北师大版六年级数学上册教学课件第2部分

扇形统计图北师大版6上数学第5-8单元教学课件全套我国居民平衡膳食宝塔图谷类食物蔬菜和水果鱼、禽、肉、蛋奶类和豆类油脂类营养要合理。返回下表是笑笑家一天各类食物的摄入量。种类摄入量/克约占总摄入量的百分比油脂类501.3%奶类和豆类45011.8%鱼、禽、肉、蛋类60015.8%蔬菜和水果类90023.7%谷类180047.4%总摄入量3800100%读一读统计表，说一说表中百分数的意思。返回种类摄入量/克约占总摄入量的百分比油脂类501.3%奶类和豆类45011.8%鱼、禽、肉、蛋类60015.8%蔬菜和水果类90023.7%谷类180047.4%总摄入量3800100%各类食物摄入量占总摄入量百分之几。返回下图是根据上表的数据绘制的统计图，你能看懂吗？笑笑家一天各类食物的摄入量统计图这是扇形统计图，用整个圆表示笑笑家一天各类食物的总摄入量。返回下图是根据上表的数据绘制的统计图，你能看懂吗？笑笑家一天各类食物的摄入量统计图用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。返回和同伴说一说，从这幅统计图中你能获得哪些信息？从图中可以清楚地看出各类食物的摄入量与总摄入量之间的关系。摄入量最多摄入量最少返回观察下面统计图，说说你获得了哪些信息？妙想家饮食水电支出最多，占总支出的45%，其他支出最少，占总支出的12%。返回地球陆地面积分布统计图亚洲29.4%大洋洲6%欧洲6.8%南极洲9.4%南美洲12%北美洲16.2%非洲20.2%亚洲陆地面积最大，大洋洲陆地面积最小。返回中国用世界耕地的7%养活了世界人口的19%。中国人口占世界人口的19%中国耕地占世界耕地的7%返回我国四大海域的总面积大约有473万平方千米。根据图中数据，用计算器算出我国各海域的面积大约是多少万平方千米。74.1%1.6%16.3%8.0%四大海域的总面积×每种海域所占百分比=该海域的面积返回海域名称渤海黄海东海南海面积/万平方千米7.56837.8477.099350.49374.1%1.6%16.3%8.0%返回意义：用整个圆表示总数,用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。优点：可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。扇形统计图返回统计图的选择从几个不同的统计图中可以得到哪些信息？返回能明显地看出每一届奥运会我国获得的金牌数。第24~30届奥运会我国获金牌情况返回第29届奥运会我国获奖牌的分布情况能清楚地看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况。返回第24~30届奥运会我国获金牌的变化情况能清楚地看出我国在第24~30届获金牌的变化情况。返回条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。返回1.你能从下面三幅图中读出哪些信息？(1)第24~30届奥运会主会场容纳观众人数情况能明显地看出每一届奥运会主会场容纳的观众人数。返回(2)第30届奥运会金牌分布情况能清楚地看出第30届奥运会金牌的分布情况。返回(3)第24~30届奥运会参赛人数变化情况能清楚地看出第24~30届参赛人数的变化情况。返回2.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适。人离不开水，成人每天体内47%的水靠喝水获得，39%的水来自食物含的水，14%来自体内氧气

释放出来的水。扇形统计图返回2.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适。喜欢活动看电视打球听音乐看小说其他人数8068745623某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下：年级一年级二年级三年级四年级五年级身高/cm125129135140150小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下：条形统计图折线统计图返回3.你能从下面统计图中读出哪些信息？378189六一班每星期课外阅读6-8小时的人数最多。返回3.你能从下面统计图中读出哪些信息？136121859472927-9月六一班同学阅读课外书呈下降趋势10月、12月有所回升，但不稳定。返回3.你能从下面统计图中读出哪些信息？27%19%20%24%10%六一班同学最喜欢阅读科普类课外书。返回特点条形描述数据的多少折线反映事物的增减变化情况扇形各部分在总体中所占的百分比返回分组整理数据(1)一般选用人体的高度(身高)、围度(胸围或腰围)再加体型类别来表示服装规格。如：150/76A你衣服的型号是多少？返回下表是淘气所在班学生身高情况。（单位：cm）整理上表中的数据，并与同伴交流。返回把这些数据排序，可以得到最高和最低的身高。我将身高分段整理。怎样分段呢？返回身高段/cm140以下140~144145~149150~154155~159160~164165~169169以上人数23847453某服装厂按身高每5cm一段来确定服装的型号，完成下表。淘气所在班学生身高分段情况统计表返回身高段/cm140以下140~144145~149150~154155~159160~164165~169169以上人数23847453淘气所在班学生身高分段情况统计表淘气所在班学生身高分段情况统计图根据淘气所在班学生身高统计表完成下面的统计图。02468101223847453返回结合上面的统计图，回答下面问题。（1）哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最少？（2）淘气的身高154厘米，说一说在班中所处的位置。（3）你可以对淘气所在班订运动服提一些建议吗？淘气所在班学生身高分段情况统计图02468101223847453返回返回李老师教两个班的数学课，下面是他记录的某次测试两个班数学成绩情况。（单位：分）⑴李老师所教两个班中哪个班的数学成绩好一些？你是如何比较的？⑵按分数段整理数据，并制成条形统计图。分数60以下60~6970~7980~8990~100六(1)班/人六(2)班/人222822626642六（1）六（2）051015202530222422662826返回分数60以下60~6970~7980~8990~100六(1)班/人六(2)班/人222822626642(3)如果90分以上（含90分）算优秀，那么两个班的优秀率分别是多少？28÷40×100％=70％六(1)：26÷40×100％=65％六(2)：返回⑷估计两个班的平均分哪个班会高一些？说一说你的依据是什么？六（1）六（2）051015202530222422662826返回1.对数据进行分段统计时，可以采用画“正”字的方法，并填写分段情况统计表。2.统计数据的过程有：收集数据、分段整理数据、填写统计表、绘制成统计图、分析数据。返回分组整理数据(2)我又长高了。返回下表是一至六年级淘气身高与全市男生平均身高的记录表。根据上面的数据完成下图。年级一二三四五六全市男生平均身高/cm118124130135143153淘气身高/cm115122130138145154返回一至六年级淘气身高与全市男生平均身高统计图（）（）（）（）（）（）（）身高/cm一二三四五六年级110120130140150160170全市男生平均身高淘气身高●118●124●130●135●143●153●115●122●●130●138●145●154（

