四川省自贡市市第八中学高一数学文期末试卷含解析

1、四川省自贡市市第八中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则它们的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A2. 设、满足-180180，则-的范围是( )A.-360-0 B.-180-180C.-180-0 D.-360-360参考答案：A3. 已知sin(+)=，则sin(-)值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C略4. 不等式0的解集为（）Ax|2x3Bx|x2Cx|x2或x3Dx|x3参考答案：A【考点】一元二次不等式的解法【分析】本题的方法是：要使不等式小于0即

2、要分子与分母异号，得到一个一元二次不等式，讨论x的值即可得到解集【解答】解：，得到（x3）（x+2）0即x30且x+20解得：x3且x2所以无解；或x30且x+20，解得2x3，所以不等式的解集为2x3故选A5. 下列关系式中，成立的是( )ABCD参考答案：A【考点】对数值大小的比较 【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据对数函数的单调性即可比较大小【解答】解：log34log33=1，=0，log341，故选：A【点评】本题考查了对数函数的图象和性质，属于基础题6. 设等比数列的前项和记为，若，则（ ）A、3：4 B、2：3 C、1：2 D、1：3参考答案：A7.

3、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）ABC D参考答案：D8. 的值是（ ） 参考答案：D9. 如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是，（），则A点离地面的高度AB等于（）ABCD参考答案：A【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】设AB=x，在直角三角形ABC中表示出BC，进而求得BD，同时在RtABD中，可用x和表示出BD，二者相等求得x，即AB【解答】解：设AB=x，则在RtABC中，CB=BD=a+在RtABD中，BD=a+=，求得x=故选A10. 的值等于（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

4、8分11. 已知，且A、B、C三点共线，则x=_参考答案：【分析】由三点共线，得，根据向量共线坐标表示求.【详解】三点共线，.，.故答案为：.【点睛】本题考查向量共线的坐标表示，属于基础题.12. 设a0，b0，若是与3b的等比中项，则的最小值是_参考答案：4由已知, 是与的等比中项，则 则 ，当且仅当时等号成立故答案为2【点睛】本题考查基本不等式的性质、等比数列的性质，其中熟练应用“乘1法”是解题的关键13. 已知是一次函数，满足,则_.参考答案：略14. 用辗转相除法求出153和119的最大公约数是参考答案：17【考点】辗转相除法【分析】利用“辗转相除法”即可得出【解答】解：153=119

5、1+34，119=343+17，34=172153与119的最大公约数是17故答案为1715. 已知函数f（x1）=x22x，则f（x）= 参考答案：x21【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】函数思想；换元法；函数的性质及应用【分析】利用换元法求解即可【解答】解：函数f（x1）=x22x，令x1=t，则x=t+1那么f（x1）=x22x转化为f（t）=（t+1）22（t+1）=t21所以得f（x）=x21故答案为：x21【点评】本题考查了解析式的求法，利用了换元法属于基础题16. 已知抛物线上两点的横坐标恰是方程的两个实根，则直线的方程是_参考答案：5x+3y+1=0略17. 等比数列a

6、n的各项均为正数，且，则 ;参考答案：5因为， 又因为，所以=5.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知角的终边与单位圆的交点P的坐标为（，），（1）求sin和cos的值，（2）求的值，（3）判断的符号并说明理由参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义；三角函数值的符号 专题：三角函数的求值分析：（1）由角的终边与单位圆的交点P的坐标，利用任意角的三角函数定义求出sin和cos的值即可；（2）原式利用诱导公式化简，将各自的值代入计算即可求出值；（3）原式利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数化简，把

7、tan的值代入计算即可做出判断解答：（1）角的终边与单位圆的交点P的坐标为（，），sin=，cos=；（2）sin=，cos=，tan=，则原式=+；（3）tan=，tan（+）=20点评：此题考查了同角三角函数基本关系的意义，任意角的三角函数定义，以及三角函数值的符合，熟练掌握基本关系是解本题的关键19. (本小题满分14分)已知函数f(x)log(x2mxm.)(1)若m1，求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)的值域为R，求实数m的取值范围；(3)若函数f(x)在 (，1)上是增函数，求m的取值范围参考答案：(1)m1时，f(x)log(x2x1)，由x2x10可得：x或x，函数f

8、(x)的定义域为(，)(，)(2)由于函数f(x)的值域为R，所以z(x)x2mxm能取遍所有的正数从而m24m0，解得：m0或m4.即所求实数m的取值范围为m0或m4.(3)由题意可知：?22m2.即所求实数m的取值范围为22，2)20. 已知函数（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若，求AB参考答案：【考点】交集及其运算；函数奇偶性的判断【专题】计算题；对应思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）求出函数f（x）的解析式求出定义域，再根据函数奇偶性定义判断即可；（2）求出集合A、B，再计算AB【解答】解：（1）函数，函数的定义域为x|x0，关于原点对称；又，函数f（x）是定义域上的奇

9、函数；（2）A=x|x?f（x）0=x|（x+1）（x1）0且x0=xx1或x1，B=x|2+xx20=x|（x+1）（x2）0=x1x2，AB=x|1x2或x=1【点评】本题考查了函数的奇偶性判断以及集合的化简与运算问题，是基础题目21. (本题满分12分) 已知等差数列an中，a129，S10S20 .（1）求数列an的通项公式；（2）问数列前多少项之和最小；并求出最小值参考答案：（1） （2）当n=15时22. 在等比数列an中，a1+a2=6，a2+a3=12（）求数列an的通项公式；（）设bn是等差数列，且b2=a2，b4=a4求数列bn的公差，并计算b1b2+b3b4+b100的值参考答案：【考点】8G：等比数列的性质；8F：等差数列的性质【分析】（）由等比数列的通项公式可得，a1（1+q）=6，a1q（1+q）=12，解方程可求a1，进而可求通项（）结合等差数列的通项公式可得，b1+d=4，b1+3d=16，解方程求出b1，d，然后利用分组求和即可【解答】解：（）设等比数列