2022-2023学年张家口市重点中学数学八年级第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）A，B，C，D，2如图所示在中，边上的高线画法正确的是( )ABCD3一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下

2、列说法中：甲、乙两地之间的距离为560km；快车速度是慢车速度的1.5倍；快车到达甲地时，慢车距离甲地60km；相遇时，快车距甲地320km；正确的是( )ABCD4已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）A6或9B6C9D6或125已知y=m+3xm28是正比例函数，则A8B4C3D36根据下列表述，能确定具体位置的是（）A实验中学东B南偏西30C东经120D会议室第7排，第5座7如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（）A7cmB9cmC9cm或12cmD12cm8如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂

3、线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（ ）ABCD由A、C两点的位置确定9如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，CAD=25，则ABE的度数为（）A30B15C25D2010点在（ ）A第一象限B第二象限C第二象限D第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11已知x，y满足方程的值为_12如图，圆柱形容器中，高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子此时，一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_m（容器厚度忽略不计）13已

4、知一个正多边形的内角和为1080，则它的一个外角的度数为_度14方程的根是_.15在中，则的度数是_16已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是_17用科学计数法表示1111 1526_18如图，等腰直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且MAN=45若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为 三、解答题(共66分)19（10分）如图，一次函数y11x1的图象与y轴交于点A，一次函数y1的图象与y轴交于点B（0，6），点C为两函数图象交点，且点C的横坐标为1（1）求一次函数y1的函数解析式；（1）求ABC的面积；（3）问：

5、在坐标轴上，是否存在一点P，使得SACP1SABC，请直接写出点P的坐标20（6分）如图在ABC中，B=50，C=30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，（1）若ABD的周长是19，AB=7，求BC的长；（2）求BAD的度数21（6分）在平面直角坐标系中，已知，点，在轴上方，且四边形的面积为32，（1）若四边形是菱形，求点的坐标（2）若四边形是平行四边形，如图1，点，分别为，的中点，且，求的值（3）若四边形是矩形，如图2，点为对角线上的动点，为边上的动点，求的最小值22（8分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，

6、AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中ABC的周长和面积23（8分）把下列各式因式分解：（1）（2）；24（8分）（1）先化简，再求值：，其中（2）解分式方程：25（10分）如图，在ABC中，ABC=90，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，ACD是以DC为斜边的直角三角形 26（10分）因式分解：（1）； （2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】由题意得，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，故选B【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的

7、图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小2、B【分析】直接利用高线的概念得出答案【详解】在中，边上的高线画法正确的是B，故选B【点睛】此题主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键3、B【分析】根据函数图象直接得出甲乙两地之间的距离；根据题意得出慢车往返分别用了4小时，慢车

8、行驶4小时的距离，快车3小时即可行驶完，进而求出快车速度以及利用两车速度之比得出慢车速度；设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，由（3x+4x）4=560，可得x=20，从而得出快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，可求出此时两车之间的距离即可【详解】由题意可得出：甲乙两地之间的距离为560千米，故正确；由题意可得出：慢车和快车经过4个小时后相遇，出发后两车之间的距离开始增大直到快车到达甲地后两车之间的距离开始缩小，由图分析可知快车经过3个小时后到达甲地，此段路程慢车需要行驶4小时，因此慢

9、车和快车的速度之比为3：4，故错误；设慢车速度为3xkm/h，快车速度为4xkm/h，（3x+4x）4=560，x=20快车的速度是80km/h，慢车的速度是60km/h由题意可得出：快车和慢车相遇地离甲地的距离为460=240km，故错误，当慢车行驶了7小时后，快车已到达甲地，此时两车之间的距离为240-360=60km，故正确故选B【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，读懂图，获取正确信息是解题关键4、D【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值【详解】解：ABx轴，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=53=

10、1则a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故选D【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，需熟记5、D【解析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可【详解】y(m+2)xm28是正比例函数，m282且m+20，解得m2故选：D【点睛】考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数ykx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为26、D【分析】根据确定位置的方法，逐一判断选项，即可【详解】A. 实验中学东，位置不明确，不能确定具体位置，不符合题意，B. 南偏西30，只有方向，没有距离，不能确定具体位置，不符合题意，C.

