2023届广东省东莞市智升学校八年级数学第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，的周长为，分别以为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点，直线与边交于点，与边交于点，连接，的周长为，则的长为 （ ）ABCD2如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE其中正确的有（）A1

2、个B2个C3个D4个3下列图案中是轴对称图形的是（ ）ABCD4四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）AABDC，ADBCBAB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DODABDC，AD=BC5已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 ( )A2B3C2或3D不能确定6已知是二元一次方程组的解，则的值为A1B1C2D37已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范圈是（ ）ABC且D或8如图，ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是ABC三条角平分线的交点，则SOAB：SOBC：SOAC=（）A1：1：1B1：

3、2：3C2：3：4D3：4：59如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的坐标为（ ）ABCD10下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知CD是RtABC的斜边AB上的中线，若A35，则BCD_12如图，AOCBOC15，CDOA，CEOA，若CD6，则CE_13分解因式： =_；14一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0kx+b5的解集为 15如图，ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，点D是边BC上一动

4、点，以AD为边作等边ADE，使点E在C的内部，连接BE下列结论：AC=1；EB=ED；当AD平分BAC时，BDE是等边三角形；动点D从点C运动到点B的过程中，点E的运动路径长为1其中正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上）16某市对旧城区规划改建，根据2001年至2003年发展情况调查，制作成了房地产开发公司个数的条形图和各年度每个房地产开发公司平均建筑面积情况的条形图，利用统计图提供的信息计算出这3年中该市平均每年的建筑面积是_万平方米17分式有意义的条件是_.18已知，那么_三、解答题(共66分)19（10分）某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学

5、期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：图（1） 图（2）(1)甲班学生总数为_人，表格中的值为_；(2)甲班学生艺术赋分的平均分是_分；(3)根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为级的人数是多少？20（6分）计算 （1）（2）分解因式：21（6分）为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.2倍，结果提前5天完成任务求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量22（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，1=1(1)求证：ABCD；(1)若FGBC于点H，BC平分ABD，D=1

6、11，求1的度数23（8分）芳芳计算一道整式乘法的题:(2x +m)(5x-4)，由于芳芳将第一个多项式中的“+ m”抄成“-m”，得到的结果为10 x2 - 33x + 1（1）求m的值；（2）请解出这道题的正确结果24（8分）某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完（1）第一次购进了多少件玩具？（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？25（10分）如图，三个顶点的坐标分别为，（1）若与关于轴成轴对称，画出的位置，

7、三个顶点坐标分别为_，_，_；（2）在轴上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，说明理由26（10分）如图，等边的边长为，点、分别是边、上的动点，点、分别从顶点、同时出发，且它们的速度都为（1）如图1，连接，求经过多少秒后，是直角三角形；（2）如图2，连接、交于点，在点、运动的过程中，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数（3）如图3，若点、运动到终点后继续在射线、上运动，直线、交于点，则的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】将GBC的周长转化为BC+AC，再根据ABC的周长得出AB

8、的长，由作图过程可知DE为AB的垂直平分线，即可得出BF的长.【详解】解：由作图过程可知：DE垂直平分AB，BF=AB，BG=AG，又GBC的周长为14，则BC+BG+GC=BC+AC=14，AB=26- BC-AC=12，BF=AB=6.故选A.【点睛】本题考查了作图-垂直平分线，垂直平分线的性质，三角形的周长，解题的关键是GBC的周长转化为BC+AC的长，突出了“转化思想”.2、C【分析】根据“”可证明，则可对进行判断；利用全等三角形的性质可对进行判断；由于与不能确定相等，则根据三角形面积公式可对进行判断；根据全等三角形的性质得到，则利用平行线的判定方法可对进行判断【详解】解：是的中线，所

9、以正确；，所以正确；与不能确定相等，和面积不一定相等，所以错误；，所以正确；故选：【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5种判定方法是解题的关键3、D【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，对各选项判断即可【详解】根据轴对称图形的定义可知A、B、C均不是轴对称图形，只有D是轴对称图形故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是找出对称轴从而判段是否是轴对称图形4、D【解析】根据平行四边形判定定理进行判断：A、由“ABDC，ADBC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是

