广东省深圳市星火教育2022-2023学年数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若一个数的绝对值是9，则这个数是（）A．9 B．-9 C． D．02．如图所示的运算程序中，如果开始输入的值为-48，我们发现第1次输出的结果为-24，第2次输出的结果为-12，，第2019次输出的结果为()A．-3 B．-6 C．-24 D．-123．已知如图，数轴上的、两点分别表示数、，则下列说法正确的是（）．A． B． C． D．4．用四舍五入把239548精确到千位，并用科学记数法表示，正确的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．2400005．在中，最小的数是（）A．3 B．﹣|﹣3.5| C． D．06．已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为()A． B． C． D．7．下列图形中，（）是正方体的展开图．A． B．C． D．8．一串数字的排列规则是：第一个数是2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1，则第2020个数是（）A．2 B．-2 C．-1 D．9．如图是一个小正方形体的展开图，把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是（）A．和 B．谐 C．社 D．会10．如图△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若点Q在线段CA上以4cm/s的速度由点C向点A运动，点P在BC线段上以3cm/s的速度由B向C运动，求多长时间点Q与点P第一次在哪条边上相遇？（

）A．24sBC边 B．12sBC边C．24sAB边 D．12sAC边11．若与的和是单项式，则的值为（）A．-4 B．3 C．4 D．812．月球表面的白天平均温度是零上126º，夜间平均温度是零下150º，则月球表面的昼夜温差是（）A．24º B．－276º C．－24º D．276º二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于的方程与方程的解相同，则__________.14．如图，数轴上A表示的数为1，B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为__.15．的平方根是____．16．若代数式的值比的值多3，则的值为__________．17．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为______元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90）.(1)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．19．（5分）先化简，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜1．20．（8分）将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表：图中的字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第个数是______；（2）设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数，请你用含的代数式表示字框中的四个数的和；（3）若将字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.21．（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣6，点B在数轴上A点右侧，且AB＝14，动点M从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点M表示的数（用含t的式子表示）；（2）动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点M，N同时出发，问点M运动多少秒时追上点N？（3）若P为AM的中点，F为MB的中点，点M在运动过程中，线段PF的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段PF的长．22．（10分）已知，代数式的值比多1.求的值.23．（12分）某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下：（单位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）请问：收工时检修小组距离有多远？在地的哪一边？（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从地出发到收工大约耗油多少升？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据绝对值的定义解答即可.【详解】解：∵一个数的绝对值是9，∴这个数是±9.故选C【点睛】此题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解答此题的关键.2、B【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2019次输出结果即可．【详解】解：把x=-48代入得：×（-48）=-24；