11、东经120，只有经度，没有纬度，不能确定具体位置，不符合题意，D. 会议室第7排，第5座，能确定具体位置，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查确定位置的方法，掌握确定位置的方法，是解题的关键7、D【解析】因为题中没有说明已知两边哪个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论【详解】解：当三边是2cm，2cm，5cm时，不符合三角形的三边关系； 当三角形的三边是5cm，5cm，2cm时，符合三角形的三边关系， 此时周长是5+5+2=12cm 故选：D【点睛】考查了等腰三角形的性质，此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系8、C【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴

12、作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=k|【详解】由题意得：S1=S2=|k|=故选：C【点睛】本题主要考查了反比例函数y中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想9、D【分析】利用全等三角形的性质即可解决问题.【详解】解:证明：ADBC，BDF=ADC，又BFD=AFE，CAD=FBD，在BDF和ACD中，BDFACD（AAS），DBF=CAD=25DB=DA，ADB=90，ABD=45，ABE=ABDDBF=20故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键

13、是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10、A【解析】根据平面直角坐标系中，点所在象限和点的坐标的特点，即可得到答案.【详解】10，20，在第一象限，故选A.【点睛】本题主要考查点的横纵坐标的正负性和点所在的象限的关系，熟记点的横纵坐标的正负性和所在象限的关系，是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据二元一次方程组的加减消元法，即可求解【详解】，54，可得：7x9，解得：x，把x代入，解得：y，原方程组的解是：故答案为：【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，掌握加减消元法，是解题的关键12、【分析】将容器侧面展开，建立A关于EC的对称点A，根据两点之间线段最

14、短可知AB的长度即为所求【详解】如图，将容器侧面展开，作A关于EC的对称点A，连接AB交EC于F，则AB即为最短距离高为1m，底面周长为4m，在容器内壁离容器底部0.4m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处，AD=2(m)，BD=1+0.6-0.4=1.2(m)，在直角ADB中，AB=(m)，故答案是：【点睛】本题考查了平面展开最短路径问题，将图形展开，利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键同时也考查了同学们的创造性思维能力13、45【分析】利用n边形内角和公式求出n的值，再结合多边形的外角和度数为即可求出一个外角的度数.【详解】解：设这个

15、正多边形为正n边形，根据题意可得解得所以该正多边形的 一个外角的度数为45度.故答案为：45.【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和，灵活利用多边形的内角和与外角和公式是解题的关键.14、，【分析】直接开方求解即可.【详解】解：，故答案为：，.【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种方法是解题的关键.15、60【分析】用分别表示出,再根据三角形的内角和为即可算出答案【详解】 故答案为：60【点睛】本题考查了三角形的内角和，根据题目中的关系用分别表示出是解题关键16、或【分析】根据平行于轴的直线上的点纵坐标相等可求得点N的纵坐标的值，再根据点到轴的距离等于4求得点N的横

16、坐标即可【详解】解：点M（3，-2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，y=-2，点N到y轴的距离等于4，x=-4或x=4，点N的坐标是或故答案为：或【点睛】本题考查了坐标与图形，主要利用了平行于x轴的直线上点的坐标特征，需熟记还需注意在直线上到定点等于定长的点有两个17、【分析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a11-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】解：1111 1226=2.2611-2；故答案为：2.2611-2【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为a11

17、-n，其中1|a|11，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定18、【分析】过点C作CEBC，垂足为点C，截取CE，使CE=BM连接AE、EN通过证明ABMACE（SAS）推知全等三角形的对应边AM=AE、对应角BAM=CAE；然后由等腰直角三角形的性质和MAN=45得到MAN=EAN=45，所以MANEAN（SAS），故全等三角形的对应边MN=EN；最后由勾股定理得到EN2=EC2+NC2即MN2=BM2+NC2【详解】解：如图，过点C作CEBC，垂足为点C，截取CE，使CE=BM连接AE、ENAB=AC，BAC=90，B=ACB=45CEBC，ACE=B=45在ABM和AC

18、E中，ABMACE（SAS）AM=AE，BAM=CAEBAC=90，MAN=45，BAM+CAN=45于是，由BAM=CAE，得MAN=EAN=45在MAN和EAN中，MANEAN（SAS）MN=EN在RtENC中，由勾股定理，得EN2=EC2+NC2MN2=BM2+NC2BM=2，CN=3，MN2=22+32，MN=考点：2正方形的性质；2全等三角形的判定与性质三、解答题(共66分)19、（1）y11x+2；（1）12；（3）在坐标轴上，存在一点P，使得SACP1SABC，P点的坐标为（0，14）或（0，18）或（7，0）或（9，0）【分析】（1）求出C的坐标，然后利用待定系数法即可解决问题

