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文档简介

中点问题Page

2回顾:与中点有关的主要定理(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(2)三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。预热题Page

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4例1已知:如图,AD,BE分别是的中线和高线,BE,AD交于点F,.求证:AD=BE.Page

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6例1已知:如图,AD,BE分别是的中线和高线,BE,AD交于点F,.求证:AD=BE.证法一:如图,取EC的中点H,连结DH,则DH是的中位线,Page

7例1已知:如图,AD,BE分别是的中线和高线,BE,AD交于点F,.求证:AD=BE.证法二:如图,以D为旋转中心,将旋转.得,则,而即Page

8例2,已知:如图,在中,E为BC的中点,AD为

的平分线.过点E作AD的平行线,交AB于点F,交CA的延长线于点G.求证:BF=CG

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9证明:过点B作AC的平行线,交GE的延长线于点H,那么BH=CG.例2,已知:如图,在中,E为BC的中点,AD为

的平分线.过点E作AD的平行线,交AB于点F,交CA的延长线于点G.求证:BF=CG

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10例2,已知:如图,在中,E为BC的中点,AD为

的平分线.过点E作AD的平行线,交AB于点F,交CA的延长线于点G.求证:BF=CG

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11例2,已知:如图,在中,E为BC的中点,AD为

的平分线.过点E作AD的平行线,交AB于点F,交CA的延长线于点G.求证:BF=CG

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12例2,已知:如图,在中,E为BC的中点,AD为

的平分线.过点E作AD的平行线,交AB于点F,交CA的延长线于点G.求证:BF=CG

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14当条件中出现中点时,我们常常构造直角三角形或取中点构造中位线,以已知中

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