借助调查作决策

§30.3.1借助调查作决策(2)南丰一中一.问题引入同学们，当你遇到以下问题时，你怎么办呢？（1）学校里要组织运动会，哪些项目更受欢迎？（2）顾客对电器公司售后服务的满意程度如何？（3）一碗汤的咸淡如何？（必须自已展开调查才能获得需要的信息）二、回顾根据你以前所学的知识，想一想应如何通过调查收集数据？需要经过哪些步骤？（一般可通过民意调查、实地调查、媒体调查等来收集数据；需要经过明确调查问题确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论六个步骤。）提出问题分析数据收集数据整理数据作出决策被调查对象的答案必须具有：针对性、真实性、确定性设计调查问题设计调查方法抽样普查民意调查、媒体调查、实地（亲自）调查法统计图表统计表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图特征数据集中程度：平均数、中位数、众数离散程度：极差、方差、标准差理论服务于实践三、共同解决问题，领会新知

厂家为了了解客户的意见和需求，可事先拟定一份调查问卷，再用简单的随机抽样方法在所有客户中选取一部分进行调查，打电话或发放问卷等，这些都是很常见的调查方式。但是很多时候怎样问问题，怎样整理数据，并不如想像中那样轻而易举。

请看问题“这样问好吗？”问题：“你是一个计算机用户吗？”这是一项调查中的一个问题。下面是几位被调查者的回答：A：是（因为他使用过一次计算机）B：否（因为她不是经常使用计算机）C：否（因为他只用计算机打游戏）D：是（因为她在超市从事收银工作）从中你发现这个问题有什么不妥？你打算如何修改？师：这个问题问得不明确，不同的人可能有不同的理解，所发应该根据抽查目的重设计问题，如“你每天使用计算机吗？”“你使用计算机主要做什么?”这样问好吗？你是一个计算机用户吗？（意义不明确）您觉得我厂食品是否美味价廉？（问题重叠）你对数学老师的教学满意吗？（缺乏程度区分）你是否有过考试作弊的行为？（需要考虑答案的真实性）1.磨刀小试：以下调查问题有何不妥？

例1、某品牌的洗衣机生产厂家为了了解顾客对该品牌洗衣机的满意程度，在洗衣机的使用说明手册中附上了一份意见表．表上有这样一段文字：计算出该品牌洗衣机的顾客满意率．2、亲身体验，形成观念如果您对本产品不满意，请在下表中填上“不满意”，然后将此表寄回本厂服务部．本厂通讯地址为：××省××市×××路××号，邮编：××××××．

该厂服务部根据回信统计出对产品不满意的顾客数，再从厂家销售部获知该品牌洗衣机的销售量，利用公式“对疹下药，皆大欢喜调查表设计成明信片的便利措施、用礼品增强吸引力顾客至上，客户回访……回顾与反思：（1）调查首先应制订合适的调查方案，而这需要我们去精心设计．方案的设计可谓“失之毫厘，差之千里”．（2）调查时究竟是采用“普查”还是“抽样调查”方式进行需要根据实际情况而定，而用样本估算总体的统计思想方法则是一种较简便、实用的统计方法．希望同学们通过实践操作逐步提高这方面的能力．例1晓军家里里装修，，准备安安装节能能灯．但但听说：：节能灯灯节电不不省钱，，还不如如买普通通白炽灯灯．到底底买什么么样的灯灯好？晓晓军决定定亲自去去市场调调查一下是是他调查查得到的的数据．．如果电电费为0.60元/度度，且用用电度数数计算公公式为““用电度度数＝功功率（瓦瓦）×时时间（时时）÷1000””，你会会建议晓晓军买哪哪种灯呢呢？（注：表表中的功功率是指指达到相相等亮度度所需的的功率））下面是晓晓军的分分析：计算各种种灯使用用5000小小时的花花费情况况，如表表30.3.3所示．．