小学数学-尝试与一一列举教学设计学情分析教材分析课后反思

尝试与一一列举教学设计[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》第126～127页。[教学目标]1.结合具体情境，学习用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。2.经历观察、操作、验证的过程，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.在解决简单实际问题的过程中，使学生学会从数学的角度发现问题、提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强解决问题的策略意识，提高实践能力，进一步积累解决问题的经验。4.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，获得解决问题的成功体验。[教学重点]用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。[教学难点]培养学生有序思考。[教学准备]教具：多媒体课件；学具：学习单、勾线笔。[教学过程]图1一、创设情境，产生问题图1出示情境图。（见图1）教师引领学生读题理解题意。师：同学们，要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法？你怎样理解这个问题？预设：买的数量只能是50块；可单买一种，也可以两种都买；要找出所有不同的买法。【设计意图】由巧克力情境引入，能激起学生学习的兴趣，通过分析“要买50块巧克力，一共有多少种不同的买法”这一问题，使学生对题目的理解更加透彻。二、借助经验，探索方法（一）自主探究师：请你先独立思考一下，想想打算怎样解决这个问题，再在学习单上试试。学生自主探究，教师巡视。（二）组内交流学生分组讨论，教师巡视，重点记录以下几种方法：1.无序凑数，只找到2-3种方法的，即有遗漏的；2.无序，找重复了的。3.有序，一一列举的。【设计意图】给予学生充分的时间和空间独立思考，尝试解决问题，培养学生独立解决问题的意识。通过组内交流，培养学生认真倾听别人发言的良好习惯，并且在倾听的同时进行思考，思考结论是否正确，思考哪种方法更好，锻炼学生思维的活跃性。三、教师引领，优化方法(一)交流方法1.有遗漏师：你帮王阿姨找到了3种不同的买法，同学们有疑问吗？他把所有符合题目要求的买法都找到了吗？预设：没找全。师：还有其他买法，那是有“遗漏”了。2.重复的师：这个同学找到了5种方法，同学们仔细观察，你有什么发现？预设：有重复的，应该按顺序找，就不会重复了。3.有序，一一列举的展示预设：1×6+11×4=50块，表示买1包6块装的和11包4块装的，一共50块。√2×6=12块，50－12=38块，无法再买4块装的了。×3×6+8×4=50块，表示买3包6块装的和8包4块装的，一共50块。√4×6=24块，50－24=26块，无法再买4块装的了。×5×6+5×4=50块，表示买5包6块装的和5包4块装的，一共50块。√6×6=36块，50－36=14块，也无法再买4块装的了。×7×6+2×4=50块，表示买7包6块装的和2包4块装的，一共50块。√8×6=48，50－48=2，无法再买4块装的了×一共4种买法。师：对这个同学的方法，你觉得怎么样？预设1：这样找不容易遗漏，也不容易重复，把可能和不可能的情况都找出来了。预设2：他是按照顺序一个一个的找的，不会遗漏。（板书：按顺序）师：怎么不继续去找了？预设：再找就超过50块了，也就是说列举范围最大就是8。师：对于这种方法，你还有问题吗？预设：前面说了，可以单买，也可以混着买。那是不是可以单买4块装的，或者单买6块装的。教师引领学生尝试计算单买4块装和6块装的。小结：50块不能正好单买4块装和6块装的。虽然不行，但是我们也要把这些情况考虑在内。我们分析问题时要考虑全面，思维要严密。应该从某种包装买0包开始考虑，像这样，按照顺序，不重复，不遗漏的把可能出现的所有情况全部列举出来的方法，在数学上就叫做“一一列举法”，也叫作“枚举法”。这也是我们今天要学习的解决问题的策略。（板书课题）师：我们还可以借助以前学习过的表格整理信息的方法，这样更加简洁、清楚。课件出示：6块装的演示表格。带领学生一起填表，课件演示过程。(见图2)引领学生观察列举范围，明确：列举的范围是从0到8；再列举下去，就超过50块了。（二）运用方法师：刚才我们整理这个表格的时候，是从0包6块装开始找起的，还可以从0包几块装的找起？预设：从4块装的找起。师：好，那就请你在学习单上，从4块装找起，试着用一一列举法来解决这个问题吧。请一名学生展示。（如下）4块装（包）01234567891011126块装（包）——7——5——3——1—师：这个表格中列举的范围到哪儿？预设：列举的范围是从0到12，再列举下去，就超过50块了。小结：不论从4块装找起，还是从6块装找起，都是先从只买0包开始，有顺序地一一列举，才能找出所有正确的答案。