2021年广东省肇庆市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年广东省肇庆市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.

3.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

4.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

10.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

11.

12.

13.

14.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

15.

A.-1B.-1/2C.0D.116.（）。A.

B.

C.

D.

17.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5218.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.设y=sinx，则y(10)=_________.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

37.

38.

39.40.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.D

2.(01/4)

3.B

4.C

5.D

6.D

7.A

8.B

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

10.C

11.D

12.B

13.A

14.B

15.A此题暂无解析

16.D

17.B

18.B

19.B

20.D

21.

22.2cosx-4xsinx-x2cosx

23.4

24.

25.

26.

27.1/2

28.

解析：29.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

30.-sinx

31.

32.

33.

34.

35.36.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

37.

38.

39.40.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函