甘肃省庆阳市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

第6页/共6页2021-2022学年甘肃省庆阳市八年级（上）期中数学试卷一、选择题1.如图银行LOGO图标中，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如图，在ABC中，CD为边AB的中线，若AB＝8，则AD＝（）A.2 B.3 C.4 D.63.下列长度的三条线段不能构成三角形的是（）A.6，3，4 B.6，8，10 C.5，6，7 D.6，3，34.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC＝CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得AB＝DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）ASAS B.HL C.SSS D.ASA5.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A.4 B.5 C.6 D.76.如图，∠B＝∠D＝90°，AB＝AD，∠2＝56°，则∠1＝（）A.24° B.34° C.44° D.56°7.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）A.50° B.60° C.70° D.80°8.△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则此三角形为（）A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形9.如图，△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，AC＝4cm，那么AE＋DE＝（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm10.如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，DE⊥BC，CE＝3，则△ABC的周长为（）A.12 B.24 C.36 D.48二、填空题11.四边形的一条对角线将四边形分成_____个三角形．12.彩虹桥（庆阳雨洪集蓄保塬生态项目），位于庆阳市南区入口处，以世纪大道为中轴线，北起石油路，向南600米，占地1046亩，如图是彩虹桥中的双向飞虹斜拉桥，那么你能推断出斜拉桥中运用的数学原理是_____．（填“三角形的稳定性”或“四边形的不稳定性”）13.点(2022，﹣2021)关于x轴对称的点的坐标为_____．14.如图，在ABC中，∠A＝55°，∠C＝65°，BD是ABC角平分线，则∠BDC＝_____．15.如图，已知CE⊥CD，AD⊥AC，∠CBE=90°，DC=EC，若AC=8，AD=6，则AB的长为_____．16.如图，在ABC中，∠B＝，∠C＝．若，∠DAC＝，则∠EAC＝_____．17.如图，已知∠AOB的平分线是OC，点E是射线OC上的一点，点F在射线OB上运动，若∠AOB＝，OE＝16，则EF的最小值是_____．18如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第2021个图中共有三角形_____个．三、解答题（一）19.如图，∠ACD是ABC的一个外角，求∠A的度数．20.若a，b，c表示三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|．21.如图，在ABC中，点E，F分别在边CB及其延长线上，且BC＝EF，DFAC，且DF＝AC，连接DE，求证：ABDE．22.如图，在ABC中，∠BAC=126°，∠B=42°，边AB的垂直平分线与边AB交于点E，与边BC交于点D．求证：ACD为等腰三角形．23.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，2)、B(﹣4，0)、C(﹣3，﹣2)．（1）在图中作出ABC关于y轴的对称图形；（2）写出点、、的坐标．四、解答题（二）24.如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠AGD=∠D．25.如图，，，垂足分别为点D，E，相交于点O，．求证：（1）；（2）．26.在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的5倍，这样的三角形我们称之为“五倍角三角形”．例如，三个内角分别为120°，36°，24°的三角形是“五倍角三角形”．（1）在ABC中，∠A＝25°，∠B＝30°，ABC是“五倍角三角形”吗？为什么？（2）若ABC是“五倍角三角形”，且∠C＝40°，求ABC中最小内角度数．27.如图，在等边ABC中，D为AC上一点，E为AB延长线上一点，DE⊥AC交BC于点F，且CD＝BE．（1）求证：DF＝EF．（2）若AC＝18，求BF的长．28.如图，在ABC中，∠ABC