19、；（1）求得A点的坐标，然后根据三角形面积公式求得即可；（3）分两种情况，利用三角形面积公式即可求得【详解】解：（1）当x1时，y11x11，C(1，1)，设y1kx+b，把B(0，2)，C(1，1)代入可得，解得，一次函数y1的函数解析式为y11x+2（1）一次函数y11x1的图象与y轴交于点A，A(0，1)，SABC(2+1)18；SACP1SABC，SACP12（3）当P在y轴上时，APxC12，即AP112，AP12，P(0，14)或(0，18)；当P在x轴上时，设直线y11x1的图象与x轴交于点D，当y=0时，1x-1=0，解得x=1，D(1，0)，SACPSADP+SACDPD|y

20、C|+PDOA12，PD(1+1)12，PD8，P(7，0)或(9，0)，综上，在坐标轴上，存在一点P，使得SACP1SABC，P点的坐标为(0，14)或(0，18)或P(7，0)或(9，0)【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，坐标与图形的性质，三角形面积，以及分类讨论的数学思想，熟练掌握待定系数法和分类讨论是解题的关键20、（1）BC=2；（2）BAD=70【分析】（1）根据作图明确MN是线段AC的垂直平分线,得AD=DC，结合ABD的周长和AB的长度即可得出BC的长度；（2）根据作图明确MN是线段AC的垂直平分线,得C=DAC=30,利用内角和求出BAC=100,进而求出BAD

21、=70.【详解】（1）由图可知MN是AC的垂直平分线AD=DCABD的周长=AB+AD+BD=1，AB=77+DC+BD=7+BC=1BC=2（2）B=50，C=30BAC=100MN是AC的垂直平分线AD=DCDAC=C=30BAD=BAC-DAC=100-30=70【点睛】本题考查了垂直平分线的性质,三角形的内角和,属于简单题,熟悉垂直平分线的作图方法是解题关键.21、 (1)(-4,4);(2);(3)【分析】(1)作DHAB,先求出AB,根据菱形性质得AD=AB=8,再根据勾股定理求出AH,再求OH;(2)延长EF与x轴相交于G,作EPAB,根据平行线性质证ECFGBF(AAS),得B

22、G=EC=4,EF=FG,AG=AB+BG=12,EG=2EF,根据勾股定理得:(AE+EG)2-2AEEG=AG2,根据三角形面积公式得:所以(AE+EG)2-248=122;(3)作点B关于AC的对称点,作,交AC于点M,此时BM+MN最小,连接;根据矩形性质和轴对称性质得:AB=8,BC=,AC=,求得=,=AB=8,设AN=x,则BN=8-x,由勾股定理可得:,可进一步求出.【详解】(1)作DHAB因为,所以AB=4-(-4)=8,因为四边形ABCD是菱形,所以AD=AB=8,因为四边形的面积为32,所以DH=328=4所以根据勾股定理可得:AH= 所以OH=AH-OA=-4所以点D的

23、坐标是(-4,4)(2)延长EF与x轴相交于G,作EPAB因为四边形ABCD是平行四边形,所以DC=AB=8,DC/AB所以C=CBG,CEF=BGF,因为E,F分别是CD,AB的中点,所以DE=CE=4,CF=BF,所以ECFGBF(AAS)所以BG=EC=4,EF=FG所以AG=AB+BG=12,EG=2EF,又因为AFEF所以AE2+EG2=AG2所以(AE+EG)2-2AEEG=AG2由(1)知EP=DH=4所以根据三角形面积公式得: 所以所以(AE+EG)2-248=122所以 所以AE+2EF=(3)作点B关于AC的对称点,作,交AC于点M,此时BM+MN最小;连接.因为四边形AB

24、CD是矩形,所以由已知可得:AB=8,BC=所以AC= 所以在三角形ABC中,AC上的高是: 因为AC是的对称轴,所以=,=AB=8,设AN=x,则BN=8-x,由勾股定理可得: 解得x=,所以所以BM+MN=即BM+MN的最小值是.【点睛】考核知识点：矩形性质，勾股定理.根据已知条件构造直角三角形，利用勾股定理解决问题是关键.22、ABC的周长为41m，ABC的面积为84m1【解析】直接利用勾股定理逆定理得出ADBC，再利用勾股定理得出DC的长，进而得出答案【详解】解：在ABD中，AB=13m，AD=11m，BD=5m，AB1=AD1+BD1，ADBC，在RtADC中，AD=11m，AC=15m，DC=9（m），ABC的周长为41m，ABC的面积为84m1【点睛】此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正确得出DC的长是解题关键23、 (1) (2)