】认识圆的基本特征，理解直径与半径的关系。【教学过程】一、创设情境,激趣导入1.播放歌曲《地球是个美丽的圆》，欣赏后你有什么感想？（地球太美了）在这些美丽的景物中，你发现了什么图形？2.在生活中你还在哪些地方见到圆？（自行车、易拉罐、硬币等）3.圆在我们生活中随处可见，古希腊数学家毕达哥拉斯曾说“在所有平面图形中，圆是最美的。”这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（板书：圆的认识）4、看到这个课题，你想学习有关圆的哪些知识？（什么样的图形是圆，圆有什么特征，各部分的名称，周长，面积等）大家都提出非常有价值的问题，这节课我们先来认识圆并了解基本特征。二、初步感知，学习画圆1、摸圆片游戏。李老师有一个神奇的口袋，里面装了许多图形，你能从中摸出圆形吗？老师想采访一下你，你是怎么一下捉到这个调皮的圆的？师小结：说的可真好呀！圆它没有角没有顶点，是一个曲线图形。2、“我能画”。（1）实物画圆。你能借助课前准备的学具画一个圆吗？你对这样的画圆方法有什么想法？（画出的圆不太标准，大小受限制）（2）圆规画圆。想要画出规范标准的圆，就得请出画圆工具---圆规。a．画一画：孩子们请拿出圆规，自己尝试在纸上画一个圆。b.想一想：圆规为什么能画圆？它有什么特别之处？（有两个脚，一个脚的针尖用来固定，另一个脚上的铅笔可以画圆。）c.说一说：通过刚才的尝试，你能说一说用圆规画圆需要注意些什么呢？（针尖固定好，旋转时两脚之间的距离始终保持一致。）老师示范画圆。学生再次画一个大小不同的圆。d.比一比：大家觉得画圆的这个小伙伴怎么样？它有什么优点？（3）室外画圆。孩子们，圆规能画任意大小的圆，体育课上，体育老师碰到一个难题，体育老师想画一个很大的圆，你能帮老师想个办法吗？（4）古人画圆。出示画圆器模型。小结：无论是用圆规画圆、绳子画圆还是用古代的画圆器，他们都有相同的地方，你发现了吗？谁想说？固定一个点（板书定点），按照一定的长度（板书定长），旋转一周得到的。三、自主学习，认识各部分名称请同学们自学课本58页上半部分的文字，并把学到的知识标在你画的圆上。谁想说一说你都学到了什么？（圆心，半径，直径及字母表示）你怎么理解圆上任意一点的？（出示半径直径小练习）四、小组合作，探究圆的特征1、小组合作。请同学们用剪刀剪下刚才画的圆，四人小组合作，通过折一折、量一量、比一比、画一画，看看会有什么新的发现?建议：在研究过程中，请把小组员发现的结论，记录在学习纸上。2、小组汇报。（1）哪个小组想说一说你们的发现？生1:我们小组通过连一连，画一画的方法看出圆有无数条半径。并通过折一折，量一量的方法得出圆的半径都相等。引导思考：大家都同意这个结论吗？有要补充的吗？师小结：对，应该说明在同一个圆里或者是同样大小的圆中，半径都相等。（2）还有哪个小组想汇报？生2:我们通过折一折发现，在同一个圆里，直径有无数条，所有的直径都相等。你的表述可真准确呀！还有要补充的吗?生3：我们刚才把圆沿着直径对折，发现两边完全重合，这说明圆是轴对称图形。你真善于总结！圆有多少条对称轴？

