2022-2023学年广东省深圳市罗芳中学数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各组条件中能判定的是( )A，B，C，D，2在等腰中，则的度数不可能是（ ）ABCD3已知A，B两点的坐标是A（5，a），B（b，4），若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）A6或9B6C9D6或124如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（ ）A

2、BCD5如图，图中直角三角形共有A1个B2个C3个D4个6点 (，)在第二象限，则的值可能为（ ）A2B1C0D7如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90B60C45D308如图，已知MON40，P为MON内一定点，OM上有一点A，ON上有一点B，当PAB的周长取最小值时，APB的度数是()A40B100C140D509如图，ABCADE，AB=AD， AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，则BAD为（ ）A77B57C55D7510已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）Aa0Ba3C3a0Da311如图，在中，cm，cm，

3、点D、E分别在AC、BC上，现将沿DE翻折，使点C落在点处，连接，则长度的最小值 （ ）A不存在B等于 1cmC等于 2 cmD等于 2.5 cm12如图所示，在中，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为()AB1CD7二、填空题（每题4分，共24分）13若分式的值为0，则实数的值为_14若，则_15是方程组的解，则 .16一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_17已知实数、在数轴上的位置如图所示，化简=_18计算：的结果是_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点

4、的四边形并满足下列条件.(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形.(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.20（8分）计算：（1） （2）化简：（3）化简：（4）因式分解：21（8分）如图某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里（1）判断BCD的形状；（2)求该船从A处航行至D处所用的时间22（10分）如图，锐角，点是边上的一点，以

5、为边作，使，（1）过点作交于点，连接（如图）请直接写出与的数量关系；试判断四边形的形状，并证明；（2）若，过点作交于点，连接（如图），那么（1）中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由23（10分）阅读材料：若m22mn+2n211n+221，求m，n的值解：m22mn+2n211n+221，（m22mn+n2）+（n211n+22）1（mn）2+（n2）21，mn1，n21n2，m2根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知：x2+2xy+2y2+4y+41，求xy的值；（2）已知：ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足：a2+b216a12b+1111，求ABC的周

6、长的最大值；（3）已知：ABC的三边长是a，b，c，且满足：a2+2b2+c22b（a+c）1，试判断ABC是什么形状的三角形并说明理由24（10分）计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）（1）-22+|-2| （2）+32+（-1）202025（12分）如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）之间具有函数关系，乙离一楼地面的高度（单位：）与下行时间（单位：）的函数关系如图2所示（1）求关于的函数解析式；（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面26某校八年级（1）

7、班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：平均数众数中位数方差甲8b80.4乙a9c3.2根据以上信息，回答下列问题：（1）表格是a，b，c（填数值）（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是 班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是 ；（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数 ，中位数 ，方差 （填“变大”、“变小”或“不变”）

8、参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据三角形全等的判定判断即可【详解】由题意画出图形:A选项已知两组对应边和一组对应角,但这组角不是夹角,故不能判定两三角形全等;B选项已知两组对应边和一组边,但这组边不是对应边,故不能判定两三角形全等;C选项已知三组对应角,不能判定两三角形全等;D选项已知三组对应边,可以判定两三角形全等;故选D【点睛】本题考查三角形全等的判定,关键在于熟练掌握判定条件2、C【分析】根据等腰三角形的定义，分 是顶角还是底角3种情况进行讨论分析确定答案【详解】当是顶角时， 和是底角， ，当和是底角时，是顶角，当和是底角时，是顶角，所以不可能是故选：C【点睛】考

9、查等腰三角形的定义，确定相等的底角，注意分情况讨论，分类不要漏掉情况3、D【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出a的值，再根据A、B为不同的两点确定b的值【详解】解：ABx轴，a=4，AB=3，b=5+3=8或b=53=1则a+b=4+8=11，或a+b=1+4=6，故选D【点睛】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，需熟记4、B【分析】首先设AD=xcm，由折叠的性质得：BD=AD=xcm，又由BC=8cm，可得CD=8-x（cm），然后在RtACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案【详解】设AD=xcm，由折叠的性质得：

