2023届东莞市重点中学数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1若，化简的结果是( )ABCD2下列各点在函数y=1-2x的图象上的是（）ABCD3如图，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ ）A45B30C22.5D154近似数0.13是精确到（）A十分位B百分位C千分位D百位5从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的

2、等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）ABCD6已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）A平均数中位数众数B平均数中位数众数C中位数众数平均数D平均数中位数众数7计算：（ ）A1BC4D8已知是多项式的一个因式，则可为（ ）ABCD9在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ）A1BC2D10若x= -1则下列分式值为0的是（ ）ABCD11如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝

3、隙)，则矩形的面积为( )ABCD12下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13计算=_14定义运算“”：ab，若5x2，则x的值为_15如图：点P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长为_ 16大家一定熟知杨辉三角（），观察下列等式（）根据前面各式规律，则17如图，AB=AD，1=2，如果增加一个条件_，那么ABCADE18分解因式：a24_三、解答题（共78分）19（8分）已知：点P在直线CD上，BAP+APD=180，1=1求证：E=F20（8分）八年级一

4、班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧（探究与发现）（1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，写出图中全等的两个三角形_（理解与应用）（2）填空：如图2，是的中线，若，设，则的取值范围是_（3）已知：如图3，是的中线，点在的延长线上，求证：21（8分）在ABC中，ABAC，BAC120，ADBC，垂足为G，且ADAB，EDF60，其两边分别交边AB，AC于点E，F（1）连接BD，求证：ABD是等边三角形；（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明22（10分）如图，点A、在同一直线上，AFDE，.求证：.23（10分）先化简，再求值：b（b

5、2a）（ab）2，其中a3，b24（10分）求证：等腰三角形两腰上的中线相等.（1）请用尺规作出ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）；（2）结合图形，写出已知、求证和证明过程.25（12分）计算：（1）；（2）26如图，已知点，在一条直线上，且，求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据公式=|a|可知：=|a-1|-1，由于a1，所以a-10，再去绝对值，化简【详解】=|a1|1，a1，a1x时，5x=2可化为，解得x=2.5，经检验x=2.5是原分式方程的解；当5x，5x=2可化为，解得x=1，经检验x=1是原分式方程的解故答案为：2.5或1【点睛】本题

6、考查了新定义运算，弄清题中的新定义是解本题的关键，解题时注意分类讨论思想15、15【分析】P点关于OB的对称是点P1，P点关于OA的对称点P2，由轴对称的性质则有PM=P1M，PN=P2N，继而根据三角形周长公式进行求解即可.【详解】P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，OB垂直平分P P1，OA垂直平分P P2，PM=P1M，PN=P2N，PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=15，故答案为：15.【点睛】本题考查轴对称的性质对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应

7、的角、线段都相等16、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【分析】分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题.【详解】由题意分析可知，a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b53故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5考点：找规律-数字的变化17、AC=AE【解析】由1=2，则BAC=DAE，加上AB=AD，若根据“SAS”判定ABCADE，则添加AC=AE【详解】1=2，1+DAC=2+DAC，BAC=DAE，而AB=AD，当AC=AE时，ABCADE故答案为:AC=AE【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟练地掌握

8、全等三角形的判定定理是解题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS18、 (a2)(a2)；【分析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开【详解】解：a2-4=（a+2）（a-2）故答案为：(a2)(a2)考点：因式分解-运用公式法三、解答题（共78分）19、见解析.【解析】试题分析：由 BAP+APD = 180，可得 ABCD，从而有 BAP =APC，再根据 1 =1，从而可得EAP =APF，得到 AEFP，继而得 E =F.试题解析： BAP+APD = 180， ABCD， BAP =APC，又 1 =1， BAP1 =APC

9、1，即EAP =APF， AEFP， E =F.20、（1）；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据全等三角形的判定即可得到结论；（2）延长至点，使，连接，根据全等三角形的性质得到，根据三角形的三边关系即可得到结论；（3）延长到，使，连接，于是得到由已知条件得到，根据全等三角形的性质得到，于是得到，推出，根据全等三角形的性质即可得到结论【详解】（1）证明：在与中，；故答案为：；（2）解：如图2，延长至点，使，连接，在与中，在中，即，的取值范围是；故答案为：；（3）证明：如图3，延长到，使，连接，是的中线，在与中，在与中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中线的定义，三角形的三边

10、关系，正确的作出图形是解题的关键21、（1）详见解析；（2）AE+AFAD.证明见解析【分析】（1）连接BD由等腰三角形的性质和已知条件得出BADDAC，再由ADAB，即可得出结论；（2）由ABD是等边三角形，得出BDAD，ABDADB60，证出BDEADF，由ASA证明BDEADF，得出AFBE，即可求解【详解】（1）证明：连接BD，ABAC，ADBC，BADDAC BAC，BAC120，ADAB，ABD是等边三角形；（2）猜想：AE+AFAD，理由如下：ABD是等边三角形，ABDADB60，ABBDADEDF60，BDEADF，在BDE与ADF中， BDEADF（ASA），AFBE，ABB

11、E+AEAF+AEAD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质,等边三角形的判定与性质,熟练掌握等腰三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键22、详见解析.【分析】先根据平行线的性质求出A=D，再利用线段的加减证得AB=DC，即可用“SAS”证明三角形全等.【详解】AFDEA=DAC=DBAC-DB=DB-BC即AB=DC在ABF和DCE中， ABFDCE【点睛】本题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形的各个判定定理是关键.23、a2，1【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【详解】解：原式= b2

12、2ab(a2-2ab+b2)b22aba2+2abb2a2，当a3时，原式1【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，涉及到的知识有：完全平方公式，合并同类项，单项式乘以多项式，在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.24、（1）作图见解析；（2）见解析.【分析】（1）分别作AB、AC的垂直平分线得到AB、AC的中点E、D，从而得到AB、AC边上的中线CE 、BD；（2）结合图形写出已知，求证，然后再根据已知和图形进行证明可根据等腰三角形的性质得出相关的等角或相等的线段：DC=BE，DCB=EBC，BC=CB，可证明BDCCEB，所以BD=CE，即等腰三角形的两腰上的中线相等【详解】（1）如图，CE 、BD分别为AB、AC边上的中线；（2）已知：ABC中，AB=AC，AD=DC，AE=EB，求证：BD=CE证明：AB=AC，AD=DC，AE=EB，AD = AE，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS）BD=CE即等腰三角形的两腰上的中线相等【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和文字证明题的相关步骤以及作图-基本作图要注意文字证明题的一般步骤是：根据题意作图，根据图形写出已知、求证，证明25、（1）