（3）还有想说的吗？生4:老师，我们小组通过量一量发现，直径是半径的2倍。还可以怎么说？（半径是直径的二分之一。）

（4）还有哪个小组没有汇报？生4:老师，我们发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。

引导思考：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？（圆心）

圆的位置和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。

提示：同学们如果还有其他的发现，没来得及展示的，可以下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来分享。五、联系实际，解释生活现象结合生活谈一谈对圆的认识1、套圈游戏，哪种方式更公平？2、找圆心。出示圆形纸片，圆画好了，老师也遇到了一个麻烦，找不到圆心了，你能帮老师想个办法解决吗？如果是一个硬币，折不了，你能找到圆心吗？（引出直径是圆内最长的线段。）3、为什么车轮都要做成圆的？车轴应该装在哪里？你能从数学角度解释一下吗？启发：瞧，生活中蕴含着丰富的数学规律呢。至于其他一些现象中又为何会出现圆，当中的原因，就留待同学们课后进一步去调查、去研究了。六、数学文化，拓展认知1、早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”你能读懂这句话吗？所谓一中，就是指一个中心，也就是圆心。想一想：那同长又指什么呢？

短短几个字就把圆的特点和画圆原理，点的明明白白。我国古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？2、《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的。3、思想教育：看来，只要我们善于观察，善于联系，我们还能获得更多有用的信息。七、课堂总结通过这节课的学习，你都有哪些收获？师小结：因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙和神奇。圆是美的使者，是千年文化的积淀。有关圆的学问还有很多，以后我们将进一步学习。《圆的认识》学情分析圆是一种常见的、简单的曲线图形，《圆的认识》是在学生已经具备一定的生活经验，对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。上本课时，必须加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过动手折、量、画、议等操作，获得知识体验，得到成功的愉悦，增强学习兴趣，达到顺利完成本节内容的目的。《圆的认识》效果分析1、课堂教学目标明确，做到了教师心中有标，教学过程靠标，课堂结束达标。2、教学的指导思想端正，教师始终处在指导的地位，学生始终处在主体地位，在老师的指导下，学生自主学习。3、教法独特。根据学生已有的知识（初步认识圆），根据小学生的思维特点（具体形象——表象——抽象）和认知规律，采取动手操作的方法，在老师的指导下让学生自己操作（折、量、画、观察、讨论）自己发现，自己总结。在探索中分别认识圆心、半径、直径，再让学生分析比较，总结出直径与半径的关系，从而完成对圆的整体认识。4、在探求知识的过程中，重点放在培养学生的能力上。例如：在找圆心时老师提出了“对折两次后，你们发现了什么？”（学生发现了折痕一样长，交点在圆的中心，每条折痕一样长，交点把折痕分成相等的两部分。）学生的发现，无疑是一种创新。老师提出的这个开放性问题，有效地培养了学生的创新意识。例如：老师让学生回答直径与半径的关系时，注重引导学生推理出来，培养学生的推理能力。5、课堂教学结构严密，层次分明，并注意了课堂延伸，解决课内的余留问题。6、基础知识落实的很好，重难点知识通过学生自己动手操作，自己发现，自己分析总结得到很好的落实和巩固。《圆的认识》教材分析《圆的认识》是人教版义务教育教科书六年级上册第五单元第一课时的内容。一、圆的认识在教材中的地位、作用和意义

1、本课时内容是在学生学过了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。

2、圆是学生在小学阶段掌握的最后一个平面图形，也是教学的唯一一个曲线图形。“圆的认识”是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。圆的认识不仅是进一步学习圆的周长和面积的基础，而且也是将来学习圆柱、圆锥等立体图形的基础，在整个几何教学体系中起着承前启后的作用，对发展学生的空间观念也有很重要的作用。二、教学目标的确定（一）教学目标可以从以下三个方面考虑：

1、在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。特别应考虑到在平面几何图形概念教学中，本班学生在认知上的薄弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。

2、我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识，还应考虑通过教学培养学生哪些能力（当然要培养的能力是多方面的，不可能面面俱到）。在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是建立在课堂演示，动手操作基础上的，所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标。

3、“圆的半径都相等”，还是“在同一圆内圆的半径都相等”。“圆的直径是对称轴”还是“圆的直径所在的直线是圆的对称轴”。诸如此类的认识，都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。所以，我们在教学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问题、解决问题。（二）

