2022-2023学年江西省赣州市赣县八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，若，添加下列条件不能直接判定的是（ ）ABCD2某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米.将0.0000065用科学记数法表示为的形式，其中n的值为( )A-6B6C-5D-73已知，则的值为A5B6C7D84下列各式计算正确的是（）A2a23a36a6B（2a）24a2C（a5）2a7D（ab2）3a3b65已知一个等腰三角形的腰长是，底边长是，这个等腰三角形的面积是（ ）ABCD6若2m=a，32n=b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（）AabBabCa+bDab7如图，矩形的对角线

3、与相交于点分别为的中点，则对角线的长等于( )ABCD8下列计算中正确的是()A3BC3D229某画室分两次购买了相同的素描本，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本设第一次买了x本素描本，列方程正确的是（ ）ABCD10已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形第三边的长可能是（ ）A5B15C3D1611要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax=BxCxDx12不等式组的解集是x1，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm0Dm0二、填空题（每题4分，共24分）13因式分解：3x312x=_14已知2ma，32nb，则

4、23m10n_15直线y1x1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_个单位得到直线y1x+116将一副三角板如图叠放，则图中AOB的度数为_17已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是_18在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差_选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095898891三、解答题（共78分）19（8分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天(1)甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?(2)已知甲、乙两人加工这种

5、零件每天的加工费分别是150元和120，现有1600个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过4200元，那么甲至少加工了多少天？20（8分）如图，有六个正六边形，在每个正六边形里有六个顶点，要求用两个顶点连线（即正六边形的对角线）将正六方形分成若干块，相邻的两块用黑白两色分开最后形成轴对称图形，图中已画出三个，请你继续画出三个不同的轴对称图形（至少用两条对角线）21（8分）中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：月租费/元流量费（元/）方式一81方式二280.5（1）设一个月内用移动电话使用流量为，方式一总费用元，方式二总费用元（总费用不计通

6、话费及其它服务费）写出和关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如图为在同一平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点，求点的坐标，并解释点坐标的实际意义；（3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算22（10分）新春佳节来临之际，某商铺用1600元购进一款畅销礼盒，由于面市后供不应求，决定再用6000元购进同款礼盒，已知第二次购进的数量是第一次的3倍，但是第二次的单价比第一次贵2元.求第一次与第二次各购进礼盒多少个？23（10分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A（1）求m的值

7、；（2）过点P作PBx轴于B，如果PAB的面积为6，求k的值24（10分）已知：如图，ABC，射线BC上一点D，求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）25（12分）如图，在中，点在线段上，（1）求证:（2）当时，求的度数26一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地停留一段时间后，沿原路以原速返回甲地货车出发一段时间后，一辆轿车以的速度从甲地匀速驶往乙地货车出发时，两车在距离甲地处相遇，货车回到甲地的同时轿车也到达乙地货车离甲地的距离、轿车离甲地的距离分别与货车所用时间之间的函数图像如图所示 （1）货车的速度是_，的值

8、是_，甲、乙两地相距_；（2）图中点表示的实际意义是：_（3）求与的函数表达式，并求出的值；（4）直接写出货车在乙地停留的时间参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，结合选项进行判定，然后选择不能判定全等的选项【详解】A、添加条件AM=CN，仅满足SSA，不能判定两个三角形全等；B、添加条件AB=CD，可用SAS判定ABMCDN；C、添加条件M=N，可用ASA判定ABMCDN；D、添加条件A=NCD，可用AAS判定ABMCDN故选：A【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SA

9、S、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2、A【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000065=6.510-6，则n=6.故选A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、C【分析】根据完全平方公式的变形即可求解.【详解】即=7，故选

10、C.【点睛】此题主要考查完全平方公式的运用，解题的关键是熟知完全平方公式的变形及运用.4、D【分析】根据单项式乘法法则、积的乘方、幂的乘方法则计算即可【详解】A2a23a3=6a5，故原题计算错误；B（2a）2=4a2，故原题计算错误；C（a5）2=a10，故原题计算错误；D（ab2）3=a3b6，故原题计算正确故选：D【点睛】本题考查了单项式乘法，以及幂的乘方和积的乘方，关键是掌握计算法则5、D【分析】根据题意画出图形，过点A作ADBC于点D，根据勾股定理求出AD的长，进而可得出结论【详解】解：如图所示，过点A作ADBC于点D，AB=AC=5，BC=8，BD =BC=4，AD=，SABC=B

11、CAD=83=1故选D【点睛】本题考查的是勾股定理和等腰三角形的性质，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键6、A【分析】根据幂的乘方与积的乘方计算法则解答【详解】解：，故选A【点睛】本题考查了幂的乘方与与积的乘方，熟记计算法则即可解答7、C【分析】根据中位线的性质可得OD=2PQ=5，再根据矩形对角线互相平分且相等，可得AC=BD=2OD=1【详解】P，Q分别为AO，AD的中点，PQ是AOD的中位线OD=2PQ=5四边形ABCD为矩形AC=BD=2OD=1故选C【点睛】本题考查了三角形中位线，矩形的性质，熟记三角形的中位线等于第三边的一半，矩形

