信用风险度量值模型

第五章信用风险管理

第一节信用风险的成因第二节信用风险的度量第三节信用组合风险度量专家制度法Z评分模型ZETA评分模型VAR方法信用度量制模型1.VAR（ValueatRisk），译为在险价值或受险价值，是以货币形式表示的风险。定义（Jorion，1997）：VaR是衡量在未来特定的一段时间内，某一给定的置信水平下，投资组合在正常情况下可能遭受的最大损失。VaR是一种对可能实现的价值（市值）损失的估计，而不是一种“账面”的损失估计。

严格地说，VaR描述了在一定的目标期间内，收益和损失的预期分布的分位数c为置信水平VaR对应的是较低的尾部水平1-c。例如置信水平为95％，VaR应该超过分布的所有观察值总数的5%。VAR方法对VAR的描述有一位持有价值为1亿美元的中期国库券的投资者，在1个月内该头寸会有多少损失呢？用历史数据来模拟该项投资的1个月期收益率下图是自1953年以来5年期美国中期国库券的月收益率情况，该图表明收益率在+5%和5%之间波动。按照从最低到最高的顺序有规则地排列这些数字，计算每一个“横格”中包含的观察值个数，建立一个月收益率的概率分布图050100-5-4-3-2-11234505%损失概率552次观察中出现的次数V为投资组合目前的价值⊿V表示投资组合在未来N天的价值损益变化c为置信水平（一般为99％、95％等）那么在未来N天，2VaR的数学定义

或定义隐含两个假设假设投资组合的构成在持有期间内维持不变VAR计算的最大损失值是在正常的情况下，它不包含崩盘或突发事件在N天结束时，投资组合的损失大于或是等于VAR的概率是1-c，换句话，即在c的置信水平下，在N天结束时，投资组合所遭受的潜在损失小于等于VAR。假设1个基金经理希望在接下来的10天时间内，在95%概率上其所管理的基金价值损失不超过$1,000,000。则我们可以将其写作：我们在C的置信水平上，在接下来的T个交易日中损失程度不会超过的金额。

