四川省广元市旺苍县国华中学高二数学文联考试卷含解析

1、四川省广元市旺苍县国华中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，角的对边分别是，已知，则ABCD或参考答案：B略2. 椭圆与双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是A B C D 参考答案：B3. 命题“存在实数，使 1”的否定是A.对任意实数, 都有1 B.不存在实数，使1C.对任意实数, 都有1 D.存在实数，使1 参考答案：C4. 设，且，则下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略5. 函数的定义域是（ ）A、 -4或 B、 C、 D、参考答案：C6. 对变量x，y有观测数

2、据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断( )A变量x与y正相关，u与v正相关 B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关 D变量x与y负相关，u与v负相关参考答案：C略7. 已知an是等比数列,则公比q= ()A. B. 2 C. 2 D. 参考答案：C8. 某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略9. 已知点M是抛物线y24x上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C：(x4)2(y1)21上，则|MA|MF|

3、的最小值为 A1 B2 C3 D4参考答案：D略10. 已知直线、，平面、，那么下列命题中正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 展开式中，的系数为_（用数字作答）参考答案：90【分析】写出二项展开式的通项公式，令的指数为2，可求得项是第几项，从而求得系数【详解】展开式通项为，令，则，的系数为故答案为90【点睛】本题考查二项式定理，考查二项展开式通项公式解题时二项展开式的通项公式，然后令x的指数为所求项的指数，从而可求得，得出结论12. 若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是 参考答案： 13. 若直线l1：x

4、+4y1=0与l2：kx+y+2=0互相垂直，则k的值为 参考答案：4【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用直线与直线垂直的性质求解【解答】解：直线l1：x+4y1=0与l2：kx+y+2=0互相垂直互相垂直，?（k）=1，解得k=4故答案为：414. 设，那么的值为_参考答案：-1， ，令式中的，得，故答案为.15. 已知函数，函数有四个零点，则实数k的取值范围是_参考答案：【分析】将问题转化为与有四个不同的交点的问题；画出图象后可知，当与在和上分别相切时，两切线斜率之间的范围即为所求的范围，利用导数几何意义和二次函数的知识分别求解出两条切线斜率，从而得到所求范围.【详解】有四

5、个零点等价于与有四个不同的交点当时，当时，；当时，即在上单调递减，在上单调递增 当时，此时由此可得图象如下图所示：恒过，由图象可知，直线位于图中阴影部分时，有四个不同交点即临界状态为与两段图象分别相切当与相切时，可得：当与相切时设切点坐标为，则又恒过，则即，解得： 由图象可知：【点睛】本题考查利用函数零点个数求解参数范围的问题，其中还涉及到导数几何意义的应用、二次函数的相关知识.解决零点问题的常用方法为数形结合的方法，将问题转化为曲线与直线的交点问题后，通过函数图象寻找临界状态，从而使问题得以求解.16. 给出下列3个命题：若，则；若，则；若且，则，其中真命题的序号为 参考答案： 17. 三棱

6、柱中，若，则异面直线与所成的角等于 。参考答案：600三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 矩阵，向量，（）求矩阵A的特征值和对应的特征向量；（）求向量，使得.参考答案：（1）（）圆锥曲线的参数方程为（为参数），所以普通方程为： 直线极坐标方程为：（），（2）解：（）由 得，19. （本题满分16分）已知椭圆过点，右顶点为点B（1）若直线与椭圆C相交于点M，N两点（M，N不是左、右顶点），且，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；（2）E，F是椭圆C的两个动点，若直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出

7、定值；反之，请说明理由参考答案：（1）设点M，N坐标分别为，点B坐标为(2,0)，因为，则，又，代入整理得， （*） .3分由得，当时，方程两根为，则有，代入（*）得， 所以或， .6分当时，直线方程为，恒过点，不符合题意，舍去；当时，直线方程为，恒过点，该点在椭圆内，则恒成立，所以，直线过定点. .8分（2）设点坐标分别为，直线、EF的斜率显然存在，所以，设直线EF的方程为，同（1）由得，（#）当时，方程两根为，则有，因为直线的斜率与的斜率互为相反数，则，又，代入整理得， .11分代入，化简得，即所以或， .13分当时，直线方程为，恒过点，不符合题意，舍去；当时，方程（#）即，则时，所以当且

8、时，恒成立， .15分所以，直线EF的斜率为定值. .16分（本题也可以通过直接解点的坐标证明，不考虑扣1分）20. 求展开式的：（1）第6项的二项式系数；（2）第3项的系数；参考答案：（1）126（2）9试题分析：（1）由二项式定理展开式的性质可得：第6项的二项式系数为；（2）由，令r=2即可得出试题解析：（1）由二项式定理及展开式的通项公式易得：（1）第6项的二项式系数为；6分（2），故第3项的系数为9；12分考点：二项式系数的性质21. （10分）请观察以下三个式子，归纳出一般的结论，并用数学归纳法证明之.参考答案：解：一般的结论是证明：（1）当时，左边=，右边=，左边右边 （2）假设当时，结论成立，k*s5*u 则当时，左边=欲证：=右边即证：即证：即证：即证：即证：显然成立，当时，结论成立.由（1）（2）知，结论成立.略22. （14分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程（为参数），直线l的参数方程（t为参数）（I）求C与l的方程；（）求过C的右焦点，且平行l的直线方程参考答案：【考点】椭圆的参数方程【专题】计算题；方程思想；参数法；坐标系和参数方程【分析】（I）消去参数可得椭圆方程为；（II）同理可得直线l的方程为x2y+2=0，斜率为，由（I）可得椭圆C的右焦点为（4，0），可得点斜式方程，化为一般式即可【解答】解：（I）椭圆C的参数方程（为参数），