【设计意图】通过交流，展示不同的做法，学生体会到按照一定的顺序来一一列举解决问题的实用性，引领学生用表格来整理、记录，让学生进一步感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。四、自主练习，应用方法1.商店现有4节装和6节装两种不同包装的电池，要购买26节这种电池，可以有多少种不同的买法？2.明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。他要买一本价格19元的《格林童话全集》，有多少种不同的付钱方法？3.李叔叔用一根52厘米长的铁丝，做一个高5厘米的长方体模型，能做出多少种不同的长方体？（长、宽、高均为整厘米）长方体的长（cm）长方体的宽（cm）长方体的高（cm）5555【设计意图】通过练习，既可以巩固用“一一列举”方法解决问题的策略，检验了学生对知识的理解和掌握情况，又能让学生体会到从较大数开始列举解决问题更简便快捷，培养了学生对知识灵活运用的能力。五、回顾整理，感受价值师：回顾这节课，我们是怎样学习一一列举的？在学习过程中都有哪些收获呢？预设：知识：我学会了用一一列举法解决问题……方法：我会用画表格整理记录……情感：一一列举法能解决许多生活中的问题……总结：同学们，今天我们在解决“一共有多少种不同的买法？”的问题中，了解到有些问题答案不唯一，有多种答案，大家一起合作探究，借助我们以前学习过的画图法、列表法等策略，找到了问题的答案，并学会了一种新的解决问题的策略一一列举，在应用中体验了一一列举法的简洁清楚，在回顾反思中感受到了一一列举的价值，希望同学们能灵活运用好策略，解决更多的问题。【设计意图】如此设计，一是引导学生梳理本节课的学习内容，将本节课所学新知与新法双双纳入自己的认知结构中，建构知识网络体系。二是提升总结高度，潜移默化地引导学生学会整理所学内容，培养学生良好的数学学习和思考习惯，进一步培养学生的数学素养。[板书设计]《尝试与一一列举》学情分析一一列举是青岛出版社五年级上册智慧广场的教学内容，其主要目的是训练学生的思维，教给学生运用一一列举的方法解决生活中的多种可能问题，做到不重复、不遗漏。在此之前，学生们已经接触过此类问题，“植树问题”、“搭配问题”已经教授给学生运用画图、计算的方法解决此类问题。这类题型由于接触的比较少，没有形成一定的知识经验，只是孩子一种无意识的解决问题的行为而已。《尝试与一一列举》效果分析 一一列举是青岛出版社五年级上册智慧广场的教学内容，其主要目的是训练学生的思维，教给学生运用一一列举的方法解决生活中的多种可能问题，做到不重复、不遗漏。在此之前，学生们已经接触过此类问题，“植树问题”、“搭配问题”已经教授给学生运用画图、计算的方法解决此类问题。这类题型由于接触的比较少，没有形成一定的知识经验，只是孩子一种无意识的解决问题的行为而已。让这种解题的行为行为得以系统、严谨，并通过“列表”的形式清晰明了的展示出来，就是这堂课的主要任务。本节课设置了“复习巩固”、“导入新课”、“活动探究”、“练习巩固”、“师生总结”以及“德育教育”六大环节。整体设计较为流畅，情境设置与互动游戏能够极大的激发学生的积极性和主动性，吸引学生融入到课堂中来。上课是备课的集中体现，通过本节课，我发现了如下问题：一、时间安排不合理“复习巩固”主要是针对分数除法进行一个复习，时间把握比较合理。之后，复习了三年级的“搭配问题”，并进行了一个“给小猴子穿衣服”的环节，由此揭示课题。整个的复习环节耗时17分钟，过多的浪费了时间，也极大地消耗了学生的注意力。二、活动探究不积极本节课的重点是：用“一一列举”的策略解决简单的实际问题，难点则是：培养学生进行有序的思考。如何培养学生发散思维，进行有序的思考，就需要让学生在独立思考、合作探究的过程中，慢慢体会，用心领悟。我将“活动探究”过程进行了设置：让学生通过小组合作，从画图、计算或者其他方法中选择一种自己喜欢的方式进行解答，完成之后可以运用不同的方式进行一题多解；最后组内交流，哪种方法更简单。由于对学生的引导不够，学生经过短短的几句交流，就各自为营，小组合作的作用体现不出来。三、重点思路没突破展示环节中，计算贯穿始终。没有进行探究活动之前，学生用的是“凑数”的方法，得到一组正好符合题目的答案。那么，在探究的环节当中，包数如何确定呢？例如：买50块巧克力，6块/包的购买2包，4块/包的购买9包，共48块，差2块„„按照顺序，6块/包的购买2包，4块/包的为什么要购买9包呢?这里一定要把问题抛给学生，让学生明白这个结果是怎么得到的。通过本节课，我也收获了很多。我觉得在以后的教学中，应该做到如下几点：一、环节设置遵循内容“教无定法”，同样教学环节的设置也不是固定不变的。虽然计算能力对学生很重要，但是在这样一节训练学生思维能力的课堂上，复习巩固计算能力的设置是不需要的。二、导入题目难度适中一一列举是以前接触过的知识点，回顾以前知识的时候，难度不要过大，应该以让学生回忆知识点为主，并且还要对一个本节课的重点注意事项进行融合，做好知识之间的衔接。三、灵活转变自身角色新课改明确指出，教师不再是课堂的主导者，应该是课堂的设计者和引导者。