广东省揭阳市璇火中学高一数学理模拟试题含解析

1、广东省揭阳市璇火中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x23x，则函数g（x）=f（x）x+3的零点的集合为（）A1，3B3，1，1，3C2，1，3D2，1，3参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】首先根据f（x）是定义在R上的奇函数，求出函数在R上的解析式，再求出g（x）的解析式，根据函数零点就是方程的解，问题得以解决【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x23x，令x0，则x0，f（x）=x2+3x=f（x）

2、f（x）=x23x，g（x）=f（x）x+3g（x）=令g（x）=0，当x0时，x24x+3=0，解得x=1，或x=3，当x0时，x24x+3=0，解得x=2，函数g（x）=f（x）x+3的零点的集合为2，1，3故选：D2. （5分）已知角的终边过点（3，4），则cos=（）ABCD参考答案：C考点：任意角的三角函数的定义 专题：计算题分析：先计算，再利用三角函数的定义，即可求得cos解答：由题意，故选C点评：本题的考点是任意角的三角函数的定义，考查三角函数定义的运用，属于基础题3. 直线l1：x+4y-2=0与直线l2：2x-y+5=0的交点坐标为（ ） A、（6，2） B、（2，1） C、

3、（2，0） D、（2，9）参考答案：B4. 已知m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1，则m、n、p的大小关系为()Amnp Bnpm Cpmn Dpnm参考答案：C5. 若把函数的图象沿轴向左平移个单位, 沿轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为 A B C D参考答案：B6. 幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：、（如右图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是（ ）A B C D参考答案：D7. 如图所示，在直角梯形BCEF中，CBF=BCE=90，

4、A、D分别是BF、CE上的点，ADBC，且AB=DE=2BC=2AF（如图1）将四边形ADEF沿AD折起，连结BE、BF、CE（如图2）在折起的过程中，下列说法中错误的是（）AAC平面BEFBB、C、E、F四点不可能共面C若EFCF，则平面ADEF平面ABCDD平面BCE与平面BEF可能垂直参考答案：D【考点】平面与平面之间的位置关系【分析】本题考查了折叠得到的空间线面关系的判断；用到了线面平行、面面垂直的判定定理和性质定理【解答】解：在图2中取AC的中点为O，取BE的中点为M，连结MO，易证得四边形AOMF为平行四边形，即ACFM，AC平面BEF，故A正确；直线BF与CE为异面直线，B、C、

5、E、F四点不可能共面，故B正确；在梯形ADEF中，易得EFFD，又EFCF，EF平面CDF，即有CDEF，CD平面ADEF，则平面ADEF平面ABCD，故C正确；延长AF至G使得AF=FG，连结BG、EG，易得平面BCE平面ABF，过F作FNBG于N，则FN平面BCE若平面BCE平面BEF，则过F作直线与平面BCE垂直，其垂足在BE上，矛盾，故D错误故选：D8. 已知，则 （ ）A B C D 参考答案：A略9. 已知A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，A(?UB)9，则A()A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,9参考答案：D10. 若集合，则（ ）A B CD参考答案

6、：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：略12. 函数，给出下列4个命题：在区间上是减函数； 直线是函数图像的一条对称轴；函数f（x）的图像可由函数的图像向左平移而得到；若，则f（x）的值域是其中正确命题序号是 。参考答案：13. 在ABC中，已知，则sinA= 参考答案： 14. 二次函数的对称轴为，则参考答案：2515. 已知集合， 若AB，则实数a的取值范围为 参考答案：16. 函数有如下命题:（1）函数图像关于轴对称.（2）当时，是增函数，时，是减函数.（3）函数的最小值是.（4）无最大值，也无最小值.其中正确命题的序号是 .参考答案：（1）（3）17.

7、 函数的定义域是_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明参考答案：（1）；（2）奇函数（1）由于，故，由，求得，故函数的定义域为（2）由于，它的定义域为，令，可得，故函数为奇函数19. （14分）已知函数f（x）=2sin（2x+），xR（1）求f（）的值；（2）若f（）=，0，cos=，求sin（+）的值参考答案：考点：二倍角的正弦；两角和与差的正弦函数 专题：计算题；三角函数的求值分析：（1）根据已知代入x=，即可化简求值（2）根据已知分别求出sin，cos，sin的值

8、，从而由两角和的正弦公式化简所求后代入即可求值解答：（1）f（）=2sin（2）=2sin=0 .（4分）（2）f（x）=2sin（2x+），xRf（）=2sin=，即sin=.（6分），cos=.（8分），cos，sin.（10分）sin（+）=sincos+cossin .（12分）=.（14分）点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式，两角和与差的正弦函数公式的应用，属于基础题20. （本题15分）在数列中，（）。从数列中选出（）项并按原顺序组成的新数列记为，并称为数列的项子列，例如：数列，为的一个4项子列。（1）试写出数列的一个3项子列，并使其为等差数列；（2）如果为数列的一个5项子列，且为等差数列。证明：的公差满足；（3）如果为数列的一个（）项子列，且为等比数列。证明：。参考答案：（1）答案不唯一. 如3项子列，；（2）证明：由题意，所以 . 若 ，由为的一个5项子列，得，所以 .因为 ，所以 ，即.这与矛盾. 所以 . 所以 ， 因为 ， 所以 ，即， 综上，得.（3）证明：由题意，设的公比为，则 .因为为的一个项子列，所以 为正有理数，且，. 设 ，且互质，）.当时，因为 ， 所以 ，所以 . 当时，因为 是中的项，且互质，所以 ， 所以 . 因为 ，所以 .综上， .21. （本小题12分）