2022-2023学年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

2.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

12.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

13.

14.A.0B.1/3C.1/2D.3

15.

16.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

17.

18.

19.

20.

21.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.122.A.

B.

C.

D.

23.

24.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点25.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

26.

27.A.A.-1B.-2C.1D.228.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.34.35.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.设y=3sinx，则y'__________。

54.55.设函数y=sin2x，则y"=_____．

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数z=x2+y2+2y的极值．66.设函数y=x4sinx，求dy．67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x3cosx，求dy四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

106.设函数f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B根据极值的第二充分条件确定选项．

3.D

4.2xcosy

5.B

6.D

7.C

8.D解析：

9.A

10.B

11.B此题暂无解析

12.A

13.C

14.B

15.C

16.C

17.D

18.B

19.B

20.

21.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

22.A

23.B

24.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

25.D

26.B

27.A

28.C

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.B

37.1

38.39.140.k<0

41.B

42.

43.2x+12x+1解析：

44.

45.

46.B

47.

48.

49.

50.

51.

52.B

53.3sinxln3*cosx

54.55.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

56.-arcosx2

57.D

58.

59.60.1/6

61.

62.

63.

64.

65.

66.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx67.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

68.69.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

107.

108.109.本题