半导体物理-双极型器件

半导体

器件物理

(1)双极型器件1半导体器件的种类①双极型器件~p-n结二极管,BJT,SCR,IGBT等.②单极型器件~JFET,MESFET,HEMT,MOSFET等.③负阻型器件~隧道二极管,TTD,TED等.④光电子器件~LED,LD,PD,APD,红外探测器件,光电池等.⑤声波器件~超声波放大器件,表面声波器件,光偏转器件等.⑥其他器件~超导器件,磁电子器件,各种传感器件等.学习要求①基本结构②工作原理③性能参数④设计制造重点掌握一般了解(对非微电子器件专业)2——课程内容——

第一章

半导体物理概念（复习）

第二章

p-n结二极管

第三章

双极型晶体管（BJT）

第四章

结型场效应晶体管（JFET）

第五章

MOS型场效应晶体管（MOSFET）主要参考书：

“微纳电子器件”，姜岩峰、谢孟贤，化工出版社（信息部）

“半导体器件物理”，蔡树荣，北京大学出版社3☆

微电子技术的发展

☆3nm10nm30nm0.1μm0.3μm1μm3μm1990200020101980ASIC先进技术MOS晶体管MOS晶体管的极限第一代VLSI系统创新的VLSI系统量子电子器件(年)尺寸4各种IC突变结传输的不规则性量子效应能带图失效1Å1nm10nm100nm1μm10μm尺寸特征时间(s)10-1510-1410-1310-1210-1110-10耗尽层德拜长度平均自由程电子波分子原子51μm10μm0.1μm10nm1nm10-610-410-2100102········1:1投影曝光光学步进器X射线步进器EB(单元投影)EB(点束)SPM(单探针)ArF-线I-线KrF-线光刻曝光速率(cm2/s)光刻分辨率(μm)6——微细加工技术的进展——胰岛素分子电子离子光4Mb1Gb64Mb单电子器件原子器件分子器件介观器件量子点苯分子C-C键血红蛋白分子碳纳米管1000nm100nm10nm1nm0.1nmSi-ULSI16Mb256Mb(1m)(0.1m)(10Å)细菌病毒STM点状电子束紫外光,激光,x线聚焦离子束纳米工艺亚微米工艺原子级工艺7*光刻工艺进展*

(制造特征尺寸≤130nm的CMOS-VLSI)①采用超解像技术:环带照明法(OAI),相移掩模法(PSM),光学接近修正法(OPC);将光刻胶图形加热到基材玻璃转变温度以上,通过热流来实现图形的微细化.②采用新的曝光波长:开发193nmArF准分子激光和相应的光刻胶(透明,能干法腐蚀).③193nm用的光刻胶:主要有丙烯(Acryl)树脂、Norbornene与无水Malein酸的交替共聚树脂、多环烯(Polycycloolefine)树脂3种.(以前i线[365nm]用的酚醛树脂[Novolac]和248nm[深紫外线]KrF准分子激光用的PHS[Polyhydroxystyrene]树脂不再合用.)④开发新的曝光技术:开发(248nm+PSM),(193nm),(193nm+PSM),157nm,电子束投影光刻(FPL),X射线光刻(XRL),离子束投影光刻(IPL)等技术.8☆

微电子新技术

☆

铜互连技术~

布线金属薄膜材料:Au、Ag、Al、Cu

？？？？①低阻金属材料的必要性:

尺寸微细化→布线电阻增大→信号传输延迟(~RC)增长；为降低布线电阻R,须采用低电阻率的金属材料来布线。9②Cu的优点:a)电阻率低;b)抗电迁移能力强。

→→对0.22μm的IC,从1997年开始采用了Cu布线(对于特征尺寸0.25μm的IC采用的都是Al)。

③镶嵌工艺:(Cu金属化+CMP)有单镶嵌工艺和双镶嵌工艺。单镶嵌工艺的工序数较多(需要进行2次Cu的金属化及CMP加工),但具有较小的引线沟槽宽深比。10

高K、低K绝缘材料技术:

高K材料~SiO2、Si3N4、钛酸钡、HfO2

？？？

低K材料~塑料、聚酰亚胺

？？？？*根据：IDS

∝εox/tox，gm

∝εox/tox

.把栅极绝缘膜由SiO2改为Si3N4，则可提高工作频率4倍！11*典型的低k材料(1)*材料k值SiOC系(CVD)3.2~4.0Black,Diamond2.4~2.7CORAL2.4~2.72.7Aurora2.7SiOF系(CVD)2.3~2.5CF系(CVD)CF(旋涂)TeflonAF1.92.9~3.42.92.5OCDT-12FoxOCLT-32无机HSQ系(旋涂)多孔HSQ系(旋涂)2~2.52~2.51.9~2.2XLKIPSOCLT-721.8~2.2NanoglassMesoELK<2BCB系(旋涂)Cyclotene2.65有机PAE系(旋涂)FLARESiLKVelox-ELK2.82.65<212MSQ系(旋涂)多孔MSQ系(旋涂)材料k值HSG-6211XOCDT-9LKD-T200HSG-RZ25HSG-R7HOSPOCLT-31LKD-T4002.82.72.5~2.72.52.52.32.0~2.2ALCAP-S1.8~2.3OCLT-77HSG-6210XSilicaaerogel2.42.11.9~2.21.1~1.4*典型的低k材料(2)*13

应变半导体技术:

改变能带结构（能带工程和子能带工程）~

增强载流子迁移率（减小散射几率和有效质量）空穴迁移率

？？？14

混合晶向技术（HOT）

:

衬底的晶向有几个~

空穴在（110）晶面上的迁移率比在（100）晶面上的高2.5倍!

