2022-2023学年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

5.

6.

7.若等于【】

A.2B.4C.8D.168.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.

21.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

22.

23.

24.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.________.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.曲线的铅直渐近线方程是________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

78.

79.设函数y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.设函数y=xlnx，求y’．103.104.

105.

106.

107.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.C

3.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

4.C此题暂无解析

5.C

6.C

7.D

8.D

9.B

10.A

11.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

12.B

13.C

14.C

15.C

16.

17.B

18.B

19.A

20.C

21.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

22.A

23.D

24.A

25.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

26.D

27.C

28.A

29.D

30.B

31.-sin2-sin2解析：

32.A

33.

34.1

35.

36.D

37.1

38.cosx-xsinx

39.

40.

41.1/π1/π解析：

42.B

43.

44.

45.

46.(π/2)+2

47.

48.

解析：

49.

50.

51.2

52.

53.

54.

55.C

56.3x2f'(x3-y3)

57.

58.

59.

解析：

60.x=1x=1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.77.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.

82.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，