《金属切削与机床》课件第1章

第1章金属切削的基本概念1.1切削运动与切削用量

1.2刀具切削部分的几何角度

1.3切削层参数、金属切除率及切削方式

1.1切削运动与切削用量

使用金属切削刀具从工件上切除多余的金属，从而获得尺寸精度、形状精度、位置精度及表面质量都合乎技术要求的零件，这种加工方法称为金属切削加工。切削加工中，刀具与工件之间所产生的相对运动称为切削运动。

1.1.1切削运动

在切削加工中刀具与工件的相对运动，称为切削运动。按其功用切削运动可分为主运动和进给运动，如图1-1所示。

图1-1切削运动

1.主运动

主运动是切下金属所必需的最主要运动。其特点是切削速度最高，消耗功率最大，如车削时工件的旋转运动，刨削时工件或刀具的往复移动，铣削时铣刀的旋转运动等都是主运动。在金属切削中必须有且只能有一个主运动。

2.进给运动

进给运动是使新的金属不断投入切削的运动。进给运动可以是连续的，如车削外圆时车刀平行于工件轴线的纵向运动；也可以是断续的，如刨削时工件或刀具的横向移动等。在金属切削中可以有一个或几个进给运动，也可以没有进给运动。

3.合成切削运动

由主运动和进给运动合成的运动，称为合成切削运动。刀具切削刃上选定点相对工件的瞬时合成运动方向称为该点的合成切削运动方向，其速度称为合成切削速度，如图1-1所示。1.1.2加工表面

切削加工时在工件上会形成依次变化的三个表面，如图1-2所示。

(1)待加工表面：工件上即将被切除的表面。

(2)过渡表面：工件上由切削刃正在形成的表面。

(3)已加工表面：工件上切削后所形成的表面。图1-2加工表面与切削用量1.1.3切削用量

切削用量是指切削速度、进给量、背吃刀量的总称，或称切削用量三要素，如图1-2所示。

1.切削速度vc

切削速度是指切削刃上选定点相对于工件的主运动的瞬时速度，即主运动的线速度，单位为m/s。车削时计算公式如下(1-1)

2.进给量f

进给量是指刀具在进给运动方向上相对于工件的位移量，用刀具或工件每转或每行程的位移量来表示，单位为mm/r或mm/行程。

进给速度vf是指切削刃上选定点相对工件在进给运动方向的瞬时速度。

vf=fn(1-2)

3.背吃刀量ap

背吃刀量一般是指工件上已加工表面和待加工表面间的垂直距离，如纵向车外圆时，其背吃刀量可按下式计算：

工件旋转一周，刀具从位置Ⅰ移动到Ⅱ，所切下的工件材料层称为切削层，如图1-2所示的ABCD为切削层公称横截面积，ABCE是切削层实际横截面积，AED为残留在已加工表面上的横截面积。(1-3)

1.2刀具切削部分的几何角度

1.2.1刀具切削部分的组成

车刀由切削部分和刀杆组成，如图1-3所示。刀杆是刀具的夹持部位，切削部分主要完成对金属的切削。切削部分的主要组成如下：

(1)前刀面Ag：刀具上切屑流出的表面。

(2)主后刀面Aa：与工件上过渡表面相对的刀面。

(3)副后刀面A'a：与工件上已加工表面相对的刀面。

(4)主切削刃S：前刀面与主后刀面汇交的边锋。

(5)副切削刃S'：前刀面与副后刀面汇交的边锋。

(6)刀尖：主切削刃和副切削刃的汇交处。图1-3外圆车刀切削部分的组成1.2.2刀具静止角度

1.刀具静止角度参考系

在设计、制造、刃磨和测量时，用于定义刀具几何参数的参考系称为刀具静止参考系，由此定义的角度称为刀具标注角度。在建立静止参考系时不考虑进给运动的大小，同时也假定车刀的安装基准面垂直于主运动方向。

1)正交平面参考系(Pr—Ps—Po)

正交平面参考系由基面Pr、切削平面Ps和正交平面Po组成，如图1-4所示。

(1)基面Pr：通过切削刃上选定点，垂直于主运动方向的平面。

(2)切削平面Ps：通过切削刃上选定点，与主切削刃相切并垂直于基面的平面。

(3)正交平面Po：通过切削刃上选定点，垂直于主切削刃在基面上投影的平面。

2)法平面参考系(Pr—Ps—Pn)

法平面参考系由基面Pr、切削平面Ps和法平面Pn组成，如图1-4所示。

法平面Pn：通过切削刃上选定点，垂直于切削刃的平面。图1-4正交平面、法平面参考系

3)假定工作平面参考系(Pr—Pf—Pp)