→采用（110）晶面，就可将工作频率提高到2.5倍。*再若栅极绝缘膜用Si3N4，则总的工作频率可达到现在的10倍！*若进一步采用应变技术….

？？？（100）（110）n型Si衬底p型Si衬底p+p+p+n+n+15——纳米集成电路中的连接线——纳米集成电路设计中需要着重优化连接线：0.180.10特征尺寸

(μm)延迟时间连接线的时间门的延迟时间IC的总延迟时间Cu连接线,低k介质16连接线之间的交叉耦合对集成电路信号延迟的影响:在纳米IC中,连接线的电容主要由交叉耦合所引起,将使得连接线的电容不与长度成正比.1.50.52.53.5-40%-80%80%40%120%0%延迟时间增量连接线长度(mm)同方向信号时反方向信号时注:实线~连接线间的距离为1倍节距;虚线~连接线间的距离为2倍节距;17——纳米集成电路中的设计方法——传统的直线式流程方法不再适用:

布图规划方法没有根据连接线的实际数据来进行预估;

物理综合方法只考虑了门延迟的问题,也没有考虑连接线的具体情况.需要采用新的设计方法——持续收敛方法:从“虚拟硅样品”(SVP)出发来进行设计.SVP全面地表达了设计的各个方面(逻辑,时序,信号完整性,功率衰减,电迁移,I/O接口,可制造性等).要求布线设计的工具既懂得电路物理,也要懂得制造技术.18第一章

半导体物理概念（复习）半导体中的载流子补偿半导体半导体中载流子的运动半导体中的电流成分非平衡载流子非平衡载流子的注入器件工作的状态半导体中的内建电场半导体中的基本控制方程组19

能带。。

载流子。

杂质。。

Fermi能级半导体的基本特性20

为什么有的材料能够导电？

为什么有的材料不能导电？

为什么有的材料能半导电？导体：例如Au、Ag、Cu、Al等； ~电子能够自由运动——有自由电子。绝缘体：

例如水晶、金刚石、SiO2、Si3N4等； ~电子不能自由运动——没有自由电子。半导体：

例如Si、Ge、GaAs、GaN、InP等； ~电子能否自由运动？——有无自由电子？21——

可用能带理论来解释：绝缘体的能带价带导带（禁带宽度）导体的能带导带价带半导体的能带价带导带（禁带宽度）22——

禁带宽度与晶格常数和温度的关系：导带价带原子间距(5.43Å)(Si电子能带)能量E2p2s2N6NEg导带价带EVECEg=1.12eVSi23——

能带中的载流子：电子和空穴载流子的“漂移”价带导带EF载流子的“扩散”价带导带EF本征激发价带导带EF载流子的势能~导带底；动能？24

为什么半导体掺杂以后能够很好导电？。。。。

为什么半导体需要提纯？。。。。。。。。。。

为什么半导体制造工艺中特别需要注意清洁度？施主杂质和受主杂质：

对于Si~“施主”：P、As、Sb；“受主”：B、Al、Ga、In。

特点：提供载流子；掺入杂质较难（高温扩散，离子注入）。有害杂质：

例如Au、Cu、Fe等重金属元素；

特点：减少载流子~“复合中心”→决定非平衡载流子寿命； 这些杂质很容易混入。多数载流子和少数载流子：

例如n型半导体~

电子：多数载流子(漂移运动)；空穴：少数载流子(扩散运动)。25——

能带中的杂质能级：浅能级和深能级本征激发价带导带26——

能带中的载流子浓度：Fermi能级本征半导体价带导带EFn型半导体价带导带EFp型半导体价带导带EFECEV27半导体中的载流子浓度

热平衡载流子浓度的一般关系：

n0=NCexp[－(EC－EF)/kT]=niexp[(EF-Ei）/kT],

p0=Nvexp[－(EF－Ev)/kT]=niexp[(Ei-EF）/kT

；

ni=pi=(NCNv)1/2exp(－Eg/2kT)；

n0p0=NCNVexp(-Eg/kT)=ni2

。

掺杂半导体中的热平衡载流子浓度：

n型半导体 n0≈ND

,p0=ni2/

n0

≈ni2/

ND

；

有补偿时n0≈ND–NA，p0≈ni2/(ND

–NA

)

.p型半导体p0≈NA

,n0

=ni2/

p0

≈ni2/

NA

;

有补偿时p0≈NA–ND，p0≈ni2/(NA–ND)

.