0

）返回（1）淘气的身高在_______年级与全市男生平均身高水平差距最大，在_____年级与全市男生平均身高水平差距最小。一、四三返回（2）淘气的身高在哪个阶段长得最快？与全市男生的平均身高的增长情况一致吗？一致返回（3）淘气的身高在全市男生中所处的位置有变化吗？一二年级低于全市水平，从四年级开始高于全市水平。返回根据统计，全市初三男生的平均身高是164cm，请你估计三年后淘气初三时的身高。165cm返回2001200220032004200520062007200820092010出生人口死亡人口下表是2001—2010年上海出生人口和死亡人口数记录表。根据上面的数据完成统计图。5.766.205.738.098.258.1210.089.679.2310.029.349.6710.079.6510.239.8010.2210.7010.6710.87返回时间/年死亡人口出生人口2001—2010年上海出生人口和死亡人口数统计图人口数/万9.349.6710.079.6510.239.8010.2210.0710.6710.875.766.205.738.098.258.1210.089.679.2310.02返回上海出生人口和死亡人口数变化趋势怎样？上海出生人口数呈上升趋势,变化幅度较大;死亡人口数比较平稳,也呈上升趋势，上升幅度较小。返回中国美国272839283235295136303846用复式统计表描述中国和美国在第27~30届奥运会获得的金牌情况。第27~30届奥运会中国和美国代表团获得金牌情况统计表届次国家数量（枚）返回第27—30届奥运会中美两国获得金牌情况统计图数量（枚）2017年2月中国美国27282930届次60504030201003928323536513846返回1.用两条或者两条以上的折线表示不同事物发展变化的统计图是复式折线统计图。2.画复式折线统计图时，要先分别描点、标数，然后用两条不同的线表示两种不同事物的发展变化趋势。返回分组整理数据(3)笑笑想比较甲、乙两班10名同学的身高情况，看看有什么不同。可以怎样比较呢？返回可以比较最高身高。可以把数据分段看一看。还是比比平均身高吧。返回下面是两个班各10名同学的身高，按照你的方法比一比。(单位：cm)甲班：132，155，134，147，164，159，143，154，153，155；乙班：148，152，147，149，148，149，143，153，152，154。比较最高身高。甲班同学身高差距大，比较分散；乙班差距小，相对集中。返回下面是两个班各10名同学的身高，按照你的方法比一比。(单位：cm)甲班：132，155，134，147，164，159，143，154，153，155；乙班：148，152，147，149，148，149，143，153，152，154。比较平均数。甲班：（132+155+134+147+164+159+143+154+153+155）÷10=149.6乙班：（148+152+147+149+148+149+143+153+152+154）÷10=149.5返回下面是两个班各10名同学的身高，按照你的方法比一比。(单位：cm)甲班：132，155，134，147，164，159，143，154，153，155；乙班：148，152，147，149，148，149，143，153，152，154。分段统计，绘制统计图。身高段/cm136以下136~140141~145146~150151~155155以上甲班人数乙班人数201142001540返回人数136以下136~140141~145146~150151~155155以上身高段/cm甲、乙两班各10名同学身高分段统计图甲班乙班2011420010456543210返回

