2022-2023学年山东省滨州市翟王镇中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市翟王镇中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的展开式中的常数项为A15 B15 C20 D20参考答案：B2. 在ABC中，AB，AC1，B30，则ABC的面积等于()A. B. C.或 D.或参考答案：D3. 直线的斜率是( )A. B. C. D.参考答案：4. 设A,B为直线 与圆 的两个交点，则|AB|=（ ）A.1 B. C. D.2参考答案：D5. 已知实数满足，则目标函数的最大值为（ ）A3 B3 C2 D2 参考答案：C6. （ ） A.焦点在x

2、轴上的椭圆 B.焦点在X轴上的双曲线 C.焦点在Y轴上的椭圆 D.焦点在y轴上的双曲线 参考答案：D7. 已知M(2,0)，N(2,0)，|PM|PN|=2，则动点P的轨迹是A双曲线 B双曲线左支 C双曲线右支 D一条射线参考答案：C8. 已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为（ ）A B C D 参考答案：D略9. 已知函数f（x）的导函数f（x）的图象如图所示，那么下面说法正确的是（）A在（3，1）内f（x）是增函数B在（1，3）内f（x）是减函数C在（4，5）内f（x）是增函数D在x=2时，f（x）取得极小值参考答案：C【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】由图象根据

3、导数的正负来判断函数的增减性【解答】解：在（3，），（2，4）上，f（x）0，f（x）是减函数，在（，2），（4，5）上，f（x）0，f（x）是增函数，x=2时，取到极大值；故选：C10. 某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为,那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是()A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知复数(为虚数单位），则复数的模= 参考答案：略12. 3个人坐8个座位，要求每个人左右都有空座位，有种坐法参考答案：24略13. 随机变量的取值为0,1,2，若，则_.参考答案：设时的概率为，则，解得，故考点：方差.14. 设函数

4、，则满足的的取值范围是_. 参考答案：略15. 若向量，的夹角为45，且|=l，|2|=，则|= 参考答案：3考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：将|2|=平方，然后将夹角与|=l代入，得到|的方程，解方程可得解答：解：因为向量，的夹角为45，且|=l，|2|=，所以424+2=10，即|24?1?|?cos45+410=0，即为|22?|6=0，解得|=3或|=（舍），故答案为：点评：本题解题的关键是将模转化为数量积，从而得到所求向量模的方程，利用到了方程的思想16. 直线的倾斜角，直线在x轴截距为，且/，则直线的方程是 .来参考答案：x-y-=0略17. 某产品的销售收入

5、（万元）是产量（千台）的函数，；生产总成本（万元）也是的函数，为使利润最大，应生产 千台。参考答案：6千台三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的一个顶点为A（0，1），焦点在x轴上若右焦点到直线xy+2=0的距离为3（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线y=kx+m（k0）相交于不同的两点M、N当|AM|=|AN|时，求m的取值范围参考答案：【考点】椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）依题意可设椭圆方程为，由题设解得a2=3，故所求椭圆的方程为（2）设P为弦MN的中点，由得（3k2+1）x2+6mkx+3（m21）=0

6、，由于直线与椭圆有两个交点，0，即m23k2+1由此可推导出m的取值范围【解答】解：（1）依题意可设椭圆方程为，则右焦点F（）由题设解得a2=3故所求椭圆的方程为；（2）设P为弦MN的中点，由得（3k2+1）x2+6mkx+3（m21）=0由于直线与椭圆有两个交点，0，即m23k2+1从而又|AM|=|AN|，APMN，则即2m=3k2+1把代入得2mm2解得0m2由得解得故所求m的取范围是（）19. 已知空间直角坐标系Oxyz中的点A（1，1，1），平面过点A且与直线OA垂直，动点P（x，y，z）是平面内的任一点（1）求点P的坐标满足的条件；（2）求平面与坐标平面围成的几何体的体积参考答案：

7、【分析】（1）通过平面过点A且与直线OA垂直，利用勾股定理即可求点P的坐标满足的条件；（2）求出平面与坐标轴的交点坐标，即可利用棱锥的体积公式求出所求几何体体积【解答】解：（1）因为OA，所以OAAP，由勾股定理可得：|OA|2+|AP|2=|OP|2，即3+（x1）2+（y1）2+（z1）2=x2+y2+z2，化简得：x+y+z=3（2）设平面与x轴、y轴、z轴的点分别为M、N、H，则M（3，0，0）、N（0，3，0）、H（0，0，3）所以|MN|=|NH|=|MH|=3，所以等边三角形MNH的面积为： =又|OA|=，故三棱锥0MNH的体积为： =【点评】本题考查空间想象能力，计算能力，转

8、化思想，空间两点距离公式的应用20. 已知中心在原点的椭圆C的左焦点F（，0），右顶点A（2，0）（1）求椭圆C的标准方程；（2）斜率为的直线l与椭圆C交于A、B两点，求弦长|AB|的最大值及此时l的直线方程参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程【分析】（1）由题意可知：c=，a=2，又b2=a2c2即可得出椭圆C的方程（2）设直线l的方程为y=x+b，与椭圆方程联立可得x2+2bx+2b22=0，0，即b22设A（x1，y1），B（x2，y2），利用根与系数的关系可得：弦长|AB|=，由于0b22，即可得出【解答】解：（1）由题意可知：c=，a=2，b2=a2c2=1焦点在x

9、轴上，椭圆C的方程为：（2）设直线l的方程为y=x+b，由，可得x2+2bx+2b22=0，l与椭圆C交于A、B两点，=4b24（2b22）0，即b22设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=2b，x1x2=2b22弦长|AB|=，0b22，|AB|=，当b=0，即l的直线方程为y=x时，弦长|AB|的最大值为21. （本小题满分14分）设数列的前项和为，已知（，、为常数），（1）求、的值；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在正整数，使得成立？若存在，请求出所有符合条件的有序整数对；若不存在，请说明理由参考答案：（1）解：， （1分）解答 （3分）（2）由（1）知， 当时， ，得

10、（），又， （4分）所以数列是首项为，公比为的等比数列（5分）所以的通项公式为（） （7分）（3）由（2），得， 由，得，即，即因为，所以，所以且， （*）因为，所以或或（10分）当时，由（*）得，所以； 当时，由（*）得，所以或； 当时，由（*）得，所以或或 综上可知，存在符合条件的正整数、，所有符合条件的有序整数对为：， （13分）22. 已知函数（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）当时，求a的取值范围参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）对求导并因式分解，对分成四种情况，讨论函数的单调性.（2）先将函数解析式转化为，当时，符合题意.当时，由分离常数得到，构造函数，利用导数求得的值域，由此求得的取值范围.【详解】解：（1）， 当时，令得，可得函数的增区间为，减区间为当时，由，当时，；当时，故，此时函数在上单调递增，增区间为，没有减区间 当时，令得或，此时