非平衡半导体中的载流子浓度：

注入少数载流子n

p＞ni2

→→

复合，寿命τ复合

。

抽取少数载流子n

p＜ni2

→→

产生，寿命τ产生。28问题：（1）n型半导体中掺入的施主浓度增大时，其中的电子 浓度——？空穴浓度——？如果同时还掺入一些受 主，电子和空穴浓度将怎样变化？

（2）下图各个半导体分别处于什么状态？价带导带EF价带导带EF价带导带EFnEFpECEV29半导体中载流子的运动~电流

漂移运动~电场的作用

：

jn=n

E=nqμnE∝n；

jp

=p

E=pqμpE∝p。μ=vd/E

扩散运动~浓度梯度的作用：

jn=＋qDn（dn/dx）∝dn/dx

；

jp=－qDp（dp/dx）∝dp/dx。

L=√Dτ

漂移与扩散的关系~Einstein关系：D/μ=kT/q≈26mV[室温下]

总电流密度:Jn=nqμn

E+qDn

(dn/dx)；JP=pqμPE

－qDP

(dn/dx)。30半导体载流子迁移率和方块电阻电导率=nqμ=1/ρ,电阻率ρ=1/(nqμ);迁移率

μ=vd/E=qτ/m*

[cm2/V-s]

与载流子有效质量和平均 自由时间有关!与温度的关系?lZd电阻R=ρ(l/S)=

ρ(l/dZ)

=(ρ/d)

(l/Z) ≡R□

(l/Z),方块电阻

R□=(ρ/d)

[Ω/□]

与面积无关!31Si中电子的迁移率与温度的关系232热平衡时各种半导体（掺杂与否、简并与否）性质的确定（1）重要的参量：EF

EF与温度、掺杂浓度等有关：什么样的关系？

EF决定平衡载流子浓度：

n0=NCexp[－(EC－EF)/kT]=niexp[(EF-Ei）/kT],

p0=Nvexp[－(EF－Ev)/kT]=niexp[(Ei-EF）/kT]

,

有效能级密度Nc和Nv的意义?

本征载流子浓度:ni=pi=(NCNv)1/2exp(－Eg/2kT).(n型半导体)(p型半导体)(本征半导体)EiEFEFEi33（2）热平衡条件：

平衡时:

nopo=n0

p0

=NC

NVexp(-Eg

/kT)

=

常数ni2;

平衡载流子浓度乘积只与温度T有关，与掺杂等因素无关！

非平衡时:

nopo>ni2

或

nopo<ni2.

器件的最高工作温度:

器件要能稳定工作,必须要本征载流子 浓度比杂质所提供的载流子浓度低一个数量级左右.

Si平面器件:应该ni<5×1014cm-3→最高工作温度约是520K。

Ge器件:最高工作温度是370K左右。

GaAs器件:最高工作温度可达720K左右,适宜制造大功率器件。34（3）电中性条件：对非简并半导体：

ND+Nvexp[-(EF-Ev)/kT]+NA/{1+(1/2)exp[(EF-EA)/kT]}==NA+NCexp[-(EC-EF)/kT]+ND/{1+(1/2)exp[(ED-EF)/kT]}.“正电荷=负电荷”p0+nD+=n0+pA-,即p0+ND+pA=n0+NA+nD*对本征半导体：p0=n0，即Nvexp[-(EF-Ev)/kT]=NCexp[-(EC-EF)/kT]*对n型半导体：

p0

+nD+

=n0，即p0+ND=n0+nD*对p型半导体：p0=n0+pA-，即p0+pA=n0+NA 低温弱电离区~n0≈nD+

； 低温强电离区（饱和区）~n0=p0+ND≈ND；

过渡区~n0=p0+ND； 高温本征区~n0>>ND,p0>>NA,n0=p0=ni.35[例]

设在Si中掺入硼原子的浓度NA=1014cm-3，计算： （1）T=300K时Si中的载流子浓度。 （2）T=470K时Si中的载流子浓度。 （已知300K时的ni=1010cm-3，470K时的ni=1014cm-3）

解：（1）p=NA=1014cm-3，n=ni2/p=106cm-3。（2）因为p≈ni≠NA，故需要联立求解

p0+pA=n0+NA+nD和n0p0=ni2

， 得到p=NA/2+[(NA/2)2+ni2]1/2=1.62×1014cm-3， n=ni2/p=6.18×1013cm-3。36n-型Si载流子浓度与温度的关系1×10162×10167006005004003002001000T(K)平衡载流子浓度(cm-3)多子n0少子p0ni弱电离饱和区本征区ETEFEin-型半导体EF与温度的关系EcEvED37①非平衡载流子的注入和抽取:

非子的注入:

a)Δn=Δp~电中性;

b)n=n0+Δn,p=p0+Δp;

c)np>ni2,

d)小注入Δn=Δp<<p0≈NA,不产生电导调制效应;大注入： 大注入np0NA,j>qNAvs,有电导调制效应;

e)一般是注入少子。

非子的抽取:

np<ni2.非平衡条件是n

p≠ni2.*少数载流子注入：可以注入；扩散运动为主；无电导调制效应;

不产生空间电荷;通过复合而消亡(寿命和扩散长度?).