10、BD=AD=xcm，在RtABC中，AC=6cm，BC=8cm，CD=BC-BD=（8-x）cm，在RtACD中，AC2+CD2=AD2，即：62+（8-x）2=x2，解得：x=，AD=cm故选：B【点睛】此题考查了折叠的性质与勾股定理的知识此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系5、C【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形.【详解】解：如图，直角三角形有：ABC、ABD、ACD.故选C.【点睛】本题考查直角三角形的定义.掌握直角三角形的定义是关键，要做到不重不漏.6、A【解析】根据第二象限内点的纵坐标是正数求解即可【详解】解：点 (，)在第二象限

11、，即，只有2符合题意，故选：A.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）7、C【解析】试题分析：根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可试题解析：连接AC，如图：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=（）1+（）1=（）1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故选C考点：勾股定理8、B【分析】设点P关于OM、ON的对称点，当点A、B在上时，PAB的周长为PA+AB+PB=，此时周长最小，根据轴对称的性质，可求出A

12、PB的度数.【详解】分别作点P关于OM、ON的对称点，连接，交OM、ON于点A、B，连接PA、PB，此时PAB的周长取最小值等于.由轴对称性质可得， ，又，.故选B.【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，根据两点之间线段最短的知识画出图形是解题的关键.9、A【解析】试题分析：ABCADE，B=D=28，又D+E+DAE=180，E=95，DAE=1802895=57，EAB=20，BAD=DAE+EAB=77故选A考点：全等三角形的性质10、C【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可【详解】解：点P（a，3+a）在第二象限，解得3a1故选：C【点睛】本题考查了

13、各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）11、C【分析】当C落在AB上，点B与E重合时，AC长度的值最小，根据勾股定理得到AB=5cm，由折叠的性质知，BC=BC=3cm，于是得到结论【详解】解：当C落在AB上，点B与E重合时，AC长度的值最小，C=90，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cm，由折叠的性质知，BC=BC=3cm，AC=AB-BC=2cm故选：C【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键12、A【

14、分析】根据角平分线的性质和垂直得出ACG是等腰三角形，再根据三角形的中位线定理即可得出答案.【详解】AD是ABC的角平分线，CGAD于点FACG是等腰三角形F是CG边上的中点，AG=AC=3又AE是ABC的中线EFAB，EF=BG又BG=AB-AG=1EF=BG=故答案选择A.【点睛】本题考查了三角形，难度适中，需要熟练掌握角平分线、中线和三角形的中位线定理.二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据分式值为0的条件分母不为0，分子等于0计算即可.【详解】解：由题意得且 由解得；由解得或1（舍去）所以实数的值为.故答案为：.【点睛】本题考查了分式值为零的条件，熟练掌握分式值为0时满足得

15、条件是解题的关键，易错点在于容易忽视分式的分母不为0.14、-4【解析】直接利用完全平方公式得出a的值【详解】解：，故答案为：【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键15、1【解析】试题分析：根据定义把代入方程，得：，所以，那么=1故答案为1考点：二元一次方程组的解16、2【分析】根据众数的定义先求出x的值，再根据方差公式进行计算即可得出答案【详解】解：根据题意得：众数为7，则：5+7+7+x47，解得x1则这组数据的方差为 （57）2+（77）2+（77）2+（17）22；故答案为：2【点睛】本题考查众数的定义、平均数和方差，解题的关键是掌握众数的定义、平均数和方差的计算

16、.17、【分析】先根据数轴的定义可得，从而可得，再化简绝对值和二次根式，然后计算整式的加减即可得【详解】由数轴的定义得：，则，因此，故答案为：【点睛】本题考查了数轴、绝对值、二次根式、整式的加减，熟练掌握数轴的定义是解题关键18、【分析】逆用积的乘方运算法则以及平方差公式即可求得答案.【详解】=(5-4)2018=+2，故答案为+2.【点睛】本题考查了积的乘方的逆用，平方差公式，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.三、解答题（共78分）19、见解析【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出符合题意的图形即可；（2）利用中心对称图形的性质得出符合题意的图形即可；（3）利用轴对称图形以及中心对称图形的

