2022年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年甘肃省庆阳市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

3.

4.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

5.

6.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.

10.

11.

12.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

26.（）。A.0B.1C.2D.4

27.

28.

29.

30.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.设y=3sinx，则y'__________。

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．70.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.

93.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

94.

95.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

96.

97.98.

99.

100.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.15π/4

2.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

3.B

4.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

5.C

6.A

7.A

8.C

9.C

10.A

11.

12.C

13.A

14.B

15.C

16.A

17.B

18.C

19.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

20.

21.C

22.A

23.B

24.C

25.C

26.D

27.B

28.1/2

29.B解析：

30.D

31.

32.

33.

34.3sinxln3*cosx35.1

36.

解析：

37.

38.C

39.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

40.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

41.5

42.D

43.

44.

45.

46.C

47.

48.

49.

50.B

51.

52.

53.B54.0.35

55.

56.

57.1

58.

59.

60.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

67.

68.

69.

70.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.

85.

86.87.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110