*多数载流子注入：不可注入；漂移运动为主；有电导调制效应。

多子有涨落,将产生空间电荷;通过弛豫而消失(弛豫时间和屏蔽长度?).非平衡载流子的性质38t非平衡载流子浓度0Δn(t=0)??39②准平衡状态和非平衡载流子浓度:

非子在能带中达到平衡的时间比其存在时间要小得多→导带电子系统和价带空穴系统可分别看为准热平衡的系统,故可分别引入Imref,则有

n=Ncexp{-[(Ec-EFn）/kT]}=niexp[－(EFn－EFi)/kT],

p=Nvexp{-[(EFP

-Ev）/kT]}=niexp[－(EFi－EFp)/kT].

并有n

p=n0p0exp[(EFn－EFp)/kT]=ni2exp[(EFn－EFp)/kT]≠ni2.③非平衡载流子的寿命和扩散长度:

非平衡少数载流子:扩散运动为主;将复合消失→平均存在时间为寿命τ,平均存在范围是扩散长度L=(Dτ)1/2.

非平衡多数载流子:漂移运动为主;有浓度涨落→产生空间电荷;有效存在范围是屏蔽长度;有效存在时间是弛豫时间.40什么是热电子?

①动能≥热运动平均能量(qE

vdτE≡3kTe/2≥3kT/2);②vd

→

vth=(3kT/m*)1/2≈107cm/s.③是非平衡载流子→热电子的浓度?速度分布?热电子效应之一~非线性的速度-电场关系:①Si:高电场时→热电子→发射光学波声子(约0.05eV)→

速度饱和.②GaAs:当热电子能量kTe→0.31eV时,从主能谷跃迁到次能谷→负阻.热电子效应之二~碰撞电离:①什么是碰撞电离?——热电子与晶格碰撞,打破一个价键→产生一个电子-空穴对.②电离能Ei

=?——Ei>Eg,Ei≈3Eg/2.(需要满足能量和动量守恒)③碰撞电离程度的表示:电离率α

——定义?α与产生率的联系?(产生率G=nαnvn+pαpvp)α与电场E的关系?(α=Aexp(-Ei/kTe)=Aexp(-B/E

))热载流子效应41能带电子运动的描述：①是共有化运动；②用Bloch波组成的波包,就代表晶体中运动的自由电子（具有有效质量m*=h/(2E/k2)）；③波包的速度（群速）就是电子的运动速度，为v=E/k。

→

Bloch电子的运动不发生散射。

→在平均自由程<晶格常数时,动量很不确定,则Bloch波的描述失效。能带电子的热运动：

a）∵m*vth2/2=3kT/2,则热运动的均方根速度vth=√(3kT/m*)≈107cm/s;∴平均自由时间(即动量弛豫时间)τ动量=λ/vth=m*μn/q.∴电子的平均自由程λ一般要比晶格常数大得多:λ=vthτ动量=μn(3kT/m*)1/2/q.b）又热运动的平均速度为v平均=√(8kT/πm*),则热发射的速度为vc=v平均/4=√(kT/2πm*).能带电子的运动规律42能带电子的漂移运动：

a）∵加速度a=qE/m*,行走距离S=aτ2/2=qEτ2/2m*,∴平均漂移速度vd=S/τ=qEτ/2m*.b）μn与λ和τ的关系~∵vd=qEλ/2m*vth=(qEλ/2)(3m*kT)-1/2,∴μn=vd/E=(qλ/2)(3m*kT)-1/2

=qτ/m*

[cm2/V-s].从而λ=热运动速度[3kT/m*]1/2×动量弛豫时间m*μn/q=(μn/q)(3m*kT).

*在平均自由程范围以内~瞬态输运~弹道过程→出现速度过冲等效应； 在平均自由程范围以外~定态输运→才有迁移率和扩散系数的概念.E=（1/q）dEc/dx载流子的漂移电流：

Jn

=nqμn

E,JP

=pqμPE

43半导体中载流子的扩散运动:

驱动力~浓度梯度：

扩散电流密度为

jn=qDndn/dx.★

总电流

：Jn=nqμn

E+qDndn/dx；JP=pqμPE-qDPdn/dx。★

电子的漂移运动与扩散运动的关系~Einstein关系:

μ/D=q/kT.44SiInPGaAsEvd0vth电子的漂移速度与电场的关系45T3/2T-3/2TμSiGaAsμE（+）（-）0电子的微分迁移率46杂质能带及其导电~

当相邻杂质的基态电子轨道发生交叠时,杂质能级展宽为杂质能带→杂质能带导电(低温下有贡献).杂质电离能降低~

高载流子浓度对杂质中心的势场将产生屏蔽作用→电离能降低.能带尾的产生~

大量的杂质中心的电势使导带和价带出现能带尾,并与杂质能带相连.Eg’EgE能态密度施主能带本征导带能带尾价带简并导带简并半导体的效应47带隙变窄效应:*当重掺杂使得能带尾和杂质能带重叠时就使导致禁带宽度变窄:

ΔEg=22.5(NE/1018)1/2[meV];*相应地,本征载流子浓度将由ni2增大为

niE2=ni2exp[ΔEg

/kT].Auger复合效应:*Auger复合是电子与空穴直接复合、而将能量交给另一个自由载流子的过程.~三粒子碰撞过程,掺杂越高,Auger复合越严重.*N型半导体的Auger复合寿命τA∝1/n2;在重掺杂时,τA

的数值很小.使非子的寿命主要是决定于Auger复合寿命(比SHR寿命要短得多).★

总之,随着掺杂浓度的提高:

①电离能下降→出现杂质能带和杂质能带导电→发生杂质能带与主能带重叠,同时能带尾伸长,导致禁带宽度变窄.

