初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 数据的分析加权平均数教案

1、人教版初中数学八年级上第六章第一课时第六章 数据的分析平均数（第1课时）设计人：师大一中 周丹教材分析 在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择，因此，在七年级学生已经学习过数据的收集和整理之后，合理的将数据分析安排于北师大教材八年级上册第六章进行学习，从最基本的平均数进行介绍，让学生在进行数据分析的基础上，作出合理的判断，从而可以体会数据在生活中的用途。学情分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生活动经验基础：在相关知识的学习

2、过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。 教学目标1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。2. 过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。 四、教学重点、难点教学重点：权的定义，权的表示，加权平均数的定义，加权平均数的算法。

3、教学难点：权的定义，加权平均数的算法。设计思路本节课共设计了五个教学板块：第一板块：加权平均数概念生成；第二板块：加权平均数的算法生成；第三板块：权的表现形式；第四板块：反馈导练；第五板块：课堂小结。六、教学流程【课前热身】(2min)教师提问：我班某小组10名同学数学期中考试成绩如下：70,60，80，90,70，80,90，80,90，70.问：这10名同学的平均成绩是多少？(只列式，不计算。)学生活动：学生给出不同的算法，回顾算术平均数的算法并比较几种算法哪一种更简单。设计意图：回顾算术平均数，并让学生初步感受加权平均数的算法。第一板块：加权平均数的概念生成谁能当选迎新主持人？ 【激趣导

4、入】 制定选举指标（预计3min） 新课引词：周老师今天是受班主任李老师的委托，要和同学们一起制定一个“迎新晚会”节目主持人的选拔方案。 教师活动：请同学们说说，你认为主持人应该具备哪些方面的能力？ 学生阐述观点后，聚焦到形象气质、表达能力、应变能力三方面，并给出三名候选人小张、小李、小赵的成绩。 学生活动：举手回答选拔主持人的考核指标。姓名形象气质表达能力应变能力小张508090小李906060小赵709050 【问题导思】 比比看哪种方案更科学？(10min)问题一：请同学们认真观察并分析以上数据，小组讨论后，说说你认为谁能当选迎新主持人？为什么？（2min )教师活动：组织四人小组展开讨

5、论，并请小组代表阐述观点。学生活动：通过对三组数据的简单分析，小组代表作答：（预设）小组1：我们选小张，因为他的平均分最高。 师：很好，他们三位同学的平均分数各是多少呢？请列式作答学生齐生作答：（教师板书） 小张的平均分： 小李的平均分： 小赵的平均分： 问题二：同学们是否都同意这种选举方案呢？还有其他看法吗？(2min ) 师：组织学生表达自己的想法 学：我认为.最重要，所以我选.（这几种答案的顺序有多种，学生什么时候回答到平均数，就什么时候列式）问题三：你可以用一种数学形式表示重要程度吗？说说你的看法。(5min)教师活动：同学们交流之后，邀请班主任李老师说出他心目中这三个指标的比重分别是

6、多少。学生活动：学生按班主任李老师给出的比重计算出三名候选人的最终成绩。问题四：比比看，加上比重后的分数与算术平均分这两种选举方案，你认为哪一个更有说服力？(1min) 【生成概念】 师：其实，在生活中有很多类似的例子，一组数据里，每一个数据的重要程度不一定相同，也就是每个数据的“权重”不一样了，它们也对应一个平均数，这个平均数就不再是算术平均数了，而叫作加权平均数。这也就是我们要学习的新的知识。(2min)第二板块：加权平均数的算法生成【问题导思】(10min) 问题一：班主任给形象气质、表达能力、应变能力的权重，大家是否都赞同呢？下面我们来做一个现场调查，现场统计这三个指标在同学们心目中权

7、重又分别是多少？(2min) 教师活动：组织学生举手表决形象气质、表达能力、应变能力哪一个最重要，每个同学只能举手一次。 学生活动：举手表决自己的意愿，小组长做现场统计，并向老师汇报。并能得出同学们心目中三个指标的“权”。 问题二：我们赋予形象气质、表达能力、应变能力的权重，加上权之后他们的平均分数又是多少呢？(5min)教师活动：以小张为例给出加权平均分。学生活动：仿照以上算法，一二、三四组分别列出小王、小赵的加权平均分。并选出迎新主持人。问题三：比比看，李老师的选举结果和同学们的选举结果哪一个更合理？问题四：(3min)教师活动：板书规范给出加权平均数的算法。学生活动：通过以上经验，自己总

8、结出加权平均数的算法公式。【权的表示】(5min)问：回顾刚刚所学知识，你能总结权有哪些表现形式吗？学生活动：归纳权的表达形式有百分比（分数）、比例，每一个数据出现的次数。【反馈导练】：(3min) 去年我校按“零诊”、“一诊”“直升”三次考试成绩各占20%、30%、50%来确定直升名额，以下是三位同学三次考试折算之后的总成绩，问那位同学能获得最后一个直升名额?姓名“零诊”成绩“一诊”成绩“直升”成绩小张8910小李7109小赵1087教师活动：展示并修正学生的结果，典例示范。学生活动：独立完成练习，同桌互批互改。第四板块：反馈导练(3min)抢答要求：先给10秒钟读题和思考时间，10秒钟内最

9、先举手和举手较多的小组获的答题权利。小组通过砸金蛋选取所答题目，答错，小组成员有一次机会重新作答；答对计2分（注：几道题都是只列式不计算）1.选修课中，老师对同学们每学期总评成绩是这样做的:期中考试占40%, 期末考试占60%.某同学期中考试87分, 期末考试95分, 该同学的学期总评成绩是多少?（要求只列式，不计算） 2.我校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，期中数学测试中，一班学生的平均分为80分，二班学生的平均分为84分，这两个班90名学生的平均分是多少？（只列式，不计算） 3.我校八年级一班、二班学生人数比为4:3，期中数学测试中，一班学生的平均分为80分，二班学生的平均分为84分，这两个班的平均分是多少？（只列式，不计算）第五板块：课堂小结