共点力平衡的条件及运用

共点力平衡的条件及运用第一页，共十五页，2022年，8月28日一、共点力作用下物体的平衡物体的平衡状态一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线运动状态，则这个物体就处于平衡状态．如光滑水平面上匀速直线滑动的物块；沿斜面匀速直线下滑的木箱；天花板上悬挂的吊灯等，这些物体都处于平衡状态．物体处于平衡状态时分为两类：一类是共点力作用下物体的平衡；另一类是有固定转动轴物体的平衡．在这一节我们只研究共点力作用下物体的平衡．共点力作用下物体的平衡又分为两种情形，即静平衡(物体静止)和动平衡(物体做匀速直线运动)．第二页，共十五页，2022年，8月28日对静止的理解：静止与速度v＝0不是一回事．物体保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者必须同时成立．若仅是v＝0，a≠0，如上抛到最高点的物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的物体并非处于平衡状态．所以平衡状态是指加速度为零的状态，而不是速度为零的状态．第三页，共十五页，2022年，8月28日二、共点力作用下的平衡条件共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是所受合外力F合＝0.例如，图甲中，放在水平地面上的物体保持静止，则此物体所受的重力和支持力是一对平衡力，其合力为零．

甲乙又如图乙中，若物体沿斜面匀速下滑，则f与N的合力必与重力G等大、反向，故仍有F合＝0.第四页，共十五页，2022年，8月28日(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡．(2)若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则这三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．(3)物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上．由牛顿第二定律知道，作用于物体上力的平衡是物体处于平衡状态的原因，物体处于平衡状态是力的平衡的结果．第五页，共十五页，2022年，8月28日二、平衡条件：物体处于平衡状态物体的运动状态不变加速度为零根据牛顿第二定律F合=ma有F合=0共点力作用下物体的平衡条件是合力为零12第六页，共十五页，2022年，8月28日例题1沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图),足球的质量为m,网兜的质量不计.足球与墙壁的接触点为B,悬绳与墙壁的夹角为α.求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力

由共点力的平衡条件可知,F1和mg的合力Ｆ与F2大小相等,方向相反.力的平行四边形可求得ABα取足球作为研究对象.F1F2FGo

α第七页，共十五页，2022年，8月28日F1/mg=tanαF1=mgtanαmg/F2=mg/F=cosαF2

=mg/cosαF1F2FGo

α第八页，共十五页，2022年，8月28日物体在共点力的作用下，下列说法中正确的是（）A.物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态.B.物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态.C.物体处于平衡状态，合外力一定为零.D.物体所受合外力为零，就一定处于平衡状态.CD学以致用第九页，共十五页，2022年，8月28日300练习3一个质量为50Kg的物体，在平行于斜面的拉力F作用下，沿倾角为300的斜面匀速运动（如图），已知斜面的动摩擦因数为0.3。求拉力F为多大？GNFG1G2f解：

在沿斜面方向和垂直于斜面的方向上列力的平衡方程F=G1+f=Gsin300+μNN=Gcos300

F=mgsin300+μmgcos300=50×9.8×（0.5+0.3×0.87）N=372.9N解上面的方程组，可得第十页，共十五页，2022年，8月28日θab练习四如图所示,用一根绳子a把物体挂起来,再用另一根水平的绳子b把物体拉向一旁固定起来.物体的重量是40N,绳子a与竖直方向的夹角θ=300,绳子a和b对物体的拉力分别是多大?GF1F2θ解：物体共受三个力作用：绳子a的拉力F1，绳子b的拉力F2，重力G.这三个力相互平衡，根据平行四边形定则：F2=Gtan300

=40×√3/3N=23.1NCOS300GF1==40÷√3/2N=46.2N第十一页，共十五页，2022年，8月28日例题2物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=600的斜面匀速下滑。物体A受的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ。第十二页，共十五页，2022年，8月28日600GF1NfG160oG2F12F1160o由平衡条件可知，在这两个方向上的合力分别等于零第十三页，共十五页，2022年，8月28日f+F11=G1(1)N=F12+

G2(2)600GF1NfG160oG2F12F1160oGsin60o=

f+F1cos60o

(1)N=Gcos60o+F1sin60o(2)第十四页，共十五页，2022年，8月28日1999年10月中国第一座跨度超千米的特大悬索桥—江苏江阴长江大桥正式通车。大桥主跨1385m，桥下通航高度为50m，大桥两座桥塔高196m，横跨长江两案的两根主缆绕过桥塔顶鞍座由南北锚锭固定，整个桥面和主缆的4.8万吨质量都悬在这两根主缆上，则每根主缆的张力约为（

）A、2.4×108NB、6×108NC、12×108N