初中数学北师大九年级上册（2023年修订） 图形的相似成比例线段2教学设计

1、课题成比例线段科目初中数学教学对象九年级 教学时数第2课时执教一、教材分析课程标准要求了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段。本节课在学生认识线段的比例的基础上，理解并掌握比例的基本性质以及简单应用。本节课的内容为相似三角形的学习打下基础。在知识技能方面要求学生了解线段的比和成比例线段，理解并掌握比例的基本性质以及应用。发展学生从数学的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力。学生经历线段比例性质的发现过程，在观察、计算、讨论等活动中获取知识。二、学生情况分析知识分析：学生已掌握了线段的比的知识，知道例选用同一计量单位计算长度。能力分析：学生通过第一节内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理

2、和作图能力。情感分析：学生学习例第一课时内容，通过大量的图片以及现实生活中的例子，多数学生有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在逻辑推理能力上发展不够均衡，可以通过小组合作交流，互相促进，探索新知。三、资源选择多媒体设备，课堂记录等。四、教学策略（1）教法分析：采用“探究式”的教学模式。本课采用“观察操作分析归纳应用” 流程，给学生提供自主探索、互相交流的时间和空间，采用“生生互动”、“师生互动”的多元教学模式。具体包括1.温故知新；2.探索新知;3.当堂练习4课堂总结5当堂检测。（2）学法分析：在本节教学中，采用观察发现，小组合作、师生互动、学生互动的学习方式。（3）师生互动：在教师

3、的引导下，借助于多媒体演示，课堂上充分发挥学生的主体作用，让学生在观察中探究、在探究中归纳、在操作中理解，在理解中应用，在交流中获取，增强学生动手实践能力、语言表达能力和逻辑推理能力。五、教学目标课程标准了解比例的基本性质、线段的比、成比例北师大版教材的特点：1、为学生的数学学习构筑起点；2、向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材；3、为学生提供探索、交流的时间和空间；4、展示数学知识的形成与应用过程；5、满足不同学生的发展的需求。九年级学生的认知特点和心理发展规律：观察力概括性发展的一个转折点。在观察中，他们观察细节的感受力、辨别事物差异的准确率、理解事物的抽象程度均在不断地发展。从初中

4、二年级开始，中学生的抽象逻辑思维开始由“经验型”向“理论型”转化。初中二年级到初中三年级是学生空间想象力发展的加速期或关键期。初中生想象的创造性成分和现实性成分在不断发展。想象的内容比较符合现实，富有逻辑性。依据上述，制定以下学习目标：知识与过程：经历观察、计算、探索、分析、归纳等数学活动，了解比例性质。数学思考：运用从一般到特殊的数学方法探索比例性质。通过不同的解题方法，增强逻辑推理能力，发展分类讨论的数学思想。情感、态度、价值观目标：经历观察、计算、探索、分析、归纳等数学活动，培养学生认真严谨的学习态度，提升学生积极参与、勇于实践、乐于交流、合作的品质，发展学生逻辑推理能力。六、教学重点、

5、难点教学重点：理解并掌握比例的等比性质教学难点：能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些问题.七、教学过程教学流程学习内容教师活动学生活动设计意图一、温故知新，引出新知（1）成比例线段的定义 （2）比例的基本性质 （3）若3m=2n，你能得到m/n 的值吗？n/m ？ 在学生回答问题时，注视全班，正确的回答予以鼓励，提醒大家积极思考，鼓励同学继续补充内容。思考问题，判断同学是否回答正确及全面，随时准备补充。通过回答问题掌握学生对昨天所学内容是否掌握并理解，及时进行补充与巩固。二、计算观察，探索新知(1)如图ABEF,BCFG,DCHG,BDEH的值都相等吗？AB+BC+DC+BDF

6、EF+FG+HU+EH的值呢？在计算过程中你有什么发现？（2）已知a , b, c, d, e, f 六个数，如果ab =cd = ef (b+d+f0）,那么 a+c+eb+d+f=ab成立吗？为什么？ 3）已知a , b, c, d, e, f 六个数，如果ab=cd ,那么 a+bb=c+dd, abb=cdd成立吗？为什么？ 教师在活动中引导学生从特殊情况出发，用具体的数字让学生对比例的性质有一个直观的感性认识，再让学生从特殊推广到一般形式，鼓励积极参与活动，小组合作，最终得到比例的性质的一般形式，体现了数学学习中从特殊到一般的学习方法。学生积极参与探索过程，小组合作，对比结果，最终得

7、到正确结果。小组讨论，每组展示讨论的结果，验证结果的正确性。渗透从特殊到一般的数学学习方法，体会由感性认识到理性认识的逻辑推理过程，进一步发展学生的逻辑推理能力。通过小组讨论，运用不同方法（至少3种）证明比例性质的正确性，在学习中，鼓励运用不同方法解题，发散思维。三、观察实践，运用新知例1 在ABC与DEF中，已知ABDE=BCFE=CAFD=34，且ABC的周长为18cm,求DEF的周长.教师在学生例题的思考中，实时指导，从各个小组中选派学生在黑板上展示过程，并进行点评。通过所学内容的知识进行解决问题，实际应用性质。四、当堂练习，理解新知已知ab=43，那么a+bb= , abb= 。已知a

8、b =cd = ef=57，那么a+c+eb+d+f= 。已知ab =cd = ef=25，那么ac+ebd+f= 。批改每组最先完成的学生的练习，让批改完的同学批改小组其他同学。准确完成，错误的同学通过小组其他同学的帮助知道错误原因。五、拓展训练，课堂延伸例2若b+ca =a+cb = a+bc=t, 求t2t2 的值.教师引导学生比例性质应用的前提是分母和不为0，进一步渗透分类讨论的数学思想方法，同时估计学生大胆发言，小组讨论，提高思考的积极性。思考是否可以应用比例性质，小组讨论方法的可行性。进一步理解比例性质应用的前提条件，通过解题，加深对公式的理解，同时体会分类讨论的数学学习方法。六、当堂总结，深化新知对学生的总结予以肯定及时进行幻灯片的放映，加深印象。学生总结所学和疑惑1、学生梳理本节课中的收获。2、找出疑问，为提供后授课备课方向。七、当堂检测与课后作业七、板书设计一、成比例线段定义及性质二、比例性质的探索例1例2八、教学设计