四川省资阳市乐至县大佛中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、四川省资阳市乐至县大佛中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为( )A1BC2D2参考答案：B【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】空间位置关系与距离【分析】设圆锥的底面半径为r，结合圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，求出圆锥和母线，进而根据勾股定理可得圆锥的高【解答】解：设圆锥的底面半径为r，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，圆锥的母线长为3r，又圆锥的表面积为，r（r+3r）=，解得：r=

2、，l=，故圆锥的高h=，故选：B【点评】本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的几何特征是解答的关键2. 点关于直线的对称点ABCD 参考答案：C略3. 已知全集U=2，3，4，5，6，7，集合A=4，5，7，B=4，6，则A（?UB）=（）A5B2C2，5D5，7参考答案：D【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】先由补集定义求出CUB，再由交集定义能求出A（?UB）【解答】解：全集U=2，3，4，5，6，7，集合A=4，5，7，B=4，6，CUB=2，3，5，7，A（?UB）=5，7故选：D【点评】本题考查的知识点是集合的交集，补集运算，集合的包含关系判断及应用，难度不大，属于基础题4

3、. 设为向量，则“”是“”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：C略5. 已知数列1，3，则是这个数列的第（）项A10B11C12D21参考答案：B【考点】数列的概念及简单表示法【分析】可根据数列前几项找规律，求出数列的通项公式，再让数列的第n项等于，即可求出【解答】解：根据数列前几项，可判断数列的通项公式为an=，假设为数列的第n项，则，解得，n=11故选B6. 已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=（a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R类比三角形的面

4、积可得四面体的体积为（）A?=（s1+s2+s3+s4）RB?=（s1+s2+s3+s4）RC?=（s1+s2+s3+s4）RD?=（s1+s2+s3+s4）R参考答案：B【考点】类比推理【分析】根据三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比，进行猜想【解答】解：根据几何体和平面图形的类比关系，三角形的边应与四面体中的各个面进行类比，而面积与体积进行类比：ABC的面积为s=（a+b+c）r，对应于四面体的体积为V=（s1+s2+s3+s4）R故选B7. 函数的单调递减区间是A B C D参考答案：D8. 在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若

5、B样本数据恰好是A 样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是A. 平均数B. 标准差C. 众数D. 中位数参考答案：B9. 公元前3世纪，古希腊欧几里得在几何原本里提出：“球的体积（V）与它的直径（d）的立方成正比”，此即V=kd3，与此类似，我们可以得到：（1）正四面体（所有棱长都相等的四面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ma3；（2）正方体的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=na3；（3）正八面体（所有棱长都相等的八面体）的体积（V）与它的棱长（a）的立方成正比，即V=ta3；那么m：n：t=（）A1：6：4B：12：16C：1

6、：D：6：4参考答案：A【考点】F3：类比推理【分析】求出正四面体、正方体、正八面体的体积，类比推力即可得出【解答】解：由题意，正四面体的体积V=a3；正方体的体积V=a3；正八面体的体积V=2=a3，m：n：t=1：6：4，故选A【点评】本题考查了正四面体、正方体、正八面体的体积计算公式、类比推力，属于中档题10. 已知直线l过点P(1,0,1)，平行于向量，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量不可能是( )A. (1,4,2) B. C. D. (0,1,1)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数满足约束条件,则的最小值为 .参考答案：3

7、12. 已知复数z满足z?（ii2）=1+i3，其中i为虚数单位，则z= 参考答案：i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】由z?（ii2）=1+i3，得，然后利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案【解答】解：由z?（ii2）=1+i3，得=，故答案为：i13. 抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为参考答案：【考点】抛物线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程x2=my的形式，再根据其准线方程为y=，即可求之【解答】解：抛物线y=ax2的标准方程是x2=y，则其准线方程为y=2，所以a=故答案为：【点评】此题考查了抛物线的简单性质，

8、是一道基础题，也是高考常考的题型，找出抛物线标准方程中的p值是解本题的关键，要求学生掌握抛物线的标准方程14. 不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是 .参考答案：15. 曲线上的点到直线的最短距离是 参考答案：直线斜率是2，y=2，x=，即y=ln上(,ln)处切线斜率是2所以切线是y-ln()=2(x-)，2x-y-1-ln2=0，则和2x-y+3=0的距离就是最短距离在2x-y+3=0上任取一点(0,3)，到2x-y-1-ln2=0距离=。16. 函数f（x）=（x+1）（xa）是偶函数，则f（2）=参考答案：3【考点】函数奇偶性的性质【专题】计算题；综合法；函数的性质及应用【分析】

9、由题意可得，f（x）=f（x）对于任意的x都成立，代入整理可得（a4）x=0对于任意的x都成立，从而可求a，即可求出f（2）【解答】解：f（x）=（x+1）（xa）为偶函数f（x）=f（x）对于任意的x都成立即（x+1）（xa）=（x+1）（xa）x2+（a1）xa=x2+（1a）xa（a1）x=0a=1，f（2）=（2+1）（21）=3故答案为：3【点评】本题主要考查了偶函数的定义的应用，属于基础试题17. 某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作,则在选出的志愿者中,男、女都有的概率为_(结果用数值表示).参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明

10、，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆G： +=1（ab0）的焦点和一个顶点在圆x2+y2=4上（1）求椭圆的方程；（2）已知点P（3，2），若斜率为1的直线l与椭圆G相交于A、B两点，试探讨以AB为底边的等腰三角形ABP是否存在？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）设椭圆G的右焦点为F（c，0），由题意可得：b=c，且b2+c2=8，由此能求出椭圆G的方程（）以AB为底的等腰三角形ABP存在设斜率为1的直线l的方程为y=x+m，代入中，得：3x2+4mx+2m28=0，由此利用根的判别式、韦达定理，结合已知条件能求出直线l的方程【解答】解：（

11、）设椭圆G的右焦点为F（c，0），由题意可得：b=c，且b2+c2=8，b2=c2=4，故a2=b2+c2=8，椭圆G的方程为（）以AB为底的等腰三角形ABP存在理由如下设斜率为1的直线l的方程为y=x+m，代入中，化简得：3x2+4mx+2m28=0，因为直线l与椭圆G相交于A，B两点，=16m212（2m28）0，解得2，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，于是AB的中点M（x0，y0）满足=，已知点P（3，2），若以AB为底的等腰三角形ABP存在，则kPM=1，即=1，将M（）代入式，得m=3（2，2）满足此时直线l的方程为y=x+319. （本题满分14分）设有半径为3的圆形村落

12、，AB两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇.设AB两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？参考答案：20. 当时，解关于的不等式。参考答案：解：因为，不等式可化为，下面对和1的大小讨论：当，即时，不等式化为，解集为空集；当，即时，不等式解集为；当，即时，不等式解集为。略21. 求证：参考答案：证明： 22. 若椭圆C1：1(0b0)的焦点在椭圆C1的顶点上()求抛物线C2的方程；()若过M(1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点，又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1l2时，求直线l的方程参考答案：()已知椭圆的长半轴长为a2，半焦距c，由离心率e得，b21.椭圆的上顶