从上面的的计算可可以看出出：优质节能能灯既节节电又省省钱．你你觉得他他的分析析有道理理吗？例2．某园林林的门票票每张10元（（一次使使用），，考虑到到人们的的不同需需求，也也为了吸吸引更多多的游客客，该园园林除了了保留原原来的售售票方法法外，还还推出了了一种““购买个个人年票票”的售售票方法法（个人人年票从从购票日日起，可可共持票票者使用用一年））．年票票分A、、B、C三大类类：A类类年票每每张120元，，持票者者进入园园林时，，无需再再买门票票；B类类年票每每张60元，持持票者进进入园林林时，需需再购门门票，每每次2元元；C类类年票每每张40元，持持票者进进入园林林时，需需再购门门票，每每次3元元．（1）如如果你只只选择一一种购买买门票的的方式，，并且你你计划在在一年中中用80元花在在该园林林的门票票上，试试通过计计算，找找出可使使进入该该园林的的次数最最多的购购票方式式；（2）求求一年中中进入该该园林至至少超过过多少次次时，购购买A类类年票最最合算．．分析：由题意可可知，一一共有四四种购票票方式．．我们要要作出决决策，关关键看一一年所花花门票费费用与进进入该园园林的次次数这两两个量．．（1）只只需对照照每种购购票方式式，分别别计算花花80元元能进入入该园林林的次数数；（2）显显然，当当进入该该园林的的次数较较多时，，选择购购买A类类年票较较合算．．那么““多”的的标准究究竟是多多少呢？？我们只只需要分分别计算算出根据据另三种种方式花花120元能进进入该园园林的最最多次数数即可．．解：（略略）复习引入入1.在一一次中考考模拟考考试中，，某校初初三（1）班、、初三（（2）班班两班学学生数学学成绩统统计如下下表：请你从平平均数的的角度判判断，这这两个班班的考试试成绩谁谁优谁次次。同学们，，你们可可曾接触触过体育育彩票？？体育彩彩票的返返奖率为为55%．换句句话说，，平均每每销售100元元，将会会有55元作为为奖金奖奖励给购购买体育育彩票者者中的幸幸运者（（即中奖奖者），，而另外外的45元则用用于支援援国家或或地方的的体育事事业的发发展及销销售体育育彩票的的成本费费用．对于55%的返返奖率这这一数据据，能否否理解为为购买平平均100张体体育彩票票就有55张中中奖呢？？从你接接触到的的人群中中了解到到的信息息，中奖奖面有这这么大吗吗？那么么，到底底平均要要买几张张才能得得奖呢？？理论数数据与实实际数据据相符吗吗？如果返奖奖率确实实为55%，而而中奖面面远远小小于55%．请请同学们们讨论一一下，究究竟是什什么原因因造成的的这一差差异？本节课，我我们再来领领略平均数数在生活中中的应用－－－2.平平均要买几几个才能得得奖。例3.一家冷饮厂厂在电视里里做广告，，说他们厂厂生产的雪雪糕在小木木棍上印有有四种图案案，集齐四四个不同图图案的小木木棍就能够够拼成一幅幅图，凭此此可以在指指定的商店店领取一份份礼物．假假设该厂准准备的四种种图案的小小木棍一样样多，而且且每支雪糕糕中夹入哪哪种图案的的小木棍也也完全是随随机的，那那么，平均均要买几支支雪糕才能能得奖呢？？分析：如果幸运，，也许买四四支就能够够得奖；但但也有可能能要买二十十多支才得得奖．那么么平均要买买几支才能能得奖呢？？不妨运用用随机数，，作模拟实实验来解决决这个难题题．令这四种图图案的小木木棍的编号号分别为1号、2号号、3号和和4号．让让计算器在在1～4的的范围每次次产生一个个随机整数数，作为买买到的那支支雪糕小木木棍的编号号，记录下下每次买到到的编号以以及每次得得奖买了多多少支雪糕糕．表28.3.2是小明10次实验验的数据记记录．