下面是甲、乙两车的行程图，仔细阅读后回答下列问题。(1)甲车的速度是()千米/时。(2)甲、乙两车的速度之差是()千米。30千米22.54.5路程÷时间=速度返回判断：绘制复式折线统计图时，先连线，再描点。()绘制复式折线统计图时，要用不同颜色的线条来区别两种不同的事物，然后描点并写上数据，接着用直尺顺次连接各点。×返回青岛市、昆明市某年各月降水量统计图看图说一说这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月相差最多？最接近相差最多返回青岛市、昆明市某年各月降水量统计图从图中你还获得了哪些信息？昆明市从4到6月降水量不断上升。返回甲、乙两市平均气温统计如下表。单位：℃(1)根据表中数据绘制统计图。(2)分别写出甲乙两市平均气温变化的规律。返回甲、乙两市平均气温统计图甲市从1月到7月气温呈上升趋势，7月到12月呈下降趋势；乙市从1月到8月气温呈下降趋势，8月到12月呈上升趋势；返回在对两组数据进行比较时，我们可以把两组数据进行分段整理，然后绘制出折线统计图，这样能清楚地看出数据分布状况及集中趋势。返回北师大版数学六年级上册练习四复习旧知课堂小结课后作业数据处理巩固练习5复习旧知意义优点用整个圆表示总数,用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。扇形统计图特点条形描述数据的多少折线反映事物的增减变化情况扇形各部分在总体中所占的百分比统计图的选择对数据进行分段统计时，可以采用画“正”字的方法，并填写分段情况统计表。统计数据的过程有：收集数据、分段整理数据、填写统计表、绘制成统计图、分析数据。在对两组数据进行比较时，我们可以把两组数据进行分段整理，然后绘制出折线统计图，这样能清楚地看出数据分布状况及集中趋势。画复式折线统计图时，要先分别描点、标数，然后用两条不同的线表示两种不同事物的发展变化趋势。巩固练习1.笑笑的爸爸开了一家鞋店，笑笑把过去一年售出的凉鞋数量做了一个统计，结果如下。去年凉鞋销售量统计表月份123456789101112数量/双30206070140230350320180803010你能帮笑笑完成下面的统计图，表示出去年凉鞋销售量的变化情况吗？销售量/双去年凉鞋销售量统计图123456789101112月份9018027036030●20●60●70●140●230●0

350320180803010●●●●●●(1)说一说销售量的变化情况，想一想变化的原因。2至7月销售量逐月上升，7月至12月销售量呈下降趋势。(2)如果每月卖出60双凉鞋便能收回成本，那么有哪几个月盈利？哪几个月亏本？哪几个月不亏不盈。4—10月盈利；1、2、11、12这四个月亏本；3月不亏不盈。(3)你认为去年的统计对以后的进货数量有什么帮助？6、7、8这三个月要大量进货，1、2、11、12这些月份要少进货。2.下图是奇思家12月份生活支出情况统计图。(1)从这个扇形统计图中你知道了什么？各项支出分别占总支出的百分比。(2)如果奇思家这个月的支出是1600元，分别计算各项支出的钱数。文化：1600×20%=320(元)水电气：1600×10%=160(元)赡养老人：1600×16%=256(元)食品：1600×36%=576(元)服装：1600×10%=160(元)其他：1600×8%=128(元)3.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适。(1)某小学六年级学生中，喜欢乒乓球的有32%，喜欢排球的有18%，喜欢足球的有25%，喜欢篮球的有19%，喜欢其他的有6%，要表示喜欢各种球类的百分比情况。扇形统计图扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。3.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适。(2)下面是某地区2011年月平均气温情况统计表。要表示出气温的变化情况。折线统计图折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。月份123456789101112平均气温/℃259152026333524181063.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适。(3)下面是某年我校部分城市年平均日照数统计表。要表示出这些城市年平均日照数的情况。条形统计图城市北京呼和浩特上海福州广州南宁重庆成都乌鲁木齐日招数/时259152026333524条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结1扇形统计图2统计图的选择3复式折线统计图比的意义（1）ABCDE太瘦太胖哪几张图片与A像？像不像会不会与图片的长和宽有关呢？返回ABCDEABCDE643238128122D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。返回ABCDE6432381281226÷4=1.53÷2=1.512÷8=1.5A、B、D的长都是宽的1.5倍。所以他们比较像返回两个数相除，又叫作这两个数的比。6÷4=1.53÷2=1.512÷8=1.512∶83∶26∶4比的意义返回6÷4写作6∶4…比号读作6比4…前项…后项比各部分的名称也可以写成分数比，但是读的时候还是读成几比几。

返回比的前项除以后项的商就是比的比值。

比值的含义值比返回洞庭小学男、女生人数的比是6∶5正方形的周长与边长的比是8∶2调和油中花生油、豆油的比是1∶1你能联系实际说说生活中有哪些比吗？返回1.看图回答问题。（1）你发现这些图形的长、宽有什么关系？（2）写出几个比。6834389612168∶64∶312∶16返回2.小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（）:（）,比值是（）；花的钱数之比是（）：（），比值是（）。680.75

1.82.40.75返回3.我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。(1)男生人数与女生人数的比是()，比值是()。(2)女生人数与男生人数的比是()，比值是()。(3)女生人数与全班人数的比是()，比值是()。(4)全班人数与女生人数的比是()，比值是()。31∶2323∶31

23∶54

54∶23

返回4.根据下列信息写出比。路程与时间的比是

。付的钱数与买的米数的比是

。120∶272∶4正方形周长与边长的比是

。12∶3正方形面积与边长的比是

。9∶3（3）3cm（2）买4m装饰布做窗帘，付款72元。（1）一辆汽车行驶120km大约需要2时。返回5.求下面各比的比值。1.5吨∶2500千克25分∶1.5元3.5分米∶2.5米=1500千克∶2500千克=1500÷2500=0.6

=3.5分米∶25分米=3.5÷25=0.14返回两个数相除，又叫作这两个数的比。比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商叫作比值。返回比的意义（2）什么是比？两个数相除，又叫作这两个数的比。返回1份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水，……甘蔗汁和水的体积比是1比2说一说下面各比的含义返回树高和影长的比是6比3

