实际问题与反比例函数第一课时课件数学九年级下第章人教

26.2.1实际问题与反比例函数第一课时人教版九年级数学下册1、能运用反比例函数的概念和性质解决实

际问题。2、能够把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，从而解决问题。1、京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为.2、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式

.

3、某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y随宽x的变化而变化

；4、已知北京市的总面积为168平方千米，人均占有的土地面积s随全市总人口n的变化而变化；______________________5、已知反比例函数

，当x=2时，y=

；当y=2时，x=

。22例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有

s×d=104变形得：即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.dS解:(2)把S=500代入,得：

答:如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解得：解:(3)根据题意,把d=15代入,得：解得：S≈666.67答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?1、已知某矩形的面积为20cm2,（1）、写出其长y与宽x之间的函数表达式;（2）、当矩形的长是为12cm,求宽为多少?当矩形的宽为4cm,其长为多少?（3）、如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少?2.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?答:此时所需时间t(h)将减少.(3)写出t与Q之间的函数关系式;解:t与Q之间的函数关系式为:你一定能够解答解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？分析：（1）根据装货速度×装货时间＝货物的总量，可以求出轮船装载货物的的总量；（2）再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，得到ｖ与ｔ的函数式。（2）把t=朗5代入柏得从结急果可误以看抖出，委如果廉全部猜货物董恰好刻用5天卸提完，衣平均绍每天多卸载48吨．若货桂物在银不超究过5天内蜘卸完碗，平蝇均每女天至交少卸乏货48吨．解:（1）设拼轮船失上的罚货物成总量跃为k吨，掘则根愁据已信知条正件有k=架30袜×8省=2骡40故v与t的函哭数式赴为市（t＞0）；实际问

题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决反思词总结1、小加林家牛离工呆作单手位的腊距离咳为36葵00米，回他每仔天骑泄自行零车上色班时抚的速梅度为v（米/分）舅，所减需时归间为t（分艇）（1）则矮速度v与时下间t之间劲有怎胀样的掘函数盘关系烟？（2）若颈小林动到单岩位用15分钟宋，那食么他宿骑车阁的平背均速复度是蚀多少酒？（3）如参果小芝林骑歌车的猴速度余为30勾0米/分，徒那他盛需要汽几分摄钟到注达单印位？解：咐解：准（1）反棕比例睁函数为：（2）把t=采15代入丧函数牙的解废析式，得：=2太40，答：疑他骑滔车的栏平均财速度驴是：24婶0米/分；（3）把v=笨30止0代入喊函数座解析带式得勇，解得刚：t=剃12．答：浅他至酬少需歉要12分钟锤到达屋单位太．点评欲：本芹题考稼查了搅反比贡例函及数的益应用卫，正虚确理粮解反茎比例缓函数蕉关系类是关宰键．2．已鸡知一盐个长稻方体稳的体和积是10毯0立方于厘米抹，它傻的长乱是yc页m，宽命是5c士m，高起是xc石m．（1）写出悔用高程表示框长的纳函数把式；（2）写出兄自变达量x的取冒值范塑围；（3）当x＝3c偷m时，题求y的值（3）直蓬接把x=睬3代入劝解析亏式求民解即梦可；分析贫：（1）根舞据长决方形老的体雨积公包式V=长×圾宽×站高，可知质道用慎高表副示长华的函谋数式盐；（2）高侧是非志负数庄所以x＞0；解：程（1）由据题意芒得：稍长方候体的修体积V=练y×5×x=辩10拒0，∴用坝高表柏示长蓝的函穷数式y=（2）自浸变量x的取终值范殊围x＞0；（3）当x=纷3时，y=点评巴：主村要考湖查了裙反比刻例函刷数的愈应用朽．解搬题的谷关键铺是根谢据实票际意裂义列汪出函同数关陈系式教，要炭注意叮根据严实际遥意义馆求自善变量x的取此值范配围。3、一拣定质砍量的联氧气,它的高密度杂ρ(k焰g/葬m3)是它暂的体毯积V(捞m3)的反讨比例味函数,当V=匠10佛m3时,ρ=1竖.4哨3k智g/烫m3.(1育)求ρ匪与V的函摄数关膝系式磁；(2垮)求当V=穗2m3时求冰氧气柴的密星度ρ.解：队（1）设窗ρ=当V=侍10谈m3时，再ρ=1办.4唤3k参g/购m3，所以1.夫43倒=，即k=些14见.3，所以牌ρ与V的函获数关差系式比是ρ=（2）当V=肠2m3时，号把V=陪2代入蛇ρ=得：掌ρ=7厉.1惯5（kg润/m3），所以陵当V=期2m3时，株氧气焦的密乱度为7.什15（kg刘/m3）．4、学校辈锅炉丛旁建码有一旧个储绵煤库沫，开研学初偿购进铁一批劝煤，姥现在岔知道愈：按汇每天芒用煤0.切6吨计宅算，违一学椅期（歌按15塑0天计华算）泉刚好挽用完.若每昆天的厉耗煤饭量为x吨，峰那么淡这批望煤能据维持y天（1）则y与x之间盆有怎虚样的门函数屯关系逢？（2）若挡每天脖节约0.庙1吨，钥则这借批煤谎能维如持多释少天查？分析揪：（1）首族先求诱得煤卖的总虾量，追然后锈利用鞠耗煤畏量乘酱以天俩数等谷于煤钟总量荡可得秩函数终关系偏式即雀可；（2）将露每天专的用勒煤量粪代入栽求得模的函仿数解印析式矩即可筛求解排．解：海（1）煤贪的总意量为喉：0.臂6×15病0=肃90吨，∵x•y=碍90∴y=；（2）∵更每天标节约0.紫1吨煤估，∴每剃天的滴用煤判量为0.身6-郊0.油1=蛇0.课5吨，∴y==1依80天，∴这灶批煤丧能维窃持18讯0天．5.某商热场出裹售一暮批进诊价为2元的各贺卡谜，在拖市场续营销竹中发具现此透商品悄的日灾销售摧单价x元与店日销俘售量y之间扰有如蕉下关毯系：（1）根捆据表套中的蛾数据在平喊面直汤角坐浸标系警中描油出实找数对蝇（x,沉y）的历对应科点.（2）猜织测并处确定y与x之间寺的函盟数关元系式缎，X（元）3456Y（个）20151210拓展均提高（3）设咸经营扑此贺钓卡的帖销售累利润位为w元，摔试求学出w与x之间磨的函枕数关娱系式真，若谣物价浅局规臣定此勉贺卡储的销辽售价肉最高横不能泼超过10元／钱个，逗请你膏求出贺当日增销售释单价x定为腐多少化元时鲜，才络能获叫得最牌大日问销售守利润隙？（3）首肥先要望知道蜡纯利牵润=（销霉售单冬价x-抽2）×靠日销泳售数配量y，这诱样就惕可以爽确定w与x的函访数关倦系式拦，然禽后根第据题枕目的尺售价惊最高学不超捧过10元/张，细就可伯以求春出获邮得最谈大日训销售遮利润伙时的抛日销闲售单超价x．分析嘱：（1）简滤单直富接描拣点即碍可；（2）要忘确定y与x之间菠的函历数关伪系式火，通狂过观掀察表豪中数品据，贩可以刃发现x与y的乘哗积是村相同灵的，推都是60，所态以可框知y与x成反两比例售，用旧待定柏系数扣法求呆解即桐可；解：亲（1）如样图，课