②Auger复合加剧,使非平衡载流子寿命大大缩短.48*半导体中若既有施主，又有受主，则呈现为高电阻的补偿半导体.

*

对强补偿半导体，还往往因为掺杂浓度不均匀→电势起伏→形成电子和空穴的“液滴”。*补偿半导体中的平衡载流子浓度:当ND＞NA时，多数载流子浓度nn≈ND–NA，而少数载流子浓度pn≈ni2/(ND–NA)；当NA＞ND时，多数载流子浓度pP≈NA–ND，而少数载流子浓度pn≈ni2/(NA–ND

).

*补偿半导体的电中性条件:空间电荷密度ρ=q(p–n+ND-NA)=0,即p–n=NA–

ND

.补偿半导体49低电场

~

非平衡载流子的统计分布用准Fermi能级来描述；载流子的运输是定态的，迁移率和扩散系数均为常数，迁移率的值总为正，欧姆定律成立。高电场~非平衡载流子是热载流子（能量上处于非平衡态）；载流子的运输是瞬态的，迁移率和扩散系数均不为常数，迁移率的值有可能是负的，欧姆定律不成立（非线性的速度-电场关系）。高、低电场下载流子的特性比较

50①掺杂不均匀产生的内建电场~

产生机理？对多数载流子运动的影响？对少数载流子运动的影响？

②大注入产生的内建电场~

产生机理？对多数载流子运动的影响？对少数载流子运动的影响？(使扩散系数加倍)③p-n结中的内建电场~

产生机理？势垒区（阻挡层）→阻挡多数载流子还是阻挡少数载流子？耗尽层近似？→耗尽什么种类的载流子？半导体中的内建电场

51

①

传导电流：

漂移电流

j=σE

=nqµE=nqVd:[特点]a)jnVd;b)多子贡献为主;c)在强电场时,应采用漂移速度(vd)来代替漂移电流中的(µE);d)有直流和交流二种成分.

扩散电流j=-Dq（dn/dx）

:（Fick定律）

[特点]a)jdn/dx;b)少子贡献为主;c)在浓度梯度很大时,扩散电流将偏离Fick定律;d)有直流和交流二种成分.

②位移电流：

电流密度

j=电压V/容抗=jCV=jE.（C=/d.）

[特点]

a)

只有交流成分;b)

j

E.半导体中的电流成分52⑴电流密度方程

~

总电子电流密度为:Jn=nqµn

E+qDn

n-µn

Jn×B;总空穴电流密度为:JP=nqµP

E-qDP

p+µP

JP×B;总电流密度为:J=Jn

+JP.

⑵连续性方程

~

粒子数守恒(单位体积内电子增加的速率=净流入的速率+净产生率):

(n/t)=(1/q)·

Jn

+(Gn–Un);

(p/t)=-(1/q)·

JP

+(GP–UP).

⑶Maxwell电磁场方程

~

最常用到的是Poisson方程:由静电场与电势梯度的关系(E=-ψ)和Gauss微分定理(·E=ρ/ε)得到

2ψ=-ρ/ε.[ρ=q(p–n+ND+-NA-),ε=εrε0.]半导体中的基本控制方程(是载流子在电磁场中运动的基本规律,也是器件工作的理论基础)

53器件工作的状态:*小信号：输入、输出信号频率相同(谐波,小幅度);输入、输出信号振幅成比例(线性电路);可以用等效电路(参数)来描述和精确分析。*大信号：输出为非谐波;非线性电路(如开关电路,振荡电路);不能用等效电路(无确定的等效元件参数),只能近似分析.(系统平衡?准平衡?非平衡?/定态?瞬态?)

(静态特性?准静态特性?动态特性?)（有源器件？无源器件？）54问题（1）半导体中的载流子：①多数载流子浓度和少数载流子浓度,与温度的关系分别怎样？

②多子和少子的主要运动型式,分别怎样(扩散或漂移)？③室温下,载流子热运动的速度=？载流子漂移运动的速度=？③什么是热载流子？是属于平衡载流子吗？n0=NCexp[－(EC－EF)/kT]=niexp[(EF-Ei）/kT],

p0=Nvexp[－(EF－Ev)/kT]=niexp[(Ei-EF）/kT； ni=pi=(NCNv)1/2exp(－Eg/2kT)；

n0p0=NCNVexp(-Eg/kT)=ni2。n-型Si载流子浓度与温度的关系1×10162×10167006005004003002001000T(K)平衡载流子浓度(cm-3)多子n0少子p0ni弱电离饱和区本征区55（2）对于热平衡、非简并情况下的半导体：

①如果1区的电子浓度为n01，1区与2区的能量差[势垒高度]

