2024八年级数学下册 第21章 一次函数21.2一次函数的图像和性质 2一次函数的性质说课稿（新版）冀教版

2024八年级数学下册第21章一次函数21.2一次函数的图像和性质2一次函数的性质说课稿（新版）冀教版主备人备课成员设计思路本节课以“2024八年级数学下册第21章一次函数21.2一次函数的图像和性质2一次函数的性质”为主题，通过回顾一次函数的定义，引导学生探究一次函数图像的规律，进而总结出一次函数的性质。设计思路如下：首先，通过实际问题引入，激发学生学习兴趣；其次，引导学生自主探究，总结一次函数图像的特点；最后，结合实例，让学生应用一次函数的性质解决问题。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过观察和分析一次函数图像，理解函数性质与几何图形的关系。提升逻辑推理能力，通过探究函数性质，发展学生的逻辑思维和推理能力。增强数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，解决实际问题。培养学生直观想象能力，通过图像直观地理解函数性质，提高空间想象能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了有理数的运算、一元一次方程、不等式等基础知识。此外，学生对函数的概念有一定的了解，能够识别和描述线性函数的基本特征。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对数学学习仍保持较高的兴趣，尤其对图形和几何问题有较强的探究欲望。学生的数学能力参差不齐，部分学生具备较强的逻辑推理能力和空间想象能力，而部分学生可能在理解函数概念和图像特征时遇到困难。学习风格上，学生既有依赖直观图像的学习者，也有偏好逻辑推理的学习者。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解一次函数的图像和性质时，可能会遇到以下困难：一是将抽象的函数表达式与具体的图像对应起来；二是理解函数图像与实际问题的联系；三是分析函数性质时，如何从图像上直观地得出结论。此外，学生在应用一次函数的性质解决实际问题时，可能会遇到逻辑推理困难和问题建模的挑战。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都拥有新版冀教版八年级数学下册教材，以便学生能够跟随教材内容进行学习。

2.辅助材料：准备与一次函数图像和性质相关的图片、图表和视频等多媒体资源，以增强学生对函数图像直观的理解。

3.教学工具：准备直尺、坐标纸等工具，以便学生在课堂上绘制函数图像。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习；在黑板上预留空间，用于展示函数图像和学生的解题过程。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

教师通过提问的方式引入新课：“同学们，我们已经学习了有理数和一元一次方程，大家知道，函数是一种描述两个变量之间关系的数学模型。今天，我们将学习一种非常基础的函数——一次函数，并探究它的图像和性质。”接着，教师展示一张生活中的实例图，如温度变化图，引导学生思考如何用数学语言描述这种变化。

2.讲授新知（20分钟）

（1）回顾一次函数的定义，教师引导学生回顾一次函数的表达式y=kx+b，并强调k和b的几何意义。

（2）展示一次函数图像，通过多媒体展示一次函数y=kx+b的图像，引导学生观察图像的特点。

（3）分析一次函数图像的几何性质，包括斜率k的正负、截距b的大小对图像的影响。

（4）讨论一次函数图像的对称性，引导学生思考如何证明一次函数图像关于y轴的对称性。

（5）举例说明一次函数在实际问题中的应用，如描述直线运动、温度变化等。

3.巩固练习（10分钟）

教师给出几个与一次函数图像和性质相关的问题，让学生在课堂上进行解答，以巩固所学知识。问题包括：

（1）给定一次函数y=2x+3，求其图像与坐标轴的交点。

（2）判断一次函数y=-x+5的斜率和截距。

（3）画出一次函数y=-3x+2的图像，并说明其性质。

（4）根据一次函数图像，写出对应的函数表达式。

4.课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结一次函数图像和性质的关键点，包括斜率、截距、对称性等。同时，教师鼓励学生在课后继续探究一次函数在其他领域的应用。

5.作业布置（5分钟）

教师布置以下作业，让学生在课后巩固和拓展所学知识：

（1）完成教材中的相关练习题，加深对一次函数图像和性质的理解。

（2）收集生活中的一次函数实例，分析其图像和性质，并撰写一篇小论文。

（3）预习下一节课内容，为后续学习做好准备。教学资源拓展1.拓展资源：

（1）一次函数的实际应用：介绍一次函数在物理学、经济学、社会科学等领域的应用，如直线运动的速度-时间关系、线性成本函数等。

（2）一次函数的历史背景：简要介绍一次函数的发展历史，包括其起源、发展过程以及重要人物和事件。

（3）一次函数的数学拓展：探讨一次函数与二次函数、指数函数、对数函数等其他函数的关系，以及它们在数学中的地位。

2.拓展建议：

（1）学生可以查阅相关书籍或资料，了解一次函数在实际生活中的应用案例，如城市规划、建筑设计、数据分析等。

（2）鼓励学生参与数学竞赛或课外活动，如数学建模、数学探究等，通过实际操作和问题解决来加深对一次函数的理解。

（3）组织学生进行小组讨论，探讨一次函数在不同学科领域的应用，如物理、化学、地理等，促进跨学科学习。

（4）推荐学生阅读数学史相关的书籍，了解一次函数的发展历程，激发学生对数学历史的兴趣。

（5）引导学生尝试将一次函数与其他数学概念相结合，如极限、导数等，探讨函数的连续性和可导性。

（6）鼓励学生进行数学创作，如绘制一次函数图像的动画，制作一次函数性质的教学课件等，提高学生的创新能力和实践能力。

（7）组织学生参观数学博物馆或科技馆，通过实物展示和互动体验，加深对一次函数及其应用的直观理解。

（8）推荐学生观看数学教育视频，如TED演讲、数学纪录片等，拓宽学生的数学视野，激发学习兴趣。

（9）鼓励学生参与数学研究项目，如探究一次函数在特定领域的应用，撰写研究报告，提高学生的研究能力和学术素养。

（10）组织学生进行数学教学设计，设计一次函数的教学方案，提高学生的教学设计和实施能力。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-一次函数的定义：y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。

-一次函数图像的绘制：直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点。

-一次函数的性质：图像关于y轴对称，斜率k的正负决定图像的上升或下降趋势。

②本文重点词：

-斜率（k）：直线倾斜程度的度量，决定直线的倾斜方向和幅度。

-截距（b）：直线与y轴