说一说下面各比的含义返回路程时间路程与时间的比速度马拉松选手40km2时骑车人45km3时（1）谁快？40∶245∶320千米/时15千米/时填一填，说一说。✔返回路程时间路程与时间的比速度马拉松选手40km2时骑车人45km3时40∶245∶320千米/时15千米/时

两个不同类的量之间,有时也存在相比较的关系,这时,往往可以得到第三种量。路程∶时间=速度返回品种总价数量总价与数量的比单价A9元2kgB15元3kgC12元3kg（2）哪种苹果最便宜？9∶215∶34.5元5元12∶34元填一填，说一说。总价∶数量=单价✔返回除法分数比被除数除数÷（除号）商分子分母分数值前项后项:（比号）比值（分数线）

想一想，比与分数、除法有什么关系？返回想一想，比的后项能为0吗？

因为比的后项相当于分母(除数),分母(除数)不能为0,所以比的后项也不能为0。当比的前、后项单位不统一时,求比值的方法是先统一单位,再用除法求商。返回各类比赛中的比,如足球比赛中的2∶0不是我们所学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小的,是相差关系,不是相除关系。找一找生活中还有哪些地方用到比。返回1、判断。（1）比的前、后项可以是任意数。（）（2）5米比7米的比值是5∶7。（）（3）一场球赛的比分是2∶0，因此比的后项可以是0。（）✖✖✖比的后项不能是0返回2.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，水500g，干酵母4汤匙（10g），白糖10g和成。⑴写出面粉和水的质量比。⑵再写出两个比。（1）面粉和水的质量比是1000∶500（2）面粉和干酵母的质量比是1000∶10面粉和白糖的质量比是1000∶10返回3.如图，工人师傅用两块同样长的木板搭了两个斜坡。斜坡A最高点的高度与木板长度的比是

，比值是

。斜坡B最高点的高度与木板长度的比是

，比值是

。1∶3

1.5∶3

返回除法分数比被除数除数÷（除号）商分子分母分数值前项后项:（比号）比值（分数线）比与分数、除法的关系返回比的化简哪杯水更甜？调制这杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水调制这杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水返回3∶12=1∶44∶16=1∶4

3∶12=4∶16两杯水一样甜看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水。返回1∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷4

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。这是比的基本性质。观察笑笑写的相等的比，你有什么发现？返回最简整数比的意义比的前项和后项都是整数,并且只有公因数1,这样的比叫作最简整数比。根据比的基本性质将比化成最简整数比,就是化简比。返回你能把下面的比化成最简单的整数比吗?24∶42

返回24∶42

24和42的最大公因数是6,把它们都除以最大公因数。化简整数比

24∶42返回先把比转化为除法。

=8∶5化简分数比

返回先把分数比转化为整数比,再按整数比化简。

比的前项和后项都乘分母的最小公倍数。

=8∶5化简分数比

返回先把比转化为除法，再根据除法的商不变规律化简。0.7∶0.8化简小数比=7÷8=7∶8

返回先把小数比转化为整数比,再按整数比化简。0.7∶0.8化简小数比=(0.7×10)∶(0.8×10)=7∶8

返回写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）这几杯糖水有一样甜的吗？10∶2030∶6010∶5030∶15010∶20＝1∶230∶60＝1∶210∶50＝1∶530∶150＝1∶5返回把下面各比化成最简单的整数比。32︰16=2︰148︰40=6︰50.15︰0.3=1︰2=5︰1=14︰9=1︰5

0.125︰

返回连一连。返回笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。次数蜂蜜/g水/g蜂蜜与水的质量比化简后的比110125265036.440010∶1252∶256∶503∶256.4∶4002∶125返回（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是

，比值是

。（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是

，比值是

。（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？不马虎奇思9∶100.913∶200.65不马虎投球的命中率高些。返回比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这是比的基本性质。返回化简比的方法分数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。整数比小数比返回比的应用（1）把这些橘子分给1班和2班。怎样分合理呢？返回100个每个班一半两个班人数不同，不公平！返回100个1班2班3个2个6个4个30个20个3∶2按人数比分…………分到不能分为止。返回1班2班30个20个30个20个12个8个12个8个84个56个如果有140个橘子，按3∶2又应该怎么分？列表试一试100个40个返回如果有140个橘子，按3∶2又应该怎么分？140个一班分到3份二班分到2份3＋2＝5（份）140÷5=28（个）答：1班分到84个，2班分到56个。28×3=84（个）28×2=56（个）画图试一试返回如果有140个橘子，按3∶2又应该怎么分？画图试一试140个

3＋2＝5答：1班分到84个，2班分到56个。

返回140个一班二班3份（1班）＋2份（2班）＝140个解：设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x个。

3x＋2x=1405x=140

x=283x=3×28=842x=2×28=56答：1班分到84个，2班分到56个。列方程解答返回1.学校图书馆新进了450本图书，按4∶5分给四年级和五

年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。四年级五年级4∶540本50本40本50本40本50本40本50本40本50本40×5=200（本）50×5=250（本）答：四年分200本、五年级分250本。返回2.一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养育苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？2＋3＝5

答：鲢鱼鱼苗应放养10000尾，鲤鱼鱼苗应放养15000尾。返回3.一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是5∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？160÷2＝80（m）5＋3＝8面积：50×30＝1500（m2）宽：80－50＝30（m）