平均要买几几个才能获获奖因为所以小明认认为大约平平均买7支支雪糕才能能得奖．思考你的实验记记录与小明明的记录相相同吗？如如果不相同同，是否表表明其中有有一张记录录是假的？？你的实验验结果与小小明的相同同吗？如果果不相同，，你有何建建议？实践与探索索例4．某啤酒厂推推出一种有有奖销售方方案：该厂厂在出厂的的所有啤酒酒的瓶盖内内分别印上上“再”、“来”、“一”、“瓶”、“啤”、“酒”六个字中中的一个（（文字颜色色与啤酒颜颜色相近，，从瓶外无无法看清文文字），集集齐分别印印有这六个个不同文字字的六个啤啤酒瓶盖就就可换取一一瓶该品牌牌的啤酒．．假如印有有这六个文文字的瓶盖盖个数一样样多，而且且每瓶啤酒酒的瓶盖上上印有哪个个文字也完完全是随机机的，那么么，平均要要买多少瓶瓶啤酒才能能中奖（奖奖1瓶啤酒酒）呢？试试通过模拟拟实验来解解决这一问问题．分析：如果幸运的的话，买6瓶啤酒也也许就能中中奖；但也也许购买50瓶、100瓶都都无法中奖奖．那么，，平均要买买多少瓶啤啤酒才能中中奖呢？请请你估计一一个答案，，写在纸上上（最后与与模拟实验验得到的答答案作个比比较，看看看你的估计计能力如何何）．下面面我们利用用计算器进进行模拟实实验：让计计算器在1~6的范范围内每次次产生一个个随机整数数，作为购购买到的那那瓶啤酒的的瓶盖上的的文字的代代号（1代表““再”、2代表“来来”、3代代表“一””、4代表表“瓶”、、5代表““啤”、6代表“酒酒”），若“中中奖”，则则一次实验验结束，然然后进行下下一次实验验．记录下下每次实验验得到的相相关数据，，整理如下下：因为，所以我们可可以估计大大约平均要要购买15瓶啤酒才才能中奖．．回顾：（1）此题题如果要通通过纯计算算求出“平平均要购买买几瓶啤酒酒才能中奖奖”非常困困难，同时时我们也不不太可能为为了解出此此题真的去去购买啤酒酒，而利用用计算器、、通过模拟拟实验则相相对“简单单”地求出出了答案．．（2）模拟拟实验前你你估计的答答案是什么么？与现在在求得的““大约15瓶”误差差大不大？？（3）本本题的解法法是通过实实验去估计计答案，因因此要注意意两点：①①不同的人人得到的答答案不一定定相同，即即使同一个个人再进行行相同次数数的实验答答案也不一一定相同；；②要想答答案尽可能能准确，我我们可以将将实验次数数尽可能地地增加（但但也要考虑虑到有无必必要及可能能性）．因因为实验次次数充分大大时，这个个“平均数数”将趋于于稳定．例5．甲、乙、丙丙、丁四位位小朋友一一起做游戏戏：他们抛抛掷3枚硬硬币，若全全部正面朝朝上，则甲甲胜；若全全部反面朝朝上，则乙乙胜；若两两枚正面朝朝上一枚反反面朝上，，则丙胜；；若两枚反反面朝上一一枚正面朝朝上，则丁丁胜．将他他们的获胜胜次数记录录、统计如如下表：当比赛进行行到100次时，甲甲、乙两人人连喊“运运气不好””，至此游游戏结束．．（1）分别别计算游戏戏进行到30次、50次、100次时时，甲、乙乙、丙、丁丁四位小朋朋友的获胜胜率；（2）甲、、乙两人真真的是运气气不好吗？？请你运用用所学知识帮助分析析他们两人人获胜率低低的原因．．分析：表面上看，，抛掷3枚枚硬币，观观察出现正正面朝上的的枚数共有有四种情形形，即这个个游戏共有有四个不同同结果，好好象比较““公平”．．但事实上，，这四个结结果是“等等可能”的的吗？解：（1））游戏进行行到30次次、50次次、100次时，甲甲、乙、丙丙、丁四位位小朋友的的获胜率如如下表所示示：（2）甲、乙乙两人并不不真的是运运气不好，，而是因为为这个游戏戏规则本身身制订得并并不公平．．