2020高三人教版数学(理)一轮复习课时作业第2章第1节函数及其表示

高考精选课时作业一、选择题1．以下四组函数中，表示同一函数的是()A．y＝x－1与y＝（x－1）2x－1B．y＝x－1与y＝x－1C．y＝4lgx与y＝2lgx2xD．y＝lgx－2与y＝lg100D2．已知f(x)＝的值等于()A．－2B．1C．2D．33．(2013·湖北高考)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通拥塞逗留了一段时间，后为了赶时间加迅速度行驶，与以上事件符合得最好的图象是()高考精选[依据题意，刚开始距离随时间匀速减小，中间有一段时间距离不再变化，最后随时间变化距离变化增大，应选C.]4．若f(x)关于随意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝()A．x－1C．2x＋1

B．x＋1D．3x＋3B[由题意知

2f(x)－f(－x)＝3x＋1.

①将①中x换为－x，则有2f(－x)－f(x)＝－3x＋1.①×2＋②得3f(x)＝3x＋3，

②即f(x)＝x＋1.]5．(2014·温州模拟)设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝()A．－3C．－1

B．±3D．±1[依题意得，f(a)＝2－f(－1)＝2－－（－1）＝1.当a≥0时，有a＝1，则a＝1;当a＜0时，有－a＝1，a＝－1.综上所述，a＝±1，选D.]高考精选6．(2014·湖南省五市十校联考)已知函数f(x)＝知足f(a)＝3，则f(a－5)的值为()17A．log23B.163C.2D．1①无解，由②得，a＝7，因此f(a－5)＝22－3＋1＝32，选C.]7．(2014·开封一模)已知f(x)是奇函数，且f(2－x)＝f(x)，当x∈(2，3)时，f(x)＝log2(x－1)，则当x∈(1，2)时，f(x)＝()A．－log2(4－x)C．－log2(3－x)

B．log2(4－x)D．log2(3－x)C[依题意得

f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)．当x∈(1，2)时，x－4∈(－3，－2)，－(x－4)∈(2，3)，故f(x)＝f(x－4)＝－f(4－x)＝－log2(4－x－1)＝－log2(3－x)，选C.]8．(2012·江西红色六校联考)拥有性质：＝－f(x)的函数，我们称为知足“倒负”变换的函数，以下函数：11①y＝x－x；②y＝x＋x；③y＝

此中知足“倒负”变换的函数是(

)高考精选A．①②

B．①③C．②③

D．①二、填空题9．(2013·福建高考)定义在R上的函数f(x)知足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝__________．分析∵－1≤x≤0，∴0≤x＋1≤1，11f(x)＝2f(x＋1)＝2(x＋1)[1－(x＋1)]1＝－2x(x＋1)．1答案－2x(x＋1)10．(2013福·建高考)已知函数f(x)＝三、解答题x11．若函数f(x)＝ax＋b(a≠0)，f(2)＝1，又方程f(x)＝x有独一解，求f(x)的分析高考精选式．2分析由f(2)＝1得2a＋b＝1，即2a＋b＝2；由f(x)＝x得x＝x，变形得＝0，ax＋b1－b解此方程得x＝0或x＝a，又因方程有独一解，1－b故a＝0，1解得b＝1，代入2a＋b＝2得a＝2，2x因此f(x)＝x＋2.12．甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如下图，