假定工作平面参考系由基面Pr、假定工作平面Pf、背平面Pp组成，如图1-5所示。

(1)假定工作平面Pf：通过切削刃上选定点，平行于假定进给运动方向并垂直于基面的平面。

(2)背平面Pp：通过切削刃上选定点，垂直于假定工作平面和基面的平面。

对于副切削刃也有同样的静止角度参考系。为区分起见，在相应符号上方加“′”，如P'o为副切削刃的正交平面,其余类推。图1-5假定工作平面参考系

2.刀具静止角度的标注

刀具静止角度标注的基本方法为“一刃四角法”，即每一条切削刃及其刀面，只需四个基本角度(前角、后角、偏角、刃倾角)，就能唯一地确定其空间位置。

图1-6为外圆车刀在正交平面参考系中角度的标注。图1-6正交平面参考系及刀具角度的标注(a)正交平面参考系；(b)正交平面参考系的角度

1)正交平面参考系的角度标注

(1)前角go：在正交平面Po内度量的前刀面与基面Pr之间的夹角。

(2)后角ao：在正交平面Po内度量的后刀面与切削平面Ps之间的夹角。

(3)主偏角kr：在基面Pr内度量的切削平面Ps与假定工作平面Pf之间的夹角。

(4)刃倾角ls：在切削平面Ps内度量的主切削刃与基面Pr之间的夹角。刀具角度标注符号下标的英文小写字母，与测量该角度用的参考系平面符号下标一致。例如r表示Pr平面、s表示Ps平面、o表示Po平面，n表示Pn平面、f表示Pf平面、p表示Pp平面。右上角加“′”表示副刀刃上的平面或角度。

上述四个角度确定了车刀主切削刃及其前、后刀面的方位。其中go、ls确定了前面的方位，ao、kr确定了后面的方位，kr、ls确定了主切削刃的方位。

同理，对副切削刃也有副偏角k'r、副刃倾角l's、副前角g'o和副后角a'o。由于主切削刃与副切削刃在同一个前刀面上，在标注出主切削刃的四个角度后，前刀面的位置已确定，副切削刃的副前角g'o和副刃倾角l's也随之确定，因此对副切削刃则只需标出副偏角k'r和副后角a'o即可。

(5)副偏角k'r：在副切削刃上选定点的基面P'r内度量的副切削平面P's与假定工作平面Pf之间的夹角。

(6)副后角a'o：在副切削刃上选定点的正交平面P'o内度量的副后刀面与副切削平面P's之间的夹角。

在图1-6中还标出了两个派生角度：楔角bo和刀尖角er。

这两个角度在刀具工作图中不必标出，可以用下式计算：

bo=90°－(go+ao) (1-4)

er=180°－(kr+k'r) (1-5)图1-7所示为刀具角度正负的规定。如图1-7(a)所示，在正交平面内，前刀面在基面之下时前角为正值，在基面之上时前角为负值，与基面重合时则前角为零。

如图1-7(b)所示，当刀尖相对车刀底平面在主切削刃上为最高点时，刃倾角ls为正值；为最低点时刃倾角ls为负值；当主切削刃在基面内时刃倾角ls为零。

后角也有正负之分，但在实际切削中后角一般为正值。图1-7刀具角度正负的规定(a)前、后角；(b)刃倾角

2)法平面参考系的角度标注

在法平面内度量刀具的前、后角，分别称为法前角ln、法后角an。而主偏角kr和刃倾角ls仍然在基面和切削平面内标注，如图1-8所示。副切削刃的标注仍如前所述。图1-8法平面参考系及刀具角度的标注(a)法平面参考系；(b)法平面参考系的角度

3)假定工作平面参考系的角度标注

在假定工作平面内标注的前、后角分别称为侧前角gf、侧后角af；在背平面内标注的前、后角分别称为背前角gp、背后角ap。而主偏角kr和刃倾角ls仍分别在基面和切削平面内标注，如图1-9所示。图1-9假定工作平面参考系及刀具角度的标注(a)假定工作平面参考系；(b)假定工作平面参考系的角度

4)静止参考系间刀具几何角度的换算

刀具角度的换算是指根据设计、工艺的需要，将某一参考系的角度换算成另一所需参考系的角度。

(1)正交平面参考系和法平面参考系间角度的换算。

图1-10所示为正交平面参考系与法平面参考系中go与gn间的几何关系。经推导其计算公式如下：

tangn=tango·cosls (1-6)

当ls=0时，正交平面与法平面重合，go=gn；当ls≠0时,go＞gn。

将式(1-6)中的go、gn换成an、ao的余角函数，即得法后角an和后角ao的换算关系：

cotan=cotao·cosls (1-7)图1-10正交平面参考系与法平面参考系的角度换算(a)立体图；(b)投影图

(2)正交平面参考系与假定工作平面参考系间角度的换算。

图1-11为正交平面、假定工作平面、背平面之间刀具角度的换算关系。经推导其换算公式如下：

tangf=tango·sinkr－tanls·coskr (1-8) tangp=tango·coskr+tanls·sinkr (1-9)

