2022-2023学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

7.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

8.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

9.

10.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.

13.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/214.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

16.

17.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

18.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

19.

20.

21.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1524.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.4

28.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

47.

48.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

102.

103.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

104.

105.

106.

107.(本题满分8分)

108.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

109.

110.六、单选题(0题)111.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

参考答案

1.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

2.x=1

3.B

4.B

5.A

6.A

7.B

8.A

9.D

10.B

解得a＝50，b＝20。

11.D

12.D

13.D本题主要考查极限的充分条件．

14.B

15.C

16.C

17.D

18.C

19.D

20.15π/4

21.C根据导数的定义式可知

22.B

23.A

24.D

25.C

26.B

27.D

28.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

29.C

30.4！

31.

32.133.1

34.35.sin1

36.π2

37.C38.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

39.

解析：

40.A

41.

解析：

42.

43.3

44.-(3/2)

45.D

46.2cosx-4xsinx-x2cosx

47.

48.

用复合函数求导公式计算．

49.

50.

51.B52.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．53.

54.

55.B

56.57.利用反常积分计算，再确定a值。58.e3

59.

60.C

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.88.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率