广东省增城中学2011届高三数学第五次综合测试三模 文【会员独享】

1、PAGE PAGE 10用心 爱心 专心增城中学2011届高三级“三模”综合测试数学文科试卷本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则A BC D2函数的定义域是A B C D 3已知复数满足，则为A B C D24已知命题：；命题：.下列结论正确的是A命题是真命题 B命题是真命题 C命题是真命题 D命题是假命题正(主)视图俯视图侧(左)视图3443335若，则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6一个棱锥的三视图

2、如图所示，则这个棱锥的体积是 A B C D7定义运算，则函数的图像是8已知椭圆，双曲线和抛物线的离心率分别为则AB CD9等比数列的前项和为，若，则等于A512B1024C1024 D51210已知是三次函数的两个极值点，且，则的取值范围是A BC D二、填空题（本大题共5小题，考生作答4题，每题5分，满分20分）（一）必做题（1113题）11已知函数，则的值为 12是定义在上的奇函数,时, 方程有两不等的实数解,则函数的零点的个数_13右图是一程序框图，则输出结果为 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作的切线，则切线的极坐标方

3、程是 15. （几何证明选讲）如右图，、是圆的两条弦，且是线段的中垂线，已知，CD=，则线段的长度为 三、解答题（本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知向量 (1)当向量与向量共线时，求的值； (2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.17（本小题满分12分）为预防H1N1病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：A组B组C组疫苗有效673疫苗无效7790 已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的

4、概率是0.33 （）求的值； （）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？ （）已知，求不能通过测试的概率18（本小题满分14分）如图：直三棱柱中, ，,点为的中点, 点在上，且;（1）求证：平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积.19（本小题满分14分）给定椭圆：，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆” 已知椭圆的两个焦点分别是、，椭圆上一动点满足（）求椭圆及其“伴随圆”的方程；（） 过点作直线,使得直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为求出的值20（本小题满分14分）设函数（1）若函数在处与直线相切 求实数的值；求函数上的最大值

5、.（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.21（本小题满分14分）设数列满足,令(I)试证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；(II)令，是否存在实数，使得对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由17. （3）解：由（1）可得CD为三棱锥CA1DE的高11分A1ABB1为矩形，A1AD，DBE，EB1A1都是直角三角形，=22 EQ R(2) EQ F(1,2) EQ R(2) 2 EQ F(1,2) EQ R(2) 1 EQ F(1,2) 2 EQ R(2) 1= EQ F(3,2) EQ R(2) 12分13分三棱锥A1CDE的体积为14分20解：（1）函数在处与直线相切解得3分当时，令得；令，得上单调递增，在1，e上单调递减，。7分 （2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，21 证：(1)由,得,即, ,而,即,数列是以首项为,公差为