直线方程练习题参考答案详解

1、.直线与方程练习题一、选择题1设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0，则a,b满足（）Aab1Bab1Cab0Dab02过点P(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为（）A2xy10B2xy50Cx2y50Dx2y703已知过点A(2,m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为（）A0B8C2D104已知ab0,bc0，则直线axbyc经过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限5直线x1的倾斜角和斜率分别是（）A450,1B1350,1C900，不存在D1800，不存在6若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则实

2、数m满足（）Am0Bm323Cm1Dm1，m，m02二、填空题1点P(1,1)到直线xy10的距离是_.2已知直线l1:y2x3,若l2与l1关于y轴对称，则l2的方程为_;l3与l1关于x轴对称，则l3的方程为_;l4与l1关于yx对称，则l4的方程为_;3若原点在直线l上的射影为(2,1)，则l的方程为_。.4点P(x,y)在直线xy40上，则x2y2的最小值是_.5直线l过原点且均分YABCD的面积，若平行四边形的两个极点为B(1,4),D(5,0)，则直线l的方程为_。三、解答题1已知直线AxByC0，1）系数为什么值时，方程表示经过原点的直线；2）系数满足什么关系时与坐标轴都订交；（

3、3）系数满足什么条件时只与x轴订交；（4）系数满足什么条件时是x轴；（5）设Px0，y0为直线AxByC0上一点，证明：这条直线的方程能够写成Axx0Byy002求经过直线l1:2x3y50,l2:3x2y30的交点且平行于直线2xy30的直线方程。3经过点A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？央求出这些直线的方程。4过点A(5,4)作素来线l，使它与两坐标轴订交且与两轴所围成的三角形面积为.第三章直线与方程综合训练B组一、选择题1已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直均分线的方程是（）A4x2y5B4x2y5Cx2y5Dx2y52若A(2,3),B(3,2

4、),C(1,m)三点共线则m的值为（）21122223直线xy1在y轴上的截距是（）a2b2AbBb2Cb2Db4直线kxy13k，当k变动时，所有直线都经过定点（）A(0,0)B(0,1)C(3,1)D(2,1)5直线xcosysina0与xsinycosb0的地址关系是（）A平行B垂直C斜交D与a,b,的值有关6两直线3xy30与6xmy10平行，则它们之间的距离为（）A4B213C513D7101326207已知点A(2,3),B(3,2)，若直线l过点P(1,1)与线段AB订交，则直线l的斜率k的取值围是（）33k2Ck2或k3Dk2AkB444二、填空题.1方程xy1所表示的图形的面

5、积为_。2与直线7x24y5平行，并且距离等于3的直线方程是_。3已知点M(a,b)在直线3x4y15上，则a2b2的最小值为4将一坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(m,n)重合，mn的值是_。设abk(k0,k为常数)，则直线axby1恒过定点三、解答题1求经过点A(2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。12素来线被两直线l1:4xy60,l2:3x5y60截得线段的中点是P点，当P点分别为(0,0)，(0,1)时，求此直线方程。2把函数yfx在xa及xb之间的一段图象近似地看作直线，设acb，证明：fc的近似值是：facafbfaba4

6、直线y3x1和x轴，y轴分别交于点A,B，在线段AB为边在第一象限3作等边ABC，若是在第一象限有一点P(m,1)使得ABP和ABC的面积相等，2求m的值。.第三章直线与方程提高训练C组一、选择题1l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，若是直线又回到原来的地址，那么直线l的斜率是（）A1B3C1D3332若Pa，b、Qc，d都在直线ymxk上，则PQ用a、c、m表示为（）Aac1m2BmacCacc1m2Da1m23直线l与两直线y1和xy70分别交于A,B两点，若线段AB的中点为M(1,1)，则直线l的斜率为（）A3B2C3D223234ABC中，点A(4,1),AB的中点

7、为M(3,2),重心为P(4,2)，则边BC的长为（）A5B4C10D85以下说法的正确的选项是（）A经过定点Px，y0的直线都能够用方程yy0kxx000表示B经过定点A0，b的直线都能够用方程ykxb表示xyC不经过原点的直线都能够用方程1表示abD经过任意两个不同样的点P1x1，y1、P2x2，y2的直线都能够用方程yy1x2x1xx1y2y1表示6若动点P到点F(1,1)和直线3xy40的距离相等，则点P的轨迹方程为（）.A3xy60Bx3y20Cx3y20D3xy20二、填空题1已知直线l1:y2x3,l2与l1关于直线yx对称，直线l3l2，则l3的斜率是_.2直线xy10上一点P