答：这块长方形土地的面积是1500平方米。返回

4.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混合成

的，要配制这样的什锦糖450kg，三种糖各需多少千克？2＋4＋3＝9

答：奶糖需100千克、水果糖需200千克和酥糖需150千克。返回归一法:先求出一份的数量，再求几份的数量。分数法:先求各部分占总数量的几分之几，然后

用总数量乘几分之几。按比分配问题方程法:先设一份的数量是x，求出一份的量，

然后计算几份是多少。返回比的应用（2）调制巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2∶9。淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？440g返回440g？g一份：440÷2＝220（克）九份：220×9＝1980（克）答：他要准备1980克奶。9份淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？先求出一份是多少。方法一：返回答：他要准备1980克奶。

淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？440g？g9份把奶看作单位“1”方法二：返回280g280÷2＝140（克）140×（2＋9）=1540（克）答：她能调制出1540克巧克力奶。？g（2＋9）份笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？方法一：返回280g（2＋9）份笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能调制出多少克巧克力奶？答：她能调制出1540克巧克力奶。

2＋9=11方法二：把巧克力奶看作单位“1”返回1.⑴成年人的身高与脚长的比一般是7∶1，王叔叔身高是1.8m，他的脚长大约是多少？（结果保留两位小数）1.8÷7≈0.26（m）答：他的脚长大约是0.26m。返回

⑵成年人血液的质量与体重之比大约是1∶13，李叔叔的体重是65kg，他身体里的血液有多少千克？65÷13＝5（kg）答：他身体里的血液有5千克。返回2.六⑴班和六⑵班订《少年科学》的人数比是3∶4，六⑴班有21人订，两个班一共有多少人订？3＋4＝721÷3×7＝49（人）答：两个班一共有49人订。方法一：返回2.六⑴班和六⑵班订《少年科学》的人数比是3∶4，六⑴班有21人订，两个班一共有多少人订？答：两个班一共有49人订。方法二：

返回3.一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比1∶150，现有3kg农药，需要加多少千克水？150×3＝450（kg）答：需要加450千克水。返回4.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混合成的，要配制这样的什锦糖450kg，三种糖各需多少千克？

2＋4＋3＝9答：需要奶糖100千克、水果糖200千克和酥糖150千克。

返回

5.合理搭配早餐。⑴淘气今天的早餐是按怎

样的比搭配的？100∶50∶200＝2∶1∶4答：淘气今天的早餐是按面包、鸡蛋和牛奶的比是2∶1∶4搭配的。返回

5.合理搭配早餐。⑵如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少克。2＋1＋4＝7420÷7＝60（g）面包：60×2＝120（g）鸡蛋：60×1＝60（g）牛奶：60×4＝240（g）答：面包、鸡蛋和牛奶分别需要120克、60克和240克。返回

按比分配是指把一个数量按一定的比来进行分配。在这里,“一定的比”不单单指两个数的比,也可以是多个数的比。按比分配问题的应用返回北师大版数学六年级上册练习五复习旧知课堂小结课后作业比的认识巩固练习6复习旧知这一单元你学了哪些知识？两个数相除，又叫作这两个数的比。比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商叫作比值。这一单元你学了哪些知识？

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。这是比的基本性质。利用比的基本性质可以化简比。这一单元你学了哪些知识？归一法:先求出一份的数量，再求几份的数量。分数法:先求各部分占总数量的几分之几，然后

用总数量乘几分之几。按比分配问题方程法:先设一份的数量是x，求出一份的量，

然后计算几份是多少。巩固练习1.小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，

共花了1.8元。小亮买了8本共花了2.4元。

小敏和小亮买的练习本数之比是(

)∶(

),

比值是(

)；花的钱数之比是(

)∶(

)，

比值是(

)。681.82.4

80∶100

1∶760∶51255∶100

3.判断。(1)比的前项和后项可以是任意数。()(2)3∶8可以写成3/8，比值是2。()(3)8∶10=(8+10)∶(10+10)=18∶20()×××3.判断。(4)12∶16=(12÷6)∶(16÷4)=2∶4()(5)0.8∶1=(0.8×10)∶(1×10)=8∶10()(6)比的前项乘以3，要使比值不变，比的后项应除以3。()

×√×

2921110235181

14257185.求比值。

=56÷14=4

6.甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4∶3。甲、乙各是多少？

答：甲数是64，乙数是48。

6.甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4∶3。甲、乙各是多少？方法二：4+3=7112÷7=1616×3=48答：甲数是64，乙数是48。56×2=11216×4=647.水泥、沙子和石子的比是2∶3∶5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？2+3+5=102×2=4（吨）答：水泥要4吨，沙子要6吨，石子要10吨。方法一：2×3=6（吨）

20÷10=2（吨）2×5=10（吨）2+3+5=10答：水泥要4吨，沙子要6吨，石子要10吨。方法二：8.如图长方形的周长是48cm，它的长和宽分别是多少厘米？长+宽：48÷2=24（厘米）长：宽：长和宽的比是5∶324÷（5+3）×5=15（厘米）24-15=9（厘米）答：它的长和宽分别是15厘米、9厘米。