为E，问：2区的电子浓度n02=？

②若势垒高度降低了ΔE，问：2区的电子浓度n02=？1区2区En01n02=？1区2区ΔEn01n02=？56（3）

对于热平衡、简并情况下的半导体：如果1区的电子浓度为n01，1区与2区的能量差为E，问：2区的电子浓度n02=？

1区2区En01n02=？EF

对于非热平衡、非简并情况，载流子浓度？57（4）①对于[a]和[b]两种能带倾斜的情况，画出电场的分布图； 哪一种情况的电场较强？②对于[c]的情况，画出电场的分布图。[a][b][c]58（5）①对于[a]掺杂浓度不均匀的情况，半导体中是否存在有 电场？如果有电场的话，方向怎样？对少数载流子的 运动有何影响（加速还是减速）？②对于[b]大注入的情况，半导体中是否会出现电场？如果有电场的话，方向怎样？对少数载流子的运动有何影响（加速还是减速）？[a]掺杂不均匀情况杂质原子[b]大注入情况强光照射59（6）①对于[a]和[b]两种载流子浓度分布的情况，哪一种情况的 扩散电流密度较大？哪一种情况的漂移电流密度较大？②如何使扩散电流密度增大？如何使漂移电流密度增大？[a]x载流子浓度0n(0)??[b]x载流子浓度0n(0)?60（7）①对于[a]和[b]两种载流子浓度衰减的情况，哪一种情况的 载流子寿命较长？哪一种情况的载流子寿命较短？②如何使载流子寿命增长？如何使载流子寿命减短？[a]t载流子浓度0n(0)??[b]t载流子浓度0n(0)?61（8）①载流子的迁移率和扩散系数与什么因素有关?②如何提高载流子迁移率？——晶体应变技术和混合晶向技术（HOT）。μ=qτ/m*D=(kT/q)μ01.17eV禁带自由电子能级XLΓkE<100><111>导带价带XLΓ25’Γ15ΓΔ5Δ2’Λ3Λ1Λ1Λ3Δ1Δ2Γ2’5eVX1L1L3’硅的能带结构62（9）①GaAs中载流子的饱和漂移速度比Si中的要低，但是为什么GaAs器件的频率和速度都比Si的要高？②瞬态输运：速度过冲？弹道输运？SiInPGaAsEvd0vth电子的漂移速度与电场的关系能量弛豫时间？动量弛豫时间？63半导体物理基本概念（1）半导体晶体中规则排列的原子为什么不会散射载流子？（2）半导体中的电子是处于能带状态的，但是为什么禁带中却可以存在有 杂质和缺陷的能级？（3）半导体中的载流子为什么通常都可以把它们看成是具有一定有效质量 的经典粒子？在什么情况下这种经典近似是不允许的？（4）按照紧束缚近似，能带的宽度是随着温度的升高而降低的，但是为什 么Si、Ge等半导体的禁带宽度却随着温度的升高而减小？(5)半导体中的电子、声子和光子的动量，其相对大小如何？(6)半导体中载流子的平均自由程与半导体的晶格常数，其相对大小如何？(7)Si中的电子和GaAs中的电子，其动量、有效质量和速度的相对大小如何？64（8）热平衡时载流子浓度的表示式为

n0=NCexp[－(EC－EF)/kT]， p0=NVexp[－(EF－EV)/kT]，它们的物理意义怎样？如何理解有效能级密度？（9）为什么半导体热平衡的条件是n0p0=ni2？（10）什么是半导体的电中性条件？（11）为什么半导体中的掺杂浓度越高，其中的少数载流子浓度就越低?（12）为什么非平衡载流子的浓度表示式也可以仿照平衡载流子浓度的表示式来表示为

n=NCexp[－(EC－EFn)/kT]， p=NVexp[－(EFp－EV)/kT]？什么是准Fermi能级？65（13）为什么在讨论半导体中非平衡载流子的一些效应时，一般都只讨论 非平衡少数载流子？为什么多数载流子电流以漂移电流为主、少数 载流子电流以扩散电流为主?（14）非平衡少数载流子的一些性能参量，例如少数载流子寿命、少数载流 子扩散长度，其物理意义分别怎样？相应的非平衡多数载流子的一 些性能参量，例如介电弛豫时间、介电屏蔽长度，其物理意义分别 怎样？（15）为什么Si、Ge半导体中的少数载流子寿命主要决定于间接复合过程、而非直接复合过程？但是为什么GaAs半导体半导体中的少数载流子寿命却主要决定于直接复合过程？66（16）为什么能级比较深的复合中心才是有效的复合中心？（17）当载流子的能量达到多大时才称为是热载流子？热载流子这种非平 衡载流子的浓度是否可用准Fermi能级来表示？（18）什么是小注入?什么是大注入?为什么在大注入时可以产生电导调制 效应和加速少数载流子运动的电场?（19）为什么金属与半导体接触，一般都具有单向导电性？为什么n型半 导体与p型半导体接触——p-n结，具有单向导电性？67第二章

p-n结和Schottky二极管

p-n结中的空间电荷层、势垒高度和势垒厚度

非平衡的p-n结

p-n结的耗尽层电容

p-n结的直流特性

p-n结的交流小信号特性和扩散电容

p-n结的开关特性

p-n结的击穿特性

Schottky二极管和欧姆接触集成电路中的二极管68◆什么是p-n结？*p-n结的种类：

①合金结~熔化合金→再结晶（杂质分凝）→形成p-n结。②生长结~拉制单晶；CVD；MBE。（生长晶体时改变掺杂型号）③扩散或离子注入结~在衬底中掺入反型杂质（杂质补偿）。④场感应结~表面沟道与衬底间形成的p-n结。*p-n结的应用：

