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中点问题Page

2回顾：与中点有关的主要定理（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（2）三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。预热题Page

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4例1已知：如图，AD，BE分别是的中线和高线，BE，AD交于点F，.求证：AD=BE.Page

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6例1已知：如图，AD，BE分别是的中线和高线，BE，AD交于点F，.求证：AD=BE.证法一：如图，取EC的中点H，连结DH，则DH是的中位线，Page

7例1已知：如图，AD，BE分别是的中线和高线，BE，AD交于点F，.求证：AD=BE.证法二：如图，以D为旋转中心，将旋转.得，则,而即Page

8例2,已知：如图，在中，E为BC的中点，AD为

的平分线.过点E作AD的平行线，交AB于点F，交CA的延长线于点G.求证：BF=CG

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9证明：过点B作AC的平行线，交GE的延长线于点H，那么BH=CG.例2,已知：如图，在中，E为BC的中点，AD为

的平分线.过点E作AD的平行线，交AB于点F，交CA的延长线于点G.求证：BF=CG

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10例2,已知：如图，在中，E为BC的中点，AD为

的平分线.过点E作AD的平行线，交AB于点F，交CA的延长线于点G.求证：BF=CG

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11例2,已知：如图，在中，E为BC的中点，AD为

的平分线.过点E作AD的平行线，交AB于点F，交CA的延长线于点G.求证：BF=CG

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12例2,已知：如图，在中，E为BC的中点，AD为

的平分线.过点E作AD的平行线，交AB于点F，交CA的延长线于点G.求证：BF=CG

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14当条件中出现中点时，我们常常构造直角三角形或取中点构造中位线，以已知中

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