VaR回答的问题：A银行2006年4月1日公布其持有期为10天、置信水平为99%的VaR为1000万元。这意味着如下3种等价的描述：1、A银行从4月1日开始，未来10天内资产组合的损失大于1000万元的概率为1%；2、以99％的概率确信：A银行从4月1日起未来10天内的损失不超过1000万元。3、平均而言，A银行在未来的100天内有1天损失可能超过1000万元例如：3标准正态分布下VaR值计算在标准正态分布下，当给定一个置信水平如95%，则对应t=1.65，于是就可以计算出相应的最小回报R*=μ−tσVaR=−tσ1-c收益概率密度损失VaR置信度为95％的VAR值为1.65×σ；置信度为97.5％的VAR值为1.96×σ置信度为99％的VAR值为2.33×σ置信度为99.5％的VAR值为2.58×σ因此，VaR是分布的标准差与由置信水平确定的乘子的乘积约定俗成：VaR是以正数表示。4、VaR的两因素选择A.持有期的选择：计算VaR的时间长度一天、一月或一年等等。理想方法，考虑将持有期与资产组合的存续期一致。资产组合的波动性（方差）与时间长度正相关，故VaR随着持有期增加而增加。B.置信水平的选择：置信水平越高，对于同样的资产组合、在给定的持有期内，则VaR越大，即资产的损失大于VaR的可能性越小，可靠性越高。花旗银行使用95.4%置信水平，美洲银行与JP摩根使用95%的置信水平，信孚银行使用99%的置信水平总结：VaR的优点1.精确性：借助于数学和统计学工具，VaR以定量的方式给出资产组合下方风险（DownsideRisk）的确切值。2.综合性：将风险来源不同、多样化的金融工具的风险纳入到一个统一的计量框架，将整个机构的风险集成为一个数值。可实施集中式的风险管理系统，提高风险管理的效率。总结：VaR的优点3、VaR概念简单、理解容易。给出了在一定置信水平下、特定时间内，金融资产组合的最大损失，以货币表示的风险比较适宜与股东、外界沟通其风险状况，充当信息披露工具。4、特别适合监管部门的风险监管。VaR并没没有告告诉我我们在在可能能超过过VaR损损失的的时间间内的的实际际损失失会是是多少少；VAR只只考虑资资产正常常波动下下的风险险测量，，无法应应对极端端情况的的出现。。思考：VaR还还有什么么缺陷？？缺点：贷款的市市值不能能直接观观察到如果无法法观察到到贷款市市值的时时间序列列，那就就无法计计算贷款款的方差差在VaR方法上上，人们们假定可可交易性性金融资资产的收收益分布布是呈正正态分布布状的，，这与它它们的实实际分布布是大体体吻合的的。但是是对于贷贷款而言言，它的的价值分分布离正正态分布布状偏差差较大，，具有非非对称性性。用VAR方法评评价贷款款的问题题所以我们们既无法法观察到到贷款的的市值(P)，，也不能能够获得得贷款市市值的变变动率(σ)。。但是人人们仍然然可以通通过掌握握借款企企业的以以下资料料来解决决这个问问题。这些资料料包括：：<1>借借款款人的信信用等级级资料；；<2>在在下下一年度度里该信信用级别别水平转转换为其其它信用用级别的的概率；；<3>违违约贷款的收收复率。一旦人们获得得了这些资料料，他们便可可以计算出任任何一项非交交易性的贷款款和债券的P值和σ值，，从而最终可可利用受险价价值方法对单单笔贷款或贷贷款组合的受受险价值量进进行度量。由于贷款是不不能够公开进进行交易的信用度量制模模型CreditMetrics模型基基本原理计算单项贷款款的VAR值值的步骤CreditMetrics模型与与巴塞尔协议议CreditMetrics模型的的优缺点VaR方法作作为市场风险险测量的最佳佳方法已被广广泛使用；VaR方法是是否也可以用用来度量信用用风险？JP摩根美洲银行瑞士银行瑞士联合银行1997.2退出信用风险的度量制模型1.Creditmetrics（信用度量量制）模型的的基本原理计算信用风险的VAR值（即在给定的的置信区间上上、给定时段段内，信贷资资产可能发生生的最大价值值损失）。信用风险取决决于债务人的的信用状况，，而企业的信信用状况由被被评定的信用用等级表示。。信用度量制模模型认为信用用风险可以说说直接源自企企业信用等级级的变化，并并假定信用评评级体系是有有效的，即企企业投资失败败、利润下降降、融资渠道道枯竭等信用用事件对其还还款履约能力力的影响都能能及时恰当地地通过其信用用等级的变化化而表现出来来。信用度量制模模型的基本方方法就是信用用等级变化分分析。