把x=-24代入得：×（-24）=-12；

把x=-12代入得：×（-12）=-6；

把x=-6代入得：×（-6）=-3；

把x=-3代入得：-3-3=-6，

依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，

∵（2019-2）÷2=1008…1，

∴第2019次输出的结果为-6，

故选：B．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、D【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置可得，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：由题意得：，所以，，，；所以选项A、B、C的说法是错误的，选项D的说法是正确的；故选：D．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．4、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【详解】239548≈240000＝2.40×105，故选：A．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法.5、B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：﹣|﹣3.5|＝﹣3.5，﹣（﹣3）＝3.4，∵﹣3.5＜0＜3＜3.4，∴﹣|﹣3.5|＜0＜3＜﹣（﹣3），∴在中，最小的数是﹣|﹣3.5|．故选B．【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6、A【分析】由已知分别求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得规律．【详解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分别求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…发现都是负数，下标为偶数时，绝对值为下标除以2，下标为奇数时，且下标大于2时，值和前一个数相同．即值为下标除以2的整数部分的相反数．∵2020÷2=1．故选：A．【点睛】本题考查了数字的变化规律；能够通过已知条件，列出这列数进而探索规律是解答本题的关键．7、C【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【详解】A、中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；B、折叠不是正方体展开图；C、符合正方体展开图；D、不符合正方体展开图；故选：C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．8、A【分析】根据题意，分别求出第二个数、第三个数、第四个数、第五个数，即可得出每3个数循环一次，从而计算出第1010个数．【详解】解：∵第一个数是1，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1∴第二个数为：1－=；第三个数为：1－=1－1=-1；第四个数为：1－=1；第五个数为：1－=；……由上可知：每3个数循环一次∵1010÷3=673……1∴第1010个数是1．故选A．【点睛】此题考查的是探索规律题，通过计算找出数字的循环规律是解决此题的关键．9、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进一步分析判断即可.【详解】这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中“设”与“谐”相对，“会”与“建”相对，“社”与“和”相对，故选：D.【点睛】本题主要考查了正方体展开图的特点，熟练掌握相关方法是解题关键.10、A【分析】因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，据此列出方程，解这个方程即可求得．【详解】因为VQ＞VP，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得：4x=3x+2×12，解得：x=24，此时P运动了24×3=72（cm）又∵△ABC的周长为33cm，72=33×2+6，∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，以及数形结合思想的运用；根据题意列出方程是解决问题的关键．11、C【分析】根据题意与是同类项，根据同类项的定义解答即可．【详解】由题意得m=3，n=1，∴m+n=3+1=4，故选：C．【点睛】此题考查同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等．12、D【分析】零上126°记做，零下150°记做，作差即可．【详解】解：零上126º记做，零下150°记做，则昼夜温差为：，故选：D．【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，掌握有理数减法的运算法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、.【分析】先求出方程的解，把x的值代入，即可求解．【详解】解：，

移项，得

2x=5+1，

合并同类项，得

2x=6，

解得x=1．

把x=1代入，得．

移项，得

．

合并同类项，得

，

系数化为1，得

=．

故答案是：=．【点睛】本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于a的一元一次方程是解题关键．14、－1【分析】本题可根据中点的计算方法得出答案．【详解】解：∵数轴上A表示的数为1，B表示的数为-3，

∴线段AB中点表示的数为故答案为：-1．【点睛】考查了数轴，若点A表示的数是a，点B表示的数是b，则线段的中点表示的数是．15、±3【详解】∵=9，∴9的平方根是.故答案为3.16、【分析】根据题意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【详解】解：根据题意，得，解得：；故答案为：.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法.17、1【解析】试题分析：设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可．设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得80+x=120×0.7，解得x=1．答：该商品每件销售利润为1元．故答案为1．考点：一元一次方程的应用.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）ON平分∠AOC（2）∠BOM=∠NOC+30°【解析】试题分析：（1）由角平分线的定义可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根据等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；（2）根据题意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．试题解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．点睛：本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，根据等角的余角相等证得∠AON=∠NOC是解题的关键．19、5xy2-2x2，－【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，根据题意确定出x与y的值，代入计算即可求出值．试题解析：原式=3x2y-2x2+xy2-3x2y+4xy2=5xy2-2x2，∵|x|=2，y=，且xy＜1，∴x=-2，y=，则原式=--8=-．20、（1）79，199，；（2）；（3）框住的四个数的和不能等于1【分析】（1）根据表中数据规律即可得出答案；（2）设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，可得出T字框内四个数的和；（3）由条件得8n＋2＝1，解得n＝3，则2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，故框住的四个数的和不能等于1．【详解】（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，∴第40个数是40×2−1＝79，第100个数是100×2−1＝199，第n个数是2n−1；故答案为：79，199，2n−1；（2）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，∴T字框内四个数的和为：2n−3＋2n−1＋2n＋1＋2n−1＋10＝8n＋2．故T字框内四个数的和为：8n＋2．（3）由题意，令框住的四个数的和为1，则有：8n＋2＝1，解得n＝3．由于数2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于1．【点睛】本题考查了数字变化类、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律．21、（1）8，5t﹣6；（2）点M运动1秒时追上点N；（3）线段PF的长度不发生变化，PF的长为：1．【分析】（1）根据点A表示的数，结合AB与AM的长，即可求解；（2）设点M运动t秒时追上点N，列出关于t的方程，即可求解；（3）根据点A，M，B在数轴上表示的数，P为AM的中点，F为M