教师应该放下姿态，以平等的身份与学生进行交流。在授课的过程中，教师有时候是“教师”，及时对学生进行引导；教师有时候也是“学生”，要在学生没有问题进行提问的时候对难点进行质疑，以“学生”的眼光发现问题并抛给学生，更能激发学生的思维。《尝试与一一列举》教材分析教材解读本智慧广场体现了数学与现实生活的密切联系，是在学生已经学习了列表和画图等策略解决问题，对解决问题策略的价值有了一些具体的体验的基础上进行学习的。教材安排这一内容的目的：一是使学生掌握解决这类问题的策略和方法，二是训练学生的思维，为后续学习打好基础。本智慧广场的编写有以下特点：以学生熟悉的“买巧克力”的情境为素材，激发学生数学学习的兴趣。本智慧广场呈现了购买不同包装巧克力的情境，现实的素材让学生感受到数学与社会生活的密切联系，由此产生亲切感，有利于学生借助自己的生活经验积极投入解决问题的探索活动中。解决这些问题，不仅能进一步丰富学生运用策略的体验，而且能使学生逐渐领悟策略的广泛应用价值及其思考过程的基本点。给学生独立思考的空间，注重让学生自主探索“一一列举”的方法。本智慧广场探索活动的开展以学生的生活经验为基础，合作交流之前，体现了学生独立思考寻找解决问题的方法。在交流时，让学生充分展示自己的方法，在此基础上，教师引导学生根据问题的特点，有序的思考，一一列举出所有的买法。在列举的过程中合理使用画图、列表的方法，使学生感受不同策略在解决问题过程中的不同价值，增强综合运用数学知识和方法解决问题的能力和意识。关注学生已有的数学活动经验，引导学生借助画图、列表的方法来解决问题。借助画图、列表等直观方法可以降低解决问题的难度，有利于帮助学生解决简单的实际问题。教材有意识的引导学生利用画图这一有效策略来解决问题，呈现了画图的过程，并且在学生自主思考的基础上引导学生用列表的策略展示有序一一列举的过程。这样的安排既有利于学生把注意力集中在对解决问题策略的领悟上，又能有效的降低学习和理解的难度，有利于激发学生主动运用学过的策略解决简单实际问题的兴趣。尝试与一一列举评测练习有红、黄、蓝三种颜色的小旗各1面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号？一种圆珠笔有3只装和5只装两种不同的包装，张老师要购买48支圆珠笔，可以分别购买3支装和5支装的各盒？一共有几种不同的选择方法？用48个1平方厘米的小正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？他们的周长各是多少？一共有3种杂志，小明最少订阅1种，最多订阅3种，有多少种不同的订阅方法？《尝试与一一列举》教学反思“一一列举”即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案，生活中许多实际问题列式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用一一列举的方法能比较容易地得到解决。因此，一一列举是解决问题的常用策略之一，而且在列举时要有序思考，不重复，不遗漏，对发展思维也很有价值。这堂课学得好的话，不仅能使学生较好掌握本课转化的思路、方法，又能打开思路，在适当的时候选择适合于题目、适合于自己的较好的转化方法。所以说这堂课的关键不是学了什么具体的内容，而是学会数学的方法，这对学生今后的学习生涯都是至关重要的。学生在学习本课之前，在相关学习中已经运用过转化的策略了，虽然当时学生并不知道这样的方法就是转化，但学生体现出来的思路实际上就是一种转化。我在教学时既通过一系列的引导、讨论、总结让学生掌握好教材所给转化思想，又让学生充分地表达了自己的不同转化思路，使在学得一种新的转化思想的基础上同时感受转化思路的多样性，为培养思维的灵活性打好基础。学生已经学习过用列表和画图的策略解决问题，对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识。通过这部分的学习，一方面可以使学生进一步加深对现实问题中基本数量关系的理解，增强分析问题的条理性和严密性；另一方面能使学生进一步体会到解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以有不同的策略、从不同的角度去分析，从而增进根据需要解决的问题的特点灵活选用策略的意识，提高分析问题、解决问题的能力。出示例1“用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃”，

我安排了审题的环节，明确围地时候必须是整米数，还引导学生对22这个数据进行深入推究，其实就是这个长方形的周长。要找出长方形所有不同的围法。通过学生杂乱无章的举例，明确这样任意的举例不能做到有序，可能会有重复和遗漏的情况。要把每种答案都找出来，就需要一一列举。通过例1的教学虽然让学生感受到了一一列举的必要，但以开始学生采用的方法还是比较多样化的，有文字叙述，也有用符号列举，也想到列表格列举。通过比较让学生感受到用列表的方式进行有序的列举，简