二极管~整流,检波,开关,振荡,发光,检测光等。构成各种器件~晶体管，太阳电池等。*Si平面扩散p-n结的制作过程：

衬底制备→氧化→光刻出窗口→从窗口掺入杂质(高温扩散或离子注入)→形成p-n结。杂质n型衬底n型衬底n型衬底n型衬底n型衬底(表面制备)(氧化)(光刻)(扩散)(p-n结)n型衬底n型衬底n型衬底p69p-n结的形成空间电荷区~耗尽层:

为高阻区,因为缺少了载流子NP(空间电荷区)XNXP70◆p-n结中的电荷和电场（热平衡情况）*空间电荷区~

空间电荷的产生？空间电荷密度的分布为:

ρ(x)=q(p–n+ND–NA)≈q(ND–NA).*内建电场E(x)~

d2ψ/dx2=-ρ(x)/ε,

E(x)=-dψ/dx；

内建电场的分布决定于掺杂浓度的分布.最大电场Em在冶金界面处。np＋＋－－电场EEm电子能量Eix0-xPWqVbiEFxn71◆突变p-n结中的内建电势和耗尽层宽度（热平衡情况）*内建电势Vbi

~势垒高度qVbi

:电场分布E(x)曲线下的面积就是内建电势

Vbi

=-E(x)dx=EmW/2.*耗尽层宽度W~势垒宽度:

W=xn+xP

={2ε(NA+ND)Vbi/(qNDNA)}1/2.

势垒宽度W与势垒高度qVbi

直接有关.☆p-n结的势垒高度和势垒宽度都由其中的电场分布来决定;势垒高度增加,势垒宽度也相应增厚（在掺杂浓度一定时）.-xPxn∫72

问题（1）p-n结的势垒厚度和势垒高度，分别与掺杂浓度的关系怎样？（2）p-n结的势垒厚度和势垒高度，分别与温度的关系怎样？（3）对于p+-n结，它的势垒厚度在两边是相等的吗？（4）对于非简并的p-n结，它的势垒高度可以超过禁带宽度吗？73◆p-n结的能带图（热平衡情况）WEND-NAND-NAE线性缓变p-n结突变p-n结74pnn+niEEND-NAND-NAWWp-i-n结n+-n结75正向偏置的p-n结情形◆非平衡状态下的p-n结反向偏置的p-n结情形76*加正向电压VF

时:势垒高度由qVbi

降低到q(Vbi–VF);

势垒宽度也相应减薄.*加反向电压VR

时:势垒高度由qVbi

升高到q(Vbi+VR);

势垒宽度也相应增厚.

☆凡是与(Vbi)有关的量,只要把其中的(Vbi)改换成(Vbi–V)后,就可把热平衡下的关系推广到非平衡态.

q(Vbi-VF)qVF(正向偏置)q(Vbi+VR)qVR(反向偏置)77复习、讨论题（1）对于n+-p-n结构：

①示意画出在热平衡下其中的电场分布； ②示意画出该结构在热平衡下的能带图；

③示意画出该结构在加有电压时的能带图；

④当电压不断增大时，电场分布和能带将 会发生什么样的变化？（2）对于p+-n-i-n+结构：（n层很薄）

①示意画出在热平衡下其中的电场分布； ②示意画出该结构在热平衡下的能带图；

③示意画出该结构在加有电压时的能带图。n+npn+np＋－p+n+in－＋（3）对于p+-i

-n++-i-n+结构：（n++是δ层）

①示意画出在热平衡下其中的电场分布； ②示意画出该结构在热平衡下的能带图；p+n+in++－＋i78

平行板电容器：直流电容C的定义：QVC＝斜率直流和交流时均成立◆p-n结的电容效应交流电容C的定义：79p-n结的耗尽层电容

(小信号情况)：*耗尽层微分电容(势垒电容)Cj

:∵耗尽层厚度W随着外加电压而变→耗尽层中的空间电荷Q随着外加电压而变→电容效应.∴微分电容

Cj=dQ/dV=ε/W.(单位面积的电容.)*突变结的耗尽层电容

:

Cj=[qεNAND/(NA+

ND)]1/2(Vbi–V)-1/2.对单边突变(p+-n)结

Cj=[qεND/2(Vbi–V)]1/2

.*线性缓变结的耗尽层电容

:

Cj=[qaε2/12]1/3(Vbi–V)-1/3.80◆p-n结的直流特性

①外加正向电压:

势垒高度降低→电子从n型一边往p型一边注入,空穴从p型一边往n型一边注入

→少数载流子扩散形成大的正向电流;qVF(少数载流子注入)81②外加反向电压:

势垒高度升高→无少数载流子注入，但有少数载流子注入→基本上无电流通过(反向电流很小).qVR(少数载流子抽取)82——少数载流子的浓度分布和扩散电流分布——(正向偏置)(反向偏置)ppnn+--+JnJPnPpnpnnPJnJPJPJPJnJn电流密度电流密度浓度分布浓度分布JJpn0pn0nP0nP083*理想p-n结中注入少数载流子浓度的分布

~对突变结：在n型中性区(x≥xn)内,空穴的扩散方程为

[d2(pn-pn0)//dx2]-(pn–pn0)/LP2=0,LP=(DPτP)1/2.边界条件：在n型中性区有

x=xn时,(pn–pn0)=pn0{exp(eV/kT)-1},

x=Wn时,(pn–pn0)=0.解得注入少数载流子的浓度分布为(pn–pn0)=pn0{exp(eV/kT)-1}·{sinh[(Wn-x)/LP]}/{sinh[(Wn-xn)/LP]}.