（1）预测借借款人信用等等级的变动，，得出信用等等级转移概率率矩阵（2）对信用用等级变动后后的贷款市值值进行估计（3）计算贷贷款受险价值值（VAR））2、计算单项项贷款的VAR值的步骤骤：信用度量制模型要解决的问题：假如下一个年度是一个坏年度的话，我们的贷款及贷款组合的价值将会遭到多大的损失？贷款的价值（P）贷款市值的波动率（σ）未知：目标：度量贷款的受受损价值可知的信息：借款人的信用等级下一年该信用等级转换为其它信用级别的概率违约贷款的收复率举例：借款企业信用用等级为BBB级。5年期固定利利率贷款，年年贷款利率为为6%，贷款款总额为100(百万美美元)。（1）预测借借款人信用等等级的变动，，得出信用等等级转移概率率矩阵假定借款人一一年后有8种种可能的信用用状态，即AAA——D级（违约））则一年后借款款人由初始信信用等级转移移到各种可能能等级的概率率称为信用等级转移移概率∑转移概率＝＝1。（1）一年期期信用等级转转换矩阵信用等级的上上升或下降必必然会影响到到一笔贷款余余下的现金流流量所要求的的信贷风险加加息差(或信信贷风险酬金金)，因此也也就必然会对对贷款隐含的的当前市值产产生影响。（2）对信用用等级变动后后的贷款市值值估计其中：P0——贷款总额额r0——年贷款利利率ri——财政政零息票债券券的无风险利利率Si——每年的信信用加息差，，它是不同期期限的(零息息票)贷款信信贷风险报酬酬率，这些数数据可从公司司债券市场相相应的债券利利率与国债市市场相应的国国债利率之差差中获得。假定：借款人在第一一年中的信用用等级从BBB级上升的的A级，那么么对于发放贷贷款的金融机机构来说它所所发放的这笔笔贷款的第一一年结束时的的现值或市值值便是若借款人在第第一年结束时时信用等级从从BBB级上上升为A级，，那么这100百万美元元贷款(帐面面值)的市值值可上升为108.66百万美元不同信用等级级下贷款市值值状况借款人信用等等级转换后贷贷款市值的概概率分布分布布情况51.13107.09=均值109.37概率贷款市值（百万美元）5年期BBB级贷款的市值实际分布情况Vi：每一信用等等级下的贷款款市值Pi：借款人信用用等级转换到到不同信用等等级下的概率率（3）计算贷贷款的VAR值首先，求贷款款未来价值的的均值和方差差E贷款未来价价值其次，求VAR值VAR等于一一定的置信度度上，年末可可能的贷款价价值与贷款预预期平均价值值间的差距，，即贷款的价价值损失。①假设贷款款价值服从正正态分布，则则置信度为95％的VAR值为1.65×σ；置信度为99％的VAR值为2.33×σ。②若基于贷款价值的实实际分布，可利用转移移概率矩阵和和对应的贷款款价值表近似似计算不同置置信度下的VAR值。贷款VAR值值=贷款均值值－给定置信信度水平上年年末可能的贷贷款价值②根据实际分分布，计算VAR①根据正态分布布模型的优点其一，考虑了了借款人信用用等级转换的的问题其二，多状态态模型，能更更精确地计量量信用风险的的变化和损失失值。其三，率先提提出资产组合合信用风险的的度量框架，，注重直接分分析企业间信信用状况变化化的相关关系系，因而更加加与现代组合合投资管理理理论相吻合4CreditMetrics模型的优缺缺点模型的局限技术上：假定信用评级级是有效的。。假定贷款未来来的等级转移移概率与其过过去的转移概概率没有相关关性。假定转移概率率在不同时期期之间是稳定定的，未考虑虑经济周期的的影响。假定企业资产产价值的相关关度等于企业业股票收益的的相关度，有有待验证。实际应用中：：利用历史数据据度量信用风风险，属于““向后看”的的方法。以债券等级转转移概率近似似替代贷款转转移概率正态分布xp(x)0如果连续型随随机变量X的密度函数为为()()()+¥<<¥-=--xexfx22221smsp（其中-¥<m<+¥，s>0为参数）则称随机变量量X服从参数为m，s2的正态分布。。记作X~N（μ,σ2）标准正态分布布x0标准正态分布布的密度函数数为：标准正态分布布的分布函数数为：若X~N(0,1)，则则P{X≤0}=P(X≥0)=0.5若X~N(μ,σ2)，则P{X≤μ}=P(X≥μ)=0.5正态分布密度度函数的图形形性质(1)曲曲线关于直线线x=μ对称(2)当当x=μ时，p(x)取得最大大值(3)曲曲线在处处有有拐点，并以以ox轴为渐渐近线x0(4)若σ固定，而改改变μ值，则f(x)的图形形沿x轴平行行移动，但不不改变其形状状。因此y=f(x)图形的的位置完全由参数μμ所确定。(5)若μ固定，改变变σ的值0x正态分布的重重要性正态分布是概概