教学目标：1、通过让学生欣赏、寻找生活中的圆，感受圆在生活中的广泛应用，体味曲线图形的美，培养学生的审美能力。2、借助实物、工具在纸上画圆、剪圆，使学生直观感受圆的曲线特征，培养学生抽象思维能力。3、通过学生折一折、画一画、量一量等探究操作活动，使学生理解直径、半径、圆心的概念，掌握同圆或等圆中半径、直径的特征以及它们之间的关系。学会学习方法，培养学生动手操作能力、自主学习能力4、通过学生自主探究、互动交流，掌握用圆规画圆的基本方法，会正确画出指定大小的圆，进一步体会、理解圆是一个“定点、定长”的平面图形。培养学生发现问题、解决问题的能力。5、通过探讨“车轮为什么是圆形的”这一实际问题，利用多媒体课件的演示，使学生理解圆形物体具有易滚动性、平稳性的特性，从而发展学生的空间观念和想象能力。6、通过展示收集的资料，让学生感受数学文化的源远流长。三、本课时知识的编排特点及教学的重点、难点和关键

1.由于教材并没有给圆下一个准确的定义，主要是通过直观演示，动手操作使学生感知并了解圆的基本特征，因此“感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本节课的教学重点，因此在教学时我设计了摸圆片游戏，让同学们通过触觉感知圆片没有角没有顶点是由曲线围成的特点。2.用圆规画圆也是本节的重点。为了让学生学习画圆，先让学生借助实物画圆感受实物画圆的不方便及大小受限制，引出画圆需要用圆规这一画圆工具。先让学生初次尝试思考圆规画圆的原理，然后再次画圆并体会圆规画圆的优点及便利。

3.理解直径与半径的关系是本节的难点。在教学设计上采取小组合作探究，通过剪、量、连、画、比等操作，使学生理解直径与半径的特征及关系，并培养学生动手、观察、分析、概括的能力。自学后出示圆内的几条线段，选择哪条是直径，哪些是半径？填写表格套圈游戏，看看哪种更公平？帮老师找找圆心。5、思考：为什么车轮都要做成圆的？车轴装在哪里？《圆的认识》课后反思本节课从学生已有的生活经验出发，创设情境，激发起学生的学习兴趣，引导学生不断实践检验，在具体情境中逐步认识圆的特征。学生在学习过程中有足够的思维时间和空间，有自由表达见解的宽松氛围，还有与同伴交流的机会，学习气氛活跃，学习积极性高，发挥了学生的主体作用，展现了他们的聪明才智，深刻理解了知识。在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。成功的教学并不是让学生机械地记住数学概念、公式和原理，依靠单纯的记忆和模仿去寻求题目的答案，而是应该把所学知识内化为解决问题的策略和能力，在实践中学会应用数学，服务生活。最后，数学来源于生活，并应用于生活。我在课末引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高学生应用数学的能力。我发现有些地方还存在一些不足，譬如：

1、部分学生对于圆的半径、直径等概念的理解不够到位，对于直径、半径及其与圆之间的关系的掌握不够透彻。

2、与学生的情感交流方面明显不足，显得有些生硬。

3、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案，而且还造成前松后紧的局面。

《圆的认识》新课标分析《数学课程标准》明确提出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。通过从学生寻找生活中的圆形这一已有的知识出发，引入新的学习内容，符合学生的认知规律。圆的认识是基于学生学习由线段围成平面图形的基础上，学习的一个的曲线图形，符合学生的认知发展水平和已有的知识经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此，在教学中，我大胆放手让学生自己动手画圆、剪圆、探究圆的特征。另外，课程标准还指出：动手实践、自主探究、与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，通过小组合作，动手操作，自主探索等活动，激发学生学习积极性，帮助他们在活动过程中掌握基本的数学知识与技能，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密