对长n区(Wn≥LP),解可简化为指数分布

(pn–pn0)=pn0{exp(eV/kT)-1}·exp[-(x-xn)/LP];

对短n区(Wn<<LP),解可近似为线性分布

(pn–pn0)≈[pn(0)–pn0](1–x/Wn).84*理想p-n结的I-V特性

~电流密度:由注入少数载流子的浓度分布，即得到空穴和电子的扩散电流密度分别为JP=-qDPd(pn–pn0)/dx]Xn

=(qDP/LP)·pn0{exp(eV/kT)-1}，Jn=qDnd(nP–nP0)/dx]-XP

=(qDn/Ln)·nP0{exp(eV/kT)-1}.所以，通过p-n结的总电流密度(I–V特性)为

J＝JP

+Jn＝JS{exp(qV/kT)–1},

反向饱和电流密度:

JS

=(qDPpno/LP)+(qDnnPo/Ln)

=q[(DP/LPND)+(Dn

/LnNA)]ni2∝ni2

.“理想”p-n结:非简并半导体;小注入;耗尽层近似;势垒区无复合中心影响.电流与电压有整流特性关系.(纯粹是少数载流子扩散的电流！)85理想p-n结的I-V特性曲线86小结p-n结空间电荷区(势垒区)势垒高度势垒厚度势垒高度变化单向导电性势垒厚度变化势垒电容扩散电容87讨论题（1）对于p-n结，在以下各种情况下，分别画出其中少数载流 子浓度的分布图，并比较其通过电流的大小：

①p区和n区的长度都近似等于少子的扩散长度；

②p区和n区的长度都大于少子的扩散长度；

③p区和n区的长度都小于少子的扩散长度；

④p区的长度＜Ln，n区的长度＞Lp；

⑤p区的长度＜Ln，n区的长度≈Lp。88(2)

画出p+--n+结中注入的少数载流子浓度分布图。(3)

p-n结的正向导通电压与温度和掺杂浓度的关系分别怎样？(4)

p-n结的势垒电容与温度和与掺杂浓度的关系分别怎样？89*实际p-n结的I-V特性

~①势垒区中的产生-复合效应:

在反偏时,复合中心以产生为主,产生率G=ni/τg,则产生电流密度为

Jg=qGdx≈qniW/τg

∝ni.

在正偏时,复合中心以复合为主,这时最大复合率为Umax=(ni/2τr)·exp(qV/2kT),则正向复合电流为

Jr

≈(qniW/2τr)·exp(qV/2kT)∝exp(qV/2kT).②大注入效应:*大注入时边界处的少子浓度:与电压的关系变小(由kT→2kT);*大注入自建电场:使少子扩散系数加倍;*串联电阻压降IR:使势垒上的电压实际降低为(V-IR),这在电流很大时影响十分显著.0W∫90☆

实际p-n结的正向电流:

一般可表示为(经验关系)

IF

∝exp(qV/mkT),

在很低正偏压下:m=2,

势垒区中的复合电流为主;在一般正偏压(中等电流)下:m=1,扩散电流为主;在大注入时:m=2

(还要考虑内建电场和体电阻压降的影响).☆实际p-n结的反向电流:

往往不饱和;比理想p-n结的反向电流大.(由于反向电流是势垒区中复合中心的产生电流;特别是Eg大、ni小的半导体,在室温下产生电流可起支配作用).910VI（理想）（实际）实际p-n结与理想p-n结的I-V特性曲线比较92*p-n结特性的温度效应

~[

基本上决定于理想扩散电流的温度特性]

①反向电流随着温度的升高而增大:主要是由于本征载流子浓度增大,从而使少数载流子扩散形成的的反向饱和电流增加(势垒区复合中心产生电流的增加影响不大).

Si-p-n结:温度每升高60C,反向电流将增大一倍.

②正向电流随着温度的升高也增大:也主要是由于少数载流子扩散的正向电流随着温度的升高而增大所致(势垒区复合中心复合电流的增加影响不大).

Si-p-n结:温度每增加100C,正向电流约增加一倍.

③正向结电压随着温度的升高而减小:

因为正向电压下的温度关系,主要是决定于通过p-n结的少数载流子

扩散电流,故正向结电压在温度升高时灵敏地减小(可用于测量温度和控制温度).

Si-p-n结:正向结电压的变化率≈–2mV/0C.93复习、讨论题（1）对于加有电压的n+-p-n结构：①当p区长度大于电子的扩散长度