画出抛掷掷硬币的树树状图（如））：从树状图中中可以看出出：P（全部正面面朝上）=P（全部反面面朝上）=；而P（两枚正面面朝上一枚枚反面朝上上）=P（两枚反面面朝上一枚枚正面朝上上）=．．因此，按照照原来的游游戏规则，，甲、乙获获胜的概率率只有丙、、丁获胜的的概率的的，故游游戏不公平平．图30.3.6探索：针对上面的的游戏，能能否适当调调整一下游游戏规则，，使得游戏戏对于四位位小朋友来来说做到公公平？试给给出两种不不同的调整整方案．分析：调整方案关关键在于将将原规则中中的不公平平（获胜机机会不均等等）处去除除，从而使使得游戏公公平．例如如以下两种种方案：①实行积分制制．甲获胜胜1次积3分，乙获获胜1次积积3分，丙丙获胜1次次积1分，，丁获胜1次积1分分．这样到到比赛结束束看积分高高低定胜负负．②甲与丙合作作，乙与丁丁合作，即即4位小朋朋友分成两两个小组进进行对抗比比赛．按照照原先的游游戏规则比比赛也能保保证游戏公公平．回顾顾与与反反思思（1））游游戏戏是是否否公公平平有有时时存存在在一一定定的的隐隐蔽蔽性性，，需需要要我我们们运运用用相相关关数数学学知知识识去去分分析析、、评评判判．．而而画画树树状状图图的的关关键键则则在在于于列列出出所所有有等等可可能能出出现现的的事事件件，，从从而而确确定定各各种种结结果果出出现现的的机机会会．．（2））有有了了以以上上的的知知识识储储备备，，现现在在，，你你对对街街头头小小巷巷的的一一些些所所谓谓的的““公公平平游游戏戏””会会作作如如何何评评价价？？课内内练练习习与与巩巩固固某商商场场春春节节期期间间进进行行有有奖奖销销售售，，规规定定每每购购买买满满50元元商商品品可可得得刮刮刮刮卡卡一一张张，，每每张张刮刮刮刮卡卡上上印印有有““萬”、、““事”、、““如”、、““意”四四个个字字中中的的一一个个字字，，集集齐齐分分别别印印有有““萬”、、““事”、、““如”、、““意”四四个个字字的的四四张张刮刮刮刮卡卡即即中中奖奖————换换取取一一张张价价值值20元元的的购购物物券券或或领领取取一一份份价价值值20元元的的礼礼品品包包．．假假如如印印有有“萬”、、““事”、、““如”、、““意”的刮刮刮刮卡卡的的张张数数一一样样多多，，而而且且每每张张刮刮刮刮卡卡上上印印有有哪哪个个字字也也完完全全是是随随机机的的，，那那么么，，平平均均要要买买满满多多少少元元商商品品才才能能中中奖奖呢呢？？试试通通过过模模拟拟实实验验来来解解决决这这一一问问题题．．作业业课本本P118习习题题30.3第第1－－3题题作业业设设计计1．．某某校校初初三三学学生生在在一一次次数数学学测测验验中中，，甲甲、、乙乙两两班班学学生生的的成成绩绩统统计计如如下下：：请根根据据表表格格提提供供的的信信息息回回答答下下列列问问题题：：（1））甲甲班班学学生生成成绩绩的的众众数数为为_________分分，，乙乙班班学学生生成成绩绩的的众众数数为为_________分分．．从从众众数数看看成成绩绩较较好好的的是是__________班班；；（2））甲甲班班学学生生成成绩绩的的中中位位数数为为_________分分，，乙乙班班学学生生成成绩绩的的中中位位数数为为_________分分，，甲甲班班中中成成绩绩在在中中位位数数以以上上（（包包括括中中位位数数））的的学学生生所所占占的的百百分分比比是是_________%，，乙乙班班中中成成绩绩在在中中位位数数以以上上（（包包括括中中位位数数））的的学学生生所所占占的的百百分分比比是是_________%．．从从中中位位数数看看成成绩绩较较好好的的__________班班；；（3