内蒙古医科大学《凸分析与优化理论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
内蒙古医科大学《凸分析与优化理论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页内蒙古医科大学

《凸分析与优化理论》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.32、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在4、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对5、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、求不定积分的值。（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，当时，

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