小长方形面积是重叠部分的4倍。大长方形面积是重叠部分的6倍。大长方形和小长方形面积的比是3∶2。3∶26∶4=这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结比的认识3.按比分配2.比的基本性质1.比的意义百分数的应用（1）冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？结成冰以后体积约为50立方厘米。有45立方厘米的水。返回冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？结成冰以后体积约为50立方厘米。有45立方厘米的水。冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几？返回水的体积冰的体积5045画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。这部分是增加的部分。返回列式解决问题。水的体积冰的体积5045这部分是增加的部分。（50－45）÷45＝5÷45≈11.1%

答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。先算增加了多少立方厘米。方法一：返回列式解决问题。水的体积冰的体积5045这部分是增加的部分。先算冰的体积是原来水的体积的百分之几。50÷45≈111.1%111.1%－100%＝11.1%答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。方法二：返回水的体积冰的体积5045水的体积比冰的体积少百分之几？这部分是少的部分。水的体积比冰的体积少的部分是冰的体积的百分之几？返回水的体积比冰的体积少百分之几？水的体积冰的体积5045这部分是少的部分。方法一：（50－45）÷50＝5÷50＝10%

答：水的体积比冰的体积少10%。(冰的体积-水的体积)÷冰的体积返回水的体积比冰的体积少百分之几？水的体积冰的体积5045这部分是少的部分。方法二：45÷50＝90%100%－90%＝10%

1-水的体积÷冰的体积答：水的体积比冰的体积少10%。返回1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？

⑴画图表示实际造林比原计划多百分之几。计划造林实际造林9公顷12公顷实际造林比原计划多百分之几?返回1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？⑵列式解决问题。（12-9）÷9=3÷9≈33.3%

答：实际造林比原计划多33.3%。(实际造林-计划造林)÷计划造林返回1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算一算。计划造林实际造林9公顷12公顷原计划造林比实际少百分之几?返回1.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷，实际造林比原计划多百分之几？⑶原计划造林比实际造林少百分之几？画一画，算一算。（12-9）÷12=3÷12=25%

答：原计划造林比实际造林少25%。(实际造林-计划造林)÷实际造林返回2.某市2009～2011年的进口额和出口额统计如下表。年份进口额/亿元出口额/亿元20098085201089101201195113⑴2010年的进口额比前一年增加了百分之几？（89-80）÷80=9÷80=11.25%

答：2010年的进口额比前一年增加了11.25%。返回2.某市2009～2011年的进口额和出口额统计如下表。年份进口额/亿元出口额/亿元20098085201089101201195113⑵2011年的出口额比前一年增加了百分之几？（113-101）÷101=12÷101≈11.9%

答：2011年的出口额比前一年增加了11.9%

。返回2.某市2009～2011年的进口额和出口额统计如下表。年份进口额/亿元出口额/亿元20098085201089101201195113⑶请你再提出一个数学问题，并尝试解答。2011年的出口额比2009年增加了百分之几？（113-85）÷85=28÷85=32.9%

答：2011年的出口额比2009年增加了32.9%。返回求一个数比另一个数增加(减少)百分之几求乙比甲少百分之几:①(甲-乙)÷甲

②1-乙÷甲求乙比甲多百分之几:①(乙-甲)

÷甲

②乙÷甲-1返回百分数的应用（2）AB降价32元现价96元降价50元现价160元都降价了！哪种电水壶价格降得多？哪种电水壶价格降低的百分比多？返回AB降价32元现价96元降价50元现价160元都降价了！B种电水壶价格降得多。返回AB降价32元现价96元降价50元现价160元哪种电水壶价格降低的百分比多？把原价看作单位“1”画图分析一下吧！返回AB降价32元现价96元降价50元现价160元哪种电水壶价格降低的百分比多？原价现价96元32元降低？％原价现价160元50元降低？％返回A牌：32÷（96＋32）＝25％B牌：50÷（160＋50）≈23.8％25％＞23.8％答：A种电水壶的价格降低的百分比多。?元?元原价现价96元32元降低？％原价现价160元50元降低？％返回1.光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年每百户拥有的彩电量比去年增长了百分之几？66÷（121-66）=66÷55≈120％答：今年每百户拥有的彩电量比去年增长了120％。返回2.放假了，淘气要去姥姥家。现在用的时间比原来减少了多少时？减少了百分之几？6÷24＝25％24－18=6（时）答：现在用的时间比原来减少了6时，减少了25％。现在火车提速了，18时就能到。去年乘火车去姥姥家用了24时。返回3.看图回答下面的问题。⑴参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多百分之几？（12-10）÷10=2÷10=20％答：参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多20％。返回3.看图回答下面的问题。⑵参加科技组的人数比参加合唱队的人数少百分之几？（40-25）÷40=15÷40=37.5％答：参加科技组的人数比参加合唱队的人数少37.5％。返回3.看图回答下面的问题。⑶请你再提出一个数学问题，并尝试解答。参加科技组的人数比参加围棋组的人数多百分之几？返回3.看图回答下面的问题。参加科技组的人数比参加围棋组的人数多百分之几？（25-10）÷10=15÷10=150％答：参加科技组的人数比参加围棋组的人数多150％。返回4.据国家统计局网站消息，2000年末我国大陆总人口为126583万人，其中65岁及以上人口为8811万人；2010年末我国大陆总人口为133972万人，其中65岁及以上人口为11883万人。2010年末，我国大陆总人口比2000年末增长了百分之几？65岁及以上人口增长了百分之几？（133972-126583）÷126583=7389÷126583≈5.8％答：2010年末，我国大陆总人口比2000年末增长了5.8％。返回4.据国家统计局网站消息，2000年末我国大陆总人口为126583万人，其中65岁及以上人口为8811万人；2010年末我国大陆总人口为133972万人，其中65岁及以上人口为11883万人。2010年末，我国大陆总人口比2000年末增长了百分之几？65岁及以上人口增长了百分之几？（11883-8811）÷8811=3072÷8811≈34.9％答：2010年末，我国大陆65岁及以上人口增长了34.9％。返回5.服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？（110-80）÷80=30÷80=37.5％答：零售价比进价提高了37.5％。返回求一个数比另一个数增加(减少)百分之几求乙比甲少百分之几:①(甲-乙)÷甲

