2021年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年辽宁省沈阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

2.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

4.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

5.A.A.

B.

C.

D.

6.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

7.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

8.

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

11.

12.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

13.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

14.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.

二、填空题(10题)21.

22.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.(本题满分8分)

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C

2.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

3.C

4.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

5.B

6.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

7.A

8.C

9.B

10.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

11.

12.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

13.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

14.A

15.D

16.C

17.C

18.4x+13

19.C

20.C

21.

22.

23.e

24.

25.

用凑微分法积分可得答案．

26.

27.

28.

29.cosx-xsinx

30.1/21/2解析：

31.