2022年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022年甘肃省定西市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

4.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

5.

6.

7.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

8.

9.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞13.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.214.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

24.

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.3B.2C.1D.2/333.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

A.

B.

C.

D.

41.

42.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.243.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

46.

47.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

48.

49.A.A.-1B.-2C.1D.250.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(20题)51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

61.

62.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

63.

64.65.

66.

67.y=arctanex，则

68.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

69.70.三、计算题(20题)71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

95.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

96.

97.98.

99.(本题满分10分)

100.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.B

5.D

6.π/4

7.C

8.C

9.B

10.C

11.C

12.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

13.D

14.C

15.C

16.A解析：

17.B

18.D

19.C

如果分段积分，也可以写成：

20.A

21.B

22.B

23.C

24.

25.C

26.C

27.A

28.B

29.C

30.B

31.-1

32.D

33.B

34.D

35.D

36.A

37.A

38.D

39.B

40.A此题暂无解析

41.C

42.B

43.B

44.D

45.B

46.B

47.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

48.B

49.A

50.C

51.

52.53.xcosx-sinx+C

54.

55.C

56.

57.

58.C

59.

60.

61.

62.x2+1

63.C

64.

65.

66.

67.1/2

68.(1-1)

69.

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

92.

93.94.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0