12、对角线互相平分且相等是解题的关键8、A【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断；根据合并同类二次根式对B、D进行判断；二次根式的性质对C进行判断；【详解】解：A. ，所以A选项正确；B.与不是同类二次根式不能合并，所以B选项不正确；C. 3，故C选项不正确；D. 2，所以D选项不正确；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握法则是解题的关键9、A【分析】根据题意可知第二次买了（x20）本素描本，然后根据“第二次购买比第一次购买每本优惠4元”列出分式方程即可【详解】解：由题意可知：故选A【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键10、B【分析】根

13、据三角形的三边关系，求出第三边的长的取值范围，即可得出结论【详解】解：三角形两边的长分别是5和11，115第三边的长115解得：6第三边的长16由各选项可知，符合此范围的选项只有B故选B【点睛】此题考查的是根据三角形两边的长，求第三边的长的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键11、D【解析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，即3x70，解得x【详解】3x70，x故选D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义12、D【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可【详解】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x1，得到m

14、+11，解得：m0.故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.二、填空题（每题4分，共24分）13、3x（x+2）（x2）【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案为3x（x+2）（x2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解14、a3b2【解析】试题解析：32nb，25n=b23m10n(2m)3(25n)2= a3b2故答案为a3b215、2【分析】根据直线平移的规律：“左加右减，上加下减

15、”，即可得到答案【详解】直线y2x2沿y轴向上平移2个单位得到直线：y2x2+22x，再沿x轴向左平移 2个单位得到直线y2（x+2），即y2x+2故答案为：2【点睛】本题主要考查直线的平移规律，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律，是解题的关键16、【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【详解】由三角形的外角的性质可知，AOB=CAO-B=60-45=15，故答案为：15【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键17、【分析】根据两个一次函数组成的方程组的解就是两函数图象的交点可得答案【详解】解：直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点

16、，方程组的解是，故答案为.【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式18、6.8 ；【分析】首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可【详解】解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，3号选手的成绩为：915-90-95-89-88=93（分），方差为：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案为：6.8.【点睛】本题考查了求方差，以及知道平均数求某个数据，解题的关键是掌握求方差的公式，以及正确求出3号选手的成绩.三、解答题（共78分）19、（

17、1）甲、乙两人每天各加工 40、60 个这种零件；（2）甲至少加工了 1 天【分析】（1）设乙每天加工个这种零件，则甲每天加工个这种零件，然后根据题意列出分式方程，求解并检验即可得出答案；（2）设甲加工了天，根据题意可列出一个关于y的不等式，解不等式即可找到y的最小值【详解】（1）设乙每天加工个这种零件，则甲每天加工个这种零件 根据题意得解得 检验：当时， 所以，原分式方程的解为 所以 答：甲、乙两人每天各加工 40、60 个这种零件 （2）设甲加工了天根据题意得 解得 至少取 1答：甲至少加工了 1 天【点睛】本题主要考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，能够根据题意列出分式方程和不等式

18、是解题的关键20、见解析；【解析】根据轴对称的定义和六边形的性质求解可得【详解】解：如图所示【点睛】考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质及正六边形的性质21、（1），；（2）点A的坐标为（40，48）；（3）见解析【分析】（1）根据表格中收费方式和函数图象，即可得出函数解析式；（2）联立两个函数解析式，即可得出其交点坐标A，其实际意义即为当每月使用的流量为40G时，两种计费方式的总费用一样多，都为48元；（3）结合函数图象特征，根据交点坐标分段讨论即可.【详解】（1）根据表格，即可得，；（2）由题意得， 解之，得即点A的坐标为（40，48）；点A的坐标的实际意义为当每月使

19、用的流量为40G时，两种计费方式的总费用一样多，都为48元；（3）当每月使用的流量少于40G时，选择方式一更省钱；当每月使用的流量等于40G时，两种方式的总费用都一样；当每月使用的流量大于40G时，选择方式二更省钱【点睛】此题主要考查一次函数图象的性质以及实际应用，熟练掌握，即可解题.22、第一次购进200个礼盒，第二次购进600个礼盒.【分析】首先设第一次进购礼盒x个，则第二次进购3x，然后根据题意列出方程即可.【详解】设第一次进购礼盒x个，则第二次进购3x解得经检验，是方程的解；故答：第一次购进200个礼盒，第二次购进600个礼盒.【点睛】此题主要考查分式方程的实际应用，解题关键是理解题意

20、，找出等量关系.23、（1）m=4；（2）【解析】（1）把点P（2，m）代入直线y=2x可求m的值；（2）先求得PB=4，根据三角形面积公式可求AB=1，可得A1（5，0），A2（-1，0），再根据待定系数法可求k的值【详解】（1） 直线过点P（2，m）， m=4（2） P（2，4）， PB=4又 PAB的面积为6， AB=1 A1（5，0），A2（1，0）当直线经过A1（5,0）和P（2，4）时，可得k=当直线经过A2（1,0）和P（2，4）时，可得k=.综上所述，k=.【点睛】本题主要考查一次函数的交点问题，根据三角形面积间的关系得出点A的坐标及熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键24、见解析.【分析】根据角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质即可解决问题【详解】点P在ABC的平分线上，点P到ABC两边的距离相等（角平分线上的点到角的两边距离相等），点P在线段BD的垂直平分线上，PB=PD（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等），如图所示：【点睛】本题考查作图复杂作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题.25、（1）详见解析 ；（2）【分析】（1）根据等