17、性质得出即可.【详解】【点睛】本题考查利用轴对称设计图案以及利用利用旋转设计图案，熟练掌握轴对称图形的性质以及中心对称图形的性质是解题关键.20、（1）3x；（2）；（3）（4）【分析】（1）根据分式乘法法则计算即可；（2）根据平方差公式展开，合并同类项即可；（3）根据完全平方公式和单项式乘多项式展开，合并同类项即可；（4）提公因式后，再利用平方差公式继续分解即可【详解】（1）；（2）；（3）；（4）【点睛】本题考查了分式的乘法，整式的混合运算，因式分解，熟记完全平方公式、平方差公式并灵活运用是解题的关键21、（1）等边三角形；（2）8小时【分析】（1）根据题意可得BCD=BDC=60，即可知

18、BCD是等边三角形；（2）由（1）可求得BC，CD的长，然后易证得ABC是等腰三角形，继而求得AD的长，则可求得该船从A处航行至D处所用的时间；【详解】解：（1）根据题意得：BCD=90-30=60，BDC=90-30=60，BCD=BDC=60，BC=BD，BCD是等边三角形；（2）BCD是等边三角形，CD=BD=BC=60海里，BAC=90-60=30，ABC=BCD-BAC=30，BAC=ABC，AC=BC=60海里，AD=AC+CD=120海里，该船从A处航行至D处所用的时间为：12015=8（小时）；【点睛】此题考查了方向角问题注意准确构造直角三角形是解此题的关键22、（1）； 平行

19、四边形，证明见解析；（2）成立，证明见解析【分析】（1）根据，两角有公共角，可证；连接EB，证明EABDAC，可得,再结合平行线的性质和等腰三角形的判定定理可得EF=DC，由此可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明四边形为平行四边形（2）根据，可证明AED和ABC为等边三角形，再根据EDFC结合等边三角形的性质，得出AFC=BDA，求证ABDCAF，得出ED=CF，进而求证四边形EDCF是平行四边形【详解】解：（1），理由如下：，,，；证明：如下图，连接EB,在EAB和DAC中 EABDAC（SAS）,，,，,四边形为平行四边形；（2）成立；理由如下：理由如下：，AE=AD，AB=A

20、C，AED和ABC为等边三角形，B=60，ADE=60，AD=ED,EDFC，EDB=FCB，AFC=B+BCF=60+BCF，BDA=ADE+EDB=60+EDB，AFC=BDA，在ABD和CAF中，ABDCAF（AAS），AD=FC，AD=ED，ED=CF，又EDCF，四边形EDCF是平行四边形【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，平行四边形的判定定理，平行线的性质在做本题时可先以平行四边形的判定定理进行分析，在后两问中已知一组对边平行，所以只需证明这一组对边相等即可，一般证明线段相等就是证明相应的三角形全等本题中是间接证明全等，在证明线段

21、相等的过程中还应用到等腰三角形的判定定理（第（1）小题的第问）和等边三角形的性质（第（2）小题），难度较大23、（1）；（2）ABC周长的最大值为4；（3）ABC是等边三角形【分析】（1）利用完全平方公式以及非负数的性质求解即可（2）利用完全平方公式以及非负数的性质求解即可（3）利用完全平方公式以及非负数的性质求解即可【详解】解：（1）x2+2xy+2y2+4y+41，（x2+2xy+y2）+（y2+4y+4）1（x+y）2+（y+2）21，x+y1，y+21，x2，y2，（2）a2+b216a12b+1111（a216a+64）+（b212b+36）1，（a8）2+（b6）21，a8，b6由三角形的三边关系可知2c14且c为正整数c的最大值是3ABC周长的最大值为4（3）结论：ABC是等边三角形理由：a2+2b2+c22b（a+c）1，（a22ab+b2）+（b22bc+c2）1，（ab）2+（bc）21，ab，bc，即abc，ABC是等边三角形【点睛】本题考查了完全平方公式，非负数的性质，三角形的三边关系，等边三角形的判定等知识，是三角形综合题，解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题24、（1）；（2）【分析】（1）分别按照有理数的乘方，算术平方根以及绝对值的化简方法计算，并合并；（2）分别按照求算术平方根，求