②1-乙÷甲求乙比甲多百分之几:①(乙-甲)

÷甲

②乙÷甲-1返回百分数的应用（3）现在的高速列车每小时行驶多少千米？原来的列车每时行驶180km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50％。返回原来的列车每时行驶180km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50％。现在的高速列车每小时行驶多少千米？原来现在180km？km画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。这是提高的部分，相当于原来的50％。返回原来的列车每时行驶180km。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50％。现在的高速列车每小时行驶多少千米？画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。原来：现在：180km?km提高了50％返回180×50％＝90（km）180＋90＝270（km）答：现在的高速列车每时行驶270千米。列式解决问题原来：现在：180km?km提高了50％先求比原来每时多行驶了多少千米。方法一返回列式解决问题原来：现在：180km?km提高了50％先求现在的速度是原来的百分之几。180×（1＋50％）=180×1.5=270（km）答：现在的高速列车每时行驶270千米。方法二返回1.春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15％,今年毕

业的学生有多少人？

⑴画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。

⑵列式解决问题。去年毕业的学生有160人。去年：今年：160人?人增加15％返回1.春蕾小学今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15％，今年毕

业的学生有多少人？

⑴画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。

⑵列式解决问题。160×（1＋15％）=160×115％=184（人）答：今年毕业的学生有184人。去年毕业的学生有160人。返回2.公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5％，

公园里将会有多少盏路灯？40×（1＋37.5％）=40×1.375=55（盏）答：公园里将会有55盏路灯。方法一返回40+40×37.5％=40+15=55（盏）答：公园里将会有55盏路灯。2.公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5％，

公园里将会有多少盏路灯？方法二返回3.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25％。淘气的存钱罐中有多少元？56×（1＋25％）=56×125％=70（元）答：淘气的存钱罐中有70元。返回求比一个数增加(减少)百分之几的数是多少(1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多（少）的百分之几=另一个量(2)单位“1”的量×[1±另一个量比单位“1”的量多（少）的百分之几]=另一个量

返回百分数的应用（4）（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。（2）烘干后质量减少了10％。（3）小麦烘干后的质量是900kg。（4）小麦烘干后质量减少100kg。返回（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。（2）烘干后质量减少了10％。（3）小麦烘干后的质量是900kg。（4）小麦烘干后质量减少100kg。选择两个信息，提出问题,并解答。返回（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。（2）烘干后质量减少了10％。（3）小麦烘干后的质量是900kg。（4）小麦烘干后质量减少100kg。小麦烘干后的质量是多少？烘干前：烘干后：1000kg?kg减少10％返回小麦烘干后的质量是多少？烘干前：烘干后：1000kg?kg减少10％1000-1000×10％=1000-100=900（千克）答：小麦烘干后的质量是900千克。方法一返回烘干前：烘干后：1000kg?kg减少10％1000×（1-10％）=1000×90％=900（千克）答：小麦烘干后的质量是900千克。方法二小麦烘干后的质量是多少？返回（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。（2）烘干后质量减少了10％。（3）小麦烘干后的质量是900kg。（4）小麦烘干后质量减少100kg。小麦烘干后的质量减少了百分之几？烘干前：烘干后：1000kg900kg减少？％返回小麦烘干后的质量减少了百分之几？烘干前：烘干后：1000kg900kg减少？％（1000-900）÷1000=100÷1000=10％方法一答：小麦烘干后的质量减少了10％。返回小麦烘干后的质量减少了百分之几？烘干前：烘干后：1000kg900kg减少？％1-900÷1000=1-90％=10％方法二答：小麦烘干后的质量减少了10％。返回1.选择两个信息，然后提出一个问题，并画一画、算一算，

