江西科技师范大学《非线性系统》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江西科技师范大学《非线性系统》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，求是多少？（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.4、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.5、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.6、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.7、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.38、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C9、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的最小正周期为____。2、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、已知函数，则函数的定义域为____。4、设向量，，若向量与向量垂直，则。5、设函数，则为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且，在[a,b]上连续。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存

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