10、平行四边形故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；D、由“ABDC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意故选D考点：平行四边形的判定5、B【分析】根据等腰三角形性质和已知条件，进行分类讨论，即可得到答案,要注意的是一定要符合构成三角形的三边关系.【详解】已知三角形一边长为2,(1)当这一边是等腰三角形的腰时,它的腰长

11、就为2,则底边是4根据三角形三边关系,这种情况不符合条件;(2)当这一边是等腰三角形的底边时 周长为8,底边为2 腰长为:=3 (等腰三角形两腰相等)根据三角形三边关系,这种情况符合条件;综上所述,这个等腰三角形的腰长为3.故答案选B.【点睛】本题考查了三角形的三边关系与等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握三角形的三边关系与等腰三角形的性质.6、A【解析】试题分析：已知是二元一次方程组的解，由+，得a=2，由-，得b=3，a-b=-1；故选A考点：二元一次方程的解7、C【分析】先解分式方程,再根据解是非负数可得不等式,再解不等式可得.【详解】方程两边乘以（x-1）得所以因为方程的解是非负数

12、所以,且所以且故选:C【点睛】考核知识点:解分式方程.去分母,解分式方程,根据方程的解的情况列出不等式是关键.8、C【分析】直接根据角平分线的性质即可得出结论【详解】O是ABC三条角平分线的交点，AB、BC、AC的长分别12，18，21，SOAB：SOBC：SOAC=AB：OB：AC=12：18：21=2：3：1故选C【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键9、B【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n

13、+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2018=5044+2即可找出点A2018的坐标【详解】解：当x=1时，y=2，点A1的坐标为（1，2）；当y=-x=2时，x=-2，点A2的坐标为（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自

14、然数）2018=5044+2，点A2018的坐标为（-25042+1，25042+1），即（-21009，21009）故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键10、D【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形.【详解】解：按照轴对称图形的定义即可判断D是轴对称图形.故选择D.【点睛】本题考察轴对称图形的定义.二、填空题(每小题3分,共24分)11、55【分析】这道题可以根据CD为斜边AB的中线得出CD=AD，由A=35得出A=ACD=35，则BCD=90- 35=55.

15、【详解】如图，CD为斜边AB的中线CD=ADA=35A=ACD=35ACD+BCD=90则BCD=90- 35=55故填：55.【点睛】此题主要考查三角形内角度求解，解题的关键是熟知直角三角形的性质.12、1【分析】根据角平分线的性质得出CFCD6，根据平行线求出CEF，再根据含30角的直角三角形的性质得出即可【详解】解：过C作CFOB于F，AOCBOC15，CDOA，CD6，CFCD6，CEOA，CEFAOB15+1530，CFE90CE2CF261，故答案为：1【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、含30度角的直角三角形的性质，灵活的利用角平分线上的点到角两边的距离相等添加辅助线是解题的关

16、键.13、2a(a+1)(a-1)【分析】先提取公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】解：2a3-2a=2a（a2-1）=2a（a+1）（a-1）故答案为2a（a+1）（a-1）【点睛】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止14、0 x1【分析】从图象上得到直线与坐标轴的交点坐标，再根据函数的增减性，可以得出不等式0kx+b5的解集【详解】函数y=kx+b的图象如图所示，函数经过点（1，0），（0，5），且函数值y随x的增大而减小，不等式0kx+b5的解集是0 x1故答案

17、为0 x115、【分析】作EFAB垂足为F，连接CF，可证EAFDAC，推出点E在AB的垂直平分线上，根据三线合一可证为等腰三角形，即可得到EB=ED，由AD平分BAC计算CAD=EAB=EBA=30，从而证得BDE是等边三角形，在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线和点D运动的路线相等，由此即可解决问题【详解】解：ABC中，C=90，ABC=30，BC=1，故错误；如图，作EFAB垂足为F，连接CF，ACB=90，ABC=30，BAC=60，ADE是等边三角形，AE=AD=ED，EAD=60，EAD=BAC，EAF=DAC，在EAF和DAC中，EAFDAC，AF=AC，EF=CD，F

