2022年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

2.

3.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.【】

A.0B.1C.2D.3

6.

7.

8.

9.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

10.

11.

12.

13.A.A.1B.2C.-1D.014.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点15.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

16.

17.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在29.（）。A.

B.

C.

D.

30.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

34.

35.

36.37.38.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

48.49.

50.

51.

52.

53.54.∫x5dx=____________。55.56.

57.

58.59.

60.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.(本题满分10分)

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.计算

113.

114.

115.

116.

117.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。118.119.求下列定积分：120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.A

2.D

3.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

4.C

5.C

6.C

7.D解析：

8.C

9.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

10.A

11.C

12.

13.D

14.B

15.D

16.C

17.D

18.

19.B

20.A

21.D

22.C此题暂无解析

23.A

24.C

25.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

26.D

27.B

28.D

29.B

30.C

31.C

32.

33.-α-xlnα*f'(α-x)

34.(0+∞)

35.1/436.2xydx+(x2+2y)dy37.0.538.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

39.

40.

41.00解析：

42.C

43.44.1

45.1/246.应填6．

47.

48.6故a=6.49.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

50.

51.e-1

52.

53.

54.

55.

56.

57.1

58.

59.

60.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8为极大值．67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．85.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式：

本题为第一种形式．常用的方法是将?(x)=(arctanx)ˊ代入被积函数，再用分部积分法．

第二和第三种形式可直接用分部积分法计算：

然后再用原函数的概念代入计算．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.