8、的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转900得直线l，则直线l的方程是3素来线过点M(3,4)，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_4若方程x2my22x2y0表示两条直线，则m的取值是1时，两条直线kxyk1、kyx2k的交点在象限5当0k2三、解答题1经过点M(3,5)的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？2求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0,5)到它的距离相等的直线方程3已知点A(1,1)，B(2,2)，点P在直线y2PB21x上，求PA获取最小值时P点的坐标。24求函数f(x)x22x2x24x8的最小值。.第三章直线和方程基础训练A组一、选择题1.D

9、tan1,k1,a1,ab,ab0b2.A设2xyc0,又过点P(1,3)，则23c0,c1，即2xy103.Bk4m2,m84.Cyaxc,ka0,c0m2bbbb5.Cx1垂直于x轴，倾斜角为900，而斜率不存在6.C2m2m3,m2m不能够同时为0二、填空题1.32d1(1)1322222.l2:y2x3,l3:y2x3,l4:x2y3,3.2xy50k101,k2,y(1)2(x2)2024.8x2y2可看作原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：422d25.y2x均分平行四边形ABCD的面积，则直线过BD的中点(3,2)3三、解答题1.解：（1）把原点(0,0)代入AxByC0，

10、得C0；（2）此时斜率存在且不为零即A0且B0；（3）此时斜率不存在，且不与y轴重合，即B0且C0；（4）AC0,且B0（5）证明：QPx0，y0在直线AxByC0上Ax0By0C0,CAx0By0Axx0Byy00。.2x3y50 x1913472.，再设2xyc0，则c解：由2y3，得133x0y9132xy470为所求。133.解：当截距为0时，设ykx，过点A(1,2)，则得k2，即y2x；当截距不为0时，设xy1,或xy1,过点A(1,2)，aaaa则得a3，或a1，即xy30，或xy10这样的直线有3条：y2x，xy30，或xy10。4.解：设直线为y4k(x5),交x轴于点(45

11、,0)，交y轴于点(0,5k4)，kS1455k41625k102k5,40k得25k230k160，或25k250k160解得k28,或k552x5y100，或8x5y200为所求。第三章直线和方程综合训练B组一、选择题1.B线段AB的中点为(2,3),垂直平分线的k2，2y32y502(x2),4x22.AkABkBC,23m2,m13212233.B令x0,则yb24.C由kxy13k得k(x3)y1关于任何kR都成立，则x30y105.Bcossinsin(cos)06.D把3xy30变化为6x2y60，则d1(6)710622220.7.CkPA2,kPB3,klkPA,或klkPB

12、4二、填空题1.2方程xy1所表示的图形是一个正方形，其边长为22.7x24y700，或7x24y800设直线为7x24yc0,dc53,c70,或80242723.3a2b2的最小值为原点到直线3x4y15的距离：d154445点(0,2)与点(4,0)关于y12(x2)对称，则点(7,3)与点(m,n)5n31m7m2322(2)5也关于y12(x2)对称，则2，得n3121nm7255.(1,1)axby1变化为ax(ka)y1,a(xy)ky10,kk关于任何aR都成立，则xy0ky10三、解答题1.解：设直线为y2k(x2),交x轴于点(22,0)，交y轴于点(0,2k2)，kS12

13、22k21,422k12kk得2k23k20，或2k25k20解得k12,或k2x3y20，或2xy20为所求。2.解：由4xy6024,18)，记为A(24,18)，则直线AP3x5y6得两直线交于(023232323垂直于所求直线l，即kl4，或kl2435y4x，或y124x，35即4x3y0，或24x5y50为所求。.1.证明：QA,B,C三点共线，kACkABycf(a)caycf(a)即ycf(a)f(b)f(a)baaf(b)baaf(b)baf(a)f(a)cafc的近似值是：fafbfaba2.解：由已知可得直线CP/AB，设CP的方程为y3xc,(c1)3则c1AB33,c

14、3，y3x3过P(m,1)112323得13m3,m53232第三章直线和方程提高训练C组一、选择题1.Atan132.DPQ(ac)2(bd)2(ac)2m2(ac)2ac1m23.DA(2,1),B(4,3)4.AB(2,5),C(6,2),BC55.D斜率有可能不存在，截距也有可能为06.B点F(1,1)在直线3xy40上，则过点F(1,1)且垂直于已知直线的直线为所求二、填空题1.2l1:y2x3,l2:x2y3,y1x3,k21,k322222.xy70P(3,4)l的倾斜角为4509001350,tan135013.4xy160，或x3y90设y4k(x3),y0,x43;x0,y3k4;433k4124k1k3k110,3k211k40,k4,或kk3.k0kyx2kx,k14.15.二yk12k1kxy0k1三、解答题解：过点M(3,5)且垂直于OM的直线为所求的直线，即k3,y53(x3),3x5y520552.解：