湖北城市建设职业技术学院《组合数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页湖北城市建设职业技术学院《组合数学》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.2、级数的和为（）A.B.C.D.3、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.4、微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为26、设，则y'等于（）A.B.C.D.7、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.8、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的值恒为____。2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。3、设函数，则为____。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。3、（本题10分）已知函数，求的驻点和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。

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