四川省达州市万源太平中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省达州市万源太平中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f（sin+cos）=sin2（R），则f（sin）的值是（）ABCD以上都不正确参考答案：C【考点】三角函数的化简求值；函数的值【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】令t=sin+cos，则 t2=1+sin2，求得f（t）的解析式，可得f（sin）的值【解答】解：令t=sin+cos，则 t2=1+sin2，sin2=t21由f（sin+cos）=sin2，可得f（t）=，f（sin）=f（）=，故选：C【点评】本

2、题主要考查同角三角函数的基本关系，三角函数的求值问题，属于基础题2. 给定映射，在映射下，的原像为( )A、 B、 C、 D、参考答案：B略3. 已知x，y 的取值如表所示，从散点图分析，y与x线性相关，且=0.85x+a，则a=（）x0134y0.91.93.24.4A1.5B1.2C0.9D0.8参考答案：C【考点】BK：线性回归方程【分析】根据表中数据计算、，由线性回归方程过样本中心点（，），代入回归方程=0.85x+a，求出a的值【解答】解：根据表中数据，计算=（0+1+3+4）=2，=（0.9+1.9+3.2+4.4）=2.6，由线性回归方程过样本中心点（，），代入回归方程=0.85

3、x+a，得2.6=0.852+a，解得a=0.9，故选：C4. 一次函数的图象过点和，则下列各点在函数的图象上的是（A） （B） （C） （D）参考答案：C5. 若是锐角，且满足，则的值为（ ）.A. B. C. D.参考答案：B6. 如图是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是()A2 B3 C6 D9参考答案：D7. 实数x，y满足，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C8. 已知直线平行，则实数的值是（ ） 参考答案：C略9. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度

4、决定参考答案：A略10. 函数y=lg|x|（）A是偶函数，在区间（，0）上单调递增B是偶函数，在区间（，0）上单调递减C是奇函数，在区间（，0）上单调递增D是奇函数，在区间（，0）上单调递减参考答案：B【考点】对数函数的单调区间；函数奇偶性的判断【专题】计算题【分析】先求出函数的定义域，然后根据奇偶性的定义进行判定，最后根据复合函数单调性的判定方法进行判定即可【解答】解：函数y=lg|x|定义域为x|x0，而lg|x|=lg|x|，所以该函数为偶函数，|x|在（，0）上单调递减，在（0，+）上单调递增，函数y=lg|x|在（，0）上单调递减，在（0，+）上单调递增；故选B【点评】本题主要考查

5、了对数函数的奇偶性的判定，以及对数函数的单调性的判定，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两直线l1：（a+1）x2y+1=0，l2：x+ay2=0垂直，则a= 参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由已知得（a+1）2a=0，由此能求出a【解答】解：由两直线垂直可知系数满足（a+1）2a=0，a=1故答案为：112. 函数的值域为 .参考答案：略13. 函数f（x）=cos2x，x，的值域是参考答案：【考点】二倍角的余弦【分析】由已知可求2x的范围，利用余弦函数的图象和性质即可得解其值域【解答】解：x，2x，f（x）=cos2x故答案

6、为：【点评】本题主要考查了余弦函数的图象和性质的应用，属于基础题14. 已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,16)，则函数f(x)的解析式是 。参考答案：y=x4略15. 函数f（x）=sin（x+）2sincosx的最大值为 参考答案：1【考点】三角函数的最值【分析】展开两角和的正弦，合并同类项后再用两角差的正弦化简，则答案可求【解答】解：f（x）=sin（x+）2sincosx=sinxcos+cosxsin2sincosx=sinxcossincosx=sin（x）f（x）的最大值为1故答案为：116. 已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量，若，且，则B= 参考答案

7、：【分析】根据得，再利用正弦定理得，化简得出角的大小。再根据三角形内角和即可得B.【详解】根据题意, 由正弦定理可得则所以答案为。【点睛】本题主要考查向量与三角形正余弦定理的综合应用,属于基础题。17. （5分）半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 参考答案：考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：空间位置关系与距离分析：半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，底面半径r=1，求出圆锥的高后，代入圆锥体积公式可得答案解答：半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，设圆锥的底面半径为r，则2r=R，即r=1，圆锥的高h=，圆锥的体积V=，故答案为：点评：本题考查旋转体，即圆锥的

8、体积，意大利考查了旋转体的侧面展开和锥体体积公式等知识三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知等差数列an中，a1=1，a3=-3.（I）求数列an的通项公式；（II）若数列an的前k项和Sk=-35，求k的值参考答案：19. 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2, ,.(1)求证：平面平面；(2)求三棱锥DPAC的体积；参考答案：(1)证明：ABCD为矩形且 且平面,又平面PAD平面平面(2) 由（1）知平面，且 平面分20. 在ABC中，（其中a，b，c分别为角A，B，C的对边）.（1）若求的值；（2）若ABC的面积为，且，求b的值参考答案：（1）在中， 2分 4分 6分 7分（2）因为的面积为，所以 9分， 12分得 14分21. （本小题满分14分）已知点，直线：，点是直线上的一点，动点满足求动点的轨迹方程；动点在运动过程中是否经过圆？请说明理由参考答案：设是轨迹上任意一点，对应的直线上的点为，则1分，2分，由得4分，即5分，因为在直线上，所以7分，即8分圆即9分，其圆心为10分，半径11分，到直线的距离12分，13分，所以动点在运动过程中不经过圆14分略22. 根据下面的要求，求满足123n 500的最小的自然数