用坐标表示轴对称

八年级数学上册·人教版第13章轴对称13.2画轴对称图形13.2.2用坐标表示轴对称如图是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗?一、新课引入解：西直门的坐标为（-3.5,4）.

知识点一关于x，y轴对称的点的坐标在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，对称点的坐标有怎样的规律？二、研学教材已知点A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(,1)E(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点

●

A′(2,3)B(-1,2)●C(-6,-5)

●●

D(,1)●

E(4,0)●

A(2,-3)B′(-1,-2)●C′(-6,5)●●

D′(,-1)E″(-4,0)

●E′(4,0)A″(-2,-3)●●

B″(1,2)●

C″(6,-5)D″(-,1)

●

●●二、研学教材归纳点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（

，

）；

点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（

，

）.x-y-xy二、研学教材已知点A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D(，1)E(4，0)关于x轴的对称点A′(2，3)B′(-1，-2)C′(-6，5)D′(，-1)E′(4，0)关于y轴的对称点A″(-2,-3)B″(1，2)C″(6，-5)D″(-，1)

E″(-4，0)

练一练1、点A（2，-2）关于x轴对称的点的坐标是（

，__

）.2、点A（-4，3）关于y轴对称点是点B，则B点坐标是（

，

）.3、点P（2，-3）关于x轴对称的点P′的坐标是_____________，关于y轴对称的点P〞的坐标是_____________.2243P′(2，3)P″(-2，-3)二、研学教材4、点P1(-2a,a-1)在x轴上，则P1的坐标是

，点P1关于y轴的对称点P2的坐标为

.5、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：A（-2，6）,B（1，-2），

C（-1，3）,D（-4,-2）,E（1，0）.解:关于x轴对称的点的坐标分别是:

关于y轴对称的点的坐标分别是：

P1(-2,0)P2(2,0)B′(1，2)，C′(-1，-3)，D′(-4,2)，E′(1，0)A′(-2，-6)A″(2，6)B″(-1，-2)，C″(1，3)，D″(4,-2)，E″(-1，0)二、研学教材知识点二作已知图形的轴对称图形例2四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5,1）,B（-2,1），C（-2,5）,D（-5,4），分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.二、研学教材解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标是(

,

)，因此点A,B,C,D关于y轴对称的点分别为A′(

,

),B′(

,

),C′(

,

),D′(

,

)，依次连接A′B′,B′C′,C′D′，D′A′，得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′.-xy51212554●A′B′●C′●●D′二、研学教材类似地，请你在图作出与四边形ABCD关于x轴对称的四边形A〞B〞C〞D〞，点A〞、B〞、C〞、D〞的坐标分别是：_________________.●A′B′●C′●●D′二、研学教材解：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(

,

)，因此点A,B,C,D关于x轴对称的点分别为A″(

,

),B″(

,

),C″(

,

),D″(

,

)，依次连接A″B″,B″C″,C″D″，D″A″，得到与四边形ABCD关于x轴对称的四边形A″B″C″D″.x-y-5-1-2-1-2-5-5-4●A′B′●C′●●D′A″●D″●

●B″

●C″二、研学教材方法归纳:

先求出已知图形中的特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可得到这个图形的轴对称图形.二、研学教材知识点二作已知图形的轴对称图形练一练1、如图，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，-2），标出点B的坐标.解：根据题意点B与点A关于x轴对称，因此点B的坐标为（1，2）.●(1,2)二、研学教材练一练2、如图利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC关于x轴和y轴对称的图形.解：如图，△A′B′C′、

△A″B″C″分别是△ABC关于x轴、y轴对称的图形.A′(-4,-1)

●●

C′(-3,-2)●

B′(-1,1)●

B″(1,-1)●

A″(4,1)●

C″(3,2)二、研学教材

1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（

，

）；