2022-2023学年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年四川省成都市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

6.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

14.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)17.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

18.

19.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

20.

21.

22.

23.

24.

25.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

26.

27.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx28.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．32.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．33.

34.设f(x)=e-x，则

35.

36.37.38.39..40.

41.

42.

43.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

44.

45.________。

46.

47.

48.

49.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数z=x2+y2+2y的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.102.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

103.

104.

105.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

106.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

107.

108.

109.(本题满分10分)

110.

六、单选题(0题)111.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

参考答案

1.A此题暂无解析

2.B

3.A

4.D

5.B

6.C

7.6

8.B

9.B

10.C

11.C

12.B

13.A

14.A

15.B

16.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

17.D

18.x-y-1=0

19.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

20.B

21.B

22.B

23.C

24.C解析：

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.D解析：

27.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

28.A

29.

30.A31.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．32.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

33.

34.1/x+C

35.2(x-1)36.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

37.应填6．

38.00

39.

凑微分后用积分公式计算即可.

40.(-∞2)(-∞,2)

41.22解析：

42.D

43.

44.45.2

46.A

47.

解析：

48.

49.2/3

50.C

51.52.(-∞，1)

53.

54.

55.56.1/2

57.

58.C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定