18、为AB的中点，EF为的中线，又，故正确；AD平分BAC，又，是等边三角形，故正确；，点E在AB的垂直平分线上，在点D从点C移动至点B的过程中，点E移动的路线和点D运动的路线相等，在点D从点C移动至点B的过程中,点E移动的路线为1，故正确；故答案为：【点睛】本题考查直角三角形性质，等边三角形性质，利用这些知识证明三角形全等为关键，掌握直角三角形和等边三角形的性质为解题关键16、1【分析】根据加权平均数的计算方法进行求解即可【详解】解：3年中该市平均每年的建筑面积（159+3030+5121）31（万平方米）故答案为：1【点睛】本题考查求加权平均数，掌握求加权平均数的方法是解题的关键17、【分析】

19、根据分式的性质即可求出.【详解】是分式，【点睛】此题主要考查分式有意义的条件，解题的关键是熟知分式的性质.18、1【分析】先逆用积的乘方运算得出，再代入解答即可【详解】因为，所以，则，故答案为：1【点睛】本题考查了积的乘方，逆用性质把原式转化为是解决本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）50，5；（2）7.4；（3）600.【分析】（1）用B级的人数除以所占百分比即可得到甲班学生总数，用学生总数减去A，B，C级的人数可得到a的值；（2）根据加权平均数的计算方法求解即可；（3）用3000乘以样本中A级所占的比例即可.【详解】解：（1）甲班学生总数为：2040%50（人），a50102015

20、5，故答案为：50，5；（2）甲班学生艺术赋分的平均分（分），故答案为：7.4；（3）（人），答：估计全校3000名学生艺术评价等级为级的人数是600人.【点睛】本题考查了统计表与扇形统计图、求加权平均数以及样本估计总体，能够从统计表或统计图中获取有用信息是解题的关键.20、（1）1；（2）【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂的法则计算；（2）现用平方差公式，再运用完全平方公式【详解】解：（1）121；（2）【点睛】本题考查零指数幂、负整数指数幂的法则，平方差公式与完全平方公式综合分解因式，熟练掌握乘法公式是关键21、原计划每天加工这种彩灯的数量为300套【分析】该灯具厂原计划每天加工这种

21、彩灯的数量为套，由题意列出方程：，解方程即可【详解】解：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为套，则实际每天加工彩灯的数量为套，由题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意；答：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为300套【点睛】考核知识点：分式方程应用.理解题意，列出分式方程并解是关键.22、 (1)见解析；(1)56【分析】（1）先证1=CGF即可，然后根据平行线的判定定理证明即可；（1）先根据平行线的性质、角平分线的性质以及垂直的性质得到1+4=90，再求出4即可【详解】(1)证明：FGAE，1=3，1=1，1=3，ABCD(1)解：ABCD，ABD+D=180，D=111，A

22、BD=180D=68，BC平分ABD，4=ABD=34，FGBC，1+4=90，1=9034=56【点睛】本题考查三角形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练应用相关性质和定理23、（1）m=5；（2）【分析】（1）化简，根据一次项的系数和常数项即可求出m的值；（2）将代入原式求解即可【详解】（1）解得（2）将代入原式中原式【点睛】本题考查了整式的运算问题，掌握整式混合运算法则是解题的关键24、（1）第一次购进了25件玩具；（2）该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元.【分析】(1)设第一次购进x件玩具,第二次购进3x件玩具,列出方程解出即可.(2)用总售价减去总进价即可算出.【详解】（1）设第一次购进了件玩具,则第二次购进了件玩具,根据题意得：,解得：,经检验,是原分式方程的解,答：第一次购进了25件玩具.（2）（元）答：该玩具店销售这两批玩具共盈利3700元.【点睛】本题考查分式方程的应用,关键在于理解题意找到等量关系.25、（1）（-1，1），（-4，2），（-3，4）；（2）存在