将侧前角gf和背前角gp换成侧后角af和背后角ap的余角函数，得af、ap的换算公式：

cotaf=cotao·sinkr-tanls·coskr

(1-10)

cotap=cotao·coskr+tanls·sinkr

(1-11)图1-11正交平面参考系与假定工作平面参考系的角度换算1.2.3刀具工作角度

1.刀具工作角度参考系

刀具工作角度参考系的坐标平面应根据合成切削速度方向来确定，其坐标平面和几何角度的符号应加注下标“e”。刀具工作角度参考系各坐标平面的符号及定义见表1-1。表1-1刀具工作角度参考系坐标平面的定义(通过切削刃选定点)

2.刀具的工作角度

1)进给量对工作角度的影响

图1-12所示为横向进给时刀具工作角度的变化情况。

设切断刀主偏角kr=90°，前角go＞0°，后角ao＞0°,左、右副偏角相等k'rl=k'rr，左、右副后角相等a'ol＝a'or，刃倾角ls=0°，安装时刀刃对准工件中心。

当不考虑进给运动时，刀具主切削刃上选定点相对于工件运动轨迹为一圆周，主运动方向为过该点的圆周切线方向。此时，基面Pr过选定点垂直于vc方向且平行于刀具底面；切削平面Ps过选定点切于圆周与vc重合；gf、af为刀具的静止前、后角。图1-12横向进给时刀具的工作角度(a)切断示意图；(b)工作角度标注当考虑横向进给运动后，主切削刃上选定点相对于工件的运动轨迹为阿基米德螺旋线，如图1-12(b)所示。其合成运动方向ve，是过该点阿基米德螺旋线的切线方向。此时，工作基面Pre过选定点垂直于ve方向，工作切削平面Pse过选定点切于阿基米德螺旋线与ve重合。于是，Pre和Pse相对Pr和Ps转动一个mf角，结果使工作前角gfe增加，工作后角afe减少。其计算公式如下(1-12)(1-13)(1-14)由式(1-14)可知，mf值随f值的增大而增大，随工件直径的减小而增大。显然切断刀接近工件中心位置时，afe非常小，常会出现崩刃或工件被挤断等现象。

当外圆车刀纵向进给时，工作前角和工作后角同样会发生变化。这在车削大导程丝杠或多头螺纹时必须加以注意。

2)刀具安装高低对工作角度的影响

图1-13(a)所示是刀尖对准工件中心安装，此时基面与车刀底面平行，切削平面与车刀底面垂直，刀具静止角度与工作角度相等；图1-13(b)所示是刀尖安装高于工件中心，则工作基面Pre和工作切削平面Pse相对静止参考系中的基面Pr和切削平面Ps发生倾斜，使工作前角goe增大，工作后角aoe减小；图1-13(c)所示是刀尖安装低于工件中心，则工作前角goe减小，工作后角aoe增大。工作角度与静止角度换算关系如下：

goe=go±qo

(1-15)

aoe=ao

qo

(1-16)±图1-13刀杆安装高低对刀具工作角度的影响(a)刀尖与工件中心等高；(b)刀尖高于工件中心；(c)刀尖低于工件中心由图1-13可知：

3)刀杆轴线偏装后对刀具工作角度的影响

图1-14(a)所示是车削外圆车刀轴线的偏装，图1-14(b)所示是车削锥体时，因刀杆轴线与进给方向不垂直，造成工作主偏角kre和工作副偏角k're发生变化：

在生产实际中，根据工作需要在安装刀具时可以调整主偏角和副偏角的大小。(1-17)(1-18)(1-19)图1-14刀杆轴线不垂直进给方向时的工作角度(a)车削外圆；(b)车削锥体

1.3切削层参数、金属切除率及切削方式

1.3.1切削层参数

切削层是指刀具切削刃沿进给运动方向移动一个进给量所切除的金属层。切削层参数是切削层公称横截面积、公称宽度、公称厚度的总称。切削层参数直接影响着切削过程的变形、刀具承受的负荷以及刀具的磨损。为简化计算，切削层参数在刀具基面(尺寸平面)内度量，即在切削层横截面中度量。

1.切削层公称横截面积AD

切屑层公称横截面积简称切削层横截面积，是指切削层在基面内度量的横截平面，如图1-15中的ABCD所包围的面积。图1-15切削层参数(a)车外圆；(b)车端面

2.切削层公称宽度bD

切削层公称宽度简称切削宽度，是指切削层作用于主切削刃上两个极限点间的距离，它反映了主切削刃参加切削的长度。

3.切削层公称厚度hD

切削层公称厚度简称切削厚度，是指垂直于过渡表面度量的切削层尺寸，是切削层横截面积AD与切削宽度bD之比。即设图1-15中，刀具ls=0°、go=0°，则

通过对上述公式分析可知，切削层参数(AD、bD、hD)随主偏角的变化而变