试着解决。

⑴一年级有120人。

⑵一年级今天有2.5%的学生缺勤。

⑶一年级今天有117人出勤。

⑷一年级今天有3人缺勤。一年级今天学生的缺勤有百分之几？返回⑴一年级有120人。⑶一年级今天有117人出勤。应到：实到：120人117人缺勤占百分之几一年级今天学生的缺勤有百分之几？返回应到：实到：120人117人（120-117）÷120=3÷120=2.5%方法一答：一年级今天学生的缺勤有2.5%。缺勤占百分之几返回应到：实到：120人117人1-117÷120=1-97.5%=2.5%方法二答：一年级今天学生的缺勤有2.5%。缺勤占百分之几返回2.街心公园的总面积为24000m2，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地。街心公园的绿地面积有多少平方米？24000×（1－25%）=24000×75%=18000（m2）答：街心公园的绿地面积有18000平方米。返回3.淘气调查了全班36名同学从家去学校的方式，其中25%的同学乘坐汽车，其余的同学全部是步行去学校。步行去学校的同学有多少名？36×（1－25%）=36×75%=27（名）答：步行去学校的同学有27名。返回4.⑴某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨。改种新品种水稻后，平均产量为每公顷7吨。新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？（7－5.6）÷5.6＝0.25＝25%答：新品种水稻比普通水稻每公顷增产25%。返回4.⑵某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？2×（1＋25%）=2×125%=2.5（万公顷）答：2011年新品种水稻的种植面积是2.5万公顷。返回4.⑶张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200kg。今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？1200×（1＋20%）=1200×120%=1440（盏）答：今年的产量是1440千克。返回求比一个数增加(减少)百分之几的数是多少(1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个量比单位“1”的量多（少）的百分之几=另一个量(2)单位“1”的量×[1±另一个量比单位“1”的量多（少）的百分之几]=另一个量

返回百分数的应用（5）笑笑家的家庭总支出是多少元？笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%。食品支出比其他支出多620元。返回笑笑家的家庭总支出是多少元？笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%。食品支出比其他支出多620元。画图分析一下！返回画图分析一下！食品支出55%其他支出45%620元总支出？元总支出？元返回找一找数量关系。食品支出其它支出45%620元总支出？元55%食品支出＋其他支出＝总支出食品支出－其他支出＝620元620÷对应的分率＝单位“1”的量返回根据数量关系列式解答一下吧！食品支出其它支出45%620元总支出？元55%620÷对应的分率＝单位“1”的量620÷（55%-45%）=620÷10%=6200（元）答：笑笑家2000年的总支出是6200元。算术法解答返回根据数量关系列式解答一下吧！食品支出－其他支出＝620元

答：笑笑家2000年的总支出是6200元。

方程法解答返回1.今年粮食大丰收，每亩产量0.8吨，比去年亩产增加了25%。去年亩产是多少吨？

答：去年亩产是0.64吨。

去年的产量×（1＋25%）=今年的产量方法一：返回1.今年粮食大丰收，每亩产量0.8吨，比去年亩产增加了25%。去年亩产是多少吨？0.8÷（1＋25%）=0.8÷125%=0.64（吨）答：去年亩产是0.64吨。

方法二：今年的产量÷（1＋25%）=去年的产量返回2.收集的名山图片占60％，河流图片占30％，名山图片比河

流图片多30张，一共收集了多少张图片？30张÷对应的分率＝单位“1”的量30÷（60%-30%）=30÷30%=100（张）答：一共收集了100张图片。方法一：返回2.收集的名山图片占60％，河流图片占30％，名山图片比河

流图片多30张，一共收集了多少张图片？答：一共收集了100张图片。方法二：名山图片－河流图片＝30张

返回3.某中心小学这个月用水300立方米,上个月用水360立方米,这个月比上个月节约百分之几?(360-300)÷360=60÷360≈16.7%答:这个月比上个月节约16.7%。这个月比上个月节约的用水量÷上个月的用水量

返回4.今年产石榴30吨，比去年增产25％。去年产石榴多少吨?方法一：解：设去年产石榴x吨。x+25%x=301.25x=30

x=24答：去年产石榴24吨。去年石榴的产量+今年比去年增产的部分=今年石榴的产量返回4.今年产石榴30吨，比去年增产25％。去年产石榴多少吨?方法二：解：设去年产石榴x吨。（1+25%）x=301.25x=30

x=24答：去年产石榴24吨。去年石榴的产量×(1+25%)=今年石榴的产量返回4.今年产石榴30吨，比去年增产25％。去年产石榴多少吨?方法三：30÷(1+25%)=30÷1.25=24(吨)答:去年产石榴24吨。今年的产量÷对应的去年产量的百分数=去年的产量返回已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数3.求单位“1”的数量，也可用已知的数量÷与它相对应的分率。2.根据所找的等量关系，设单位“1”的量为x，列出方程，进行解答。1.先找到单位“1”的量，通过画图找到与题目相关的等量关系。返回百分数的应用（6）东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？返回东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？增产二成就是增产20％。去年的产量×（1+20％）=今年的3.6万吨。返回今年去年？万元比去年增产二成3.6万元东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？画图分析：20％返回今年去年？万元比去年增产二成3.6万元列式解答：答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。解：设东山乡去年苹果的产量是x万吨。去年的产量×（1+20％）=今年的3.6万吨

返回今年去年？万元比去年增产二成3.6万元列式解答：答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。今年的3.6万吨÷（1+20％）=去年的产量3.6÷（1＋20％）=3.6÷120％=3（吨）返回答：笑笑一共要跑1000米。笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70％，还剩下300m，笑笑一共要跑多少米？解：设笑笑一共要跑x米。（1-70％）x=30030％x=300

x=1000总路程×（1-70％）=剩下的300米方法一：返回答：笑笑一共要跑1000米。笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70％，还剩下300m，笑笑一共要跑多少米？300÷（1-70％）=300÷30％=1000（米）剩下的300米÷（1-70％）=总路程方法二：返回1.奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜6元。这本

书原价是多少元？解：设这本书原价是x元。（1-95％）x=65％x=6

x=120答：这本书原价是120元。原价