2022-2023学年山东省聊城市三十里铺中学高三数学文测试题含解析

1、2022-2023学年山东省聊城市三十里铺中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合AxR|x20，BxR|x0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略2. 如果A=，那么 （ ）A B C D参考答案：D略3. 已知函数的一条对称轴为，且,则的最小值为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C，由于函数的对称轴为，且，则：，解得a=1.所以，由于，所以函数必须取得最大值和最小值，所以或，所以，当k=0时,最小

2、值为.本题选择C选项.4. 若直线上存在点满足约束条件 则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A试题分析：由题意得：，解得：，所以，因为，所以，即，所以实数的取值范围是，故选A考点：线性规划5. 函数y=Asin（x+）的部分图象如图所示，其中A0，0，|，则其解析式为（）A y=2sin（2x）B y=2sin（x+）C y=2sin（x）Dy=2sin（2x+）参考答案：A6. 给出下列四个命题：（1）命题“若，则”的逆否命题为假命题；（2）命题则，使；（3）“”是“函数为偶函数”的充要条件；（4）命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题其中正确的个数是（） 参考答案：C中的原

3、命题为真，所以逆否命题也为真，所以错误.根据全称命题的否定式特称命题知，为真.当函数为偶函数时，有，所以为充要条件，所以正确.因为的最大值为，所以命题为假命题，为真，三角函数在定义域上不单调，所以为假命题，所以为假命题，所以错误.所以正确的个数为2个，选C.7. 已知是定义在R上的偶函数，且恒成立，当时，则当时，函数的解析式为 （ ）A B C D 参考答案：答案：D 8. 执行如图所示的程序框图，则输出的a( ) A.B.C.5D.参考答案：C略9. 函数的图像大致为（ ） A B C. D 参考答案：B10. 对于函数：，判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间上是增函数；命题乙：在区间上恰

4、有两个零点，且；能使命题甲、乙均为真的函数的序号是 ( )A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列中，则的前项和为 参考答案：12012. 已知AD是ABC的中线， =+（，R），A=120，?=2，则|的最小值是 参考答案：1【考点】平面向量数量积的运算；向量的线性运算性质及几何意义【分析】运用向量的数量积的定义和中点的向量表示形式，及向量的平方即为模的平方，结合重要不等式即可得到最小值【解答】解：设AC=b，AB=c，又A=120，?=2，则bccos120=2，即有bc=4，由AD是ABC的中线，则有=（+），即有|2=（+2）=（b

5、2+c24）（2bc4）=（84）=1当且仅当b=c时|的最小值是为1，故答案为：113. 设a，b，c，d都是正数，且求证：参考答案：证明：（a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）2=（ a2c2+a2d2+b2c2+b2d2）（a2c2+2abcd+b2d2） =（adbc）20，（a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）2 成立，又a，b，c，d都是正数，?ac+bd0，同理?ad+bc0，xy14. 如图，等腰直角ABC中，AB=2，D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DEAC，EFAB，现沿DE折叠，使平面BDE平面ADEF，若此时棱锥BADEF的体积最大，则BD的长为参考答案

6、：略15. 已知直线：和圆：，点在直线上，、为圆上两点，在中，过圆心，则点横坐标范围为 参考答案：16. 已知集合，其中若，则= 。参考答案：217. 观察下列数表:根据此数表的规律，则第7行的第4个数是 参考答案：50略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知p：，q：（1）若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：略19. 若数列an的前n项和为Sn，首项a10且2Sn=+ an(nN*)（1）求数列an的通项公式；（2）若an0(nN*)，令bn =，求数列bn的前n

7、项和Tn参考答案：解：（1）当时，则 当时，即或或 （2）由， 20. 已知等差数列的公差，设，.（）若,求数列的通项公式；（）若，且成等比数列，求的值；（）若，证明：.参考答案：（1）解：由题设，代入解得，所以 （2）解：当成等比数列，所以，即，注意到，整理得（3）证明：由题设，可得，则 w. -得，+得， 式两边同乘以 q，得所以21. 投资公司拟投资开发某项新产品，市场评估能获得101000万元的投资收益.现公司准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于万元，同时不超过投资收益的.（1）设奖励方案的函数模型为，试用数学语言表述

8、公司对奖励方案的函数模型的基本要求；(4分）（2）公司预设的一个奖励方案的函数模型：；试分析这个函数模型是否符合公司要求；（6分）（3）假设下面这个函数模型是符合公司的一个奖励方案： 求实数满足的条件（6分）参考答案：（1）由题意知，公司对奖励方案的函数模型的基本要求是：当时，是增函数；恒成立；恒成立 4分（2）对于函数模型：当时，是增函数， 5分则显然恒成立 6分而若使函数在上恒成立，整理即恒成立，而， 8分不恒成立 9分故该函数模型不符合公司要求 HYPERLINK / / 10分（3）对于函数模型符合要求，当时有意义， 11分则成立恒成立 12分设恒成立，所以又在单调递增故恒成立 13分函数递增 14分 15分，所以 16分22. 已知函数在其定义域上满足（1）函数的图象是否是中心对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；（2）当时，求x的取值范围；（3）若，数列满足，那么： 若，正整数N满足时，对所有适合上述条件的数列，恒成立，求最小的N；若，求证：参考答案：解：（1）依题意有若，则，得，这与矛盾，故的图象是中心对称图形，其对称中心为点（3分）（2），即又，得（6分）（3） 由得，由得，即