理论力学A总复习课件

1、总 复 习合力矩定理静力学篇 一、静力学基础知识1. 静力学基本原理二力平衡公理二力杆概念平行四边形法则作用力与反作用力定律力的可传性三力平衡汇交定理力的平移定理各种约束的性质及其约束力的表达方式2. 约束与约束力已知投影求力 3. 力在坐标轴上的投影定义（已知力求投影）4. 力矩、力偶与力偶矩力偶与力偶矩：力对点的矩：矢量定义（空间）定义代数量定义（平面内）合力矩定理力对轴的矩：定义解析算式合力矩定理性质注意力在空间坐标轴上的投影的计算方法 注意受力图的完整5. 物体的受力分析 要明确研究对象并取分离体 注意判别二力杆 正确表达作用力与反作用力的关系 正确判别约束类型，正确表达约束力 注意力

2、的作用点位置解析法二、力系的简化与合成1. 平面汇交力系合成为一个作用线通过汇交点的合力结论：合力的求法：几何法合力偶矩的计算：2. 平面力偶系合成为一个合力偶结论：3. 平面任意力系向一点简化：一个主矢和一个主矩主矢的求法：主矩的求法：注意：合成与简化概念的不同三、求解平衡问题1. 平衡方程平面汇交力系 可解两个未知量平面平行力系 可解两个未知量平面力偶系可解一个未知量平面任意力系 可解三个未知量空间汇交力系可解三个未知量空间平行力系可解三个未知量空间任意力系 可解六个未知量 解方程，求未知量。2. 求解平衡问题的基本步骤 选取研究对象； 对研究对象进行受力分析（作受力图）； 建立平衡方程；

3、 要注意判别零杆4. 平面桁架的内力计算方法 节点法 截面法注意点 在受力图中，应假设各杆均受拉力（拉正压负） 建立平衡方程的技巧3. 求解平衡问题的注意点 研究对象的合理选择 受力图的准确和完整，受力图不可或缺 超静定的概念平面图形的形心坐标计算公式 四、物体的重心、质心与形心坐标计算重心概念形心概念重心、质心与形心的关系有限分割形式：无限分割形式：质心概念物体的质心坐标计算公式 有限分割形式：无限分割形式：五、摩擦方向：静摩擦力1. 滑动摩擦力与相对滑动趋势方向相反大小：方向：动摩擦力与相对滑动方向相反大小：2. 摩擦角与自锁现象摩擦角：自锁条件：通常由平衡方程确定，且满足 静摩擦力除了满

4、足平衡条件，还应满足物理条件3. 求解考虑摩擦的平衡问题的要点或者说明：等号仅在临界状态下成立 正确判断摩擦力的指向，一般不要随意假定运动学篇 第部分：点的运动学一、自然法已知运动轨迹适用前提：1. 点的运动方程说明：1）s 为弧坐标，为位置参量；2）由运动方程，可直接确定瞬时位置以及某段时间内的路程、位移。2. 速度沿轨迹切线，指向由 v 正负号确定方向：3. 加速度沿轨迹切线，指向由 at 正负号确定方向：切向加速度沿轨迹法线，指向曲率中心方向：法向加速度注意：1）at 、 an 的意义2）加、减速运动的判断4. 匀变速曲线运动三公式注意：1）适用前提，匀变速，即 at 为常量；2）各参量

5、的正负号。二、直角坐标法1. 点的运动方程说明：由运动方程，可直接确定动点的瞬时位置、运动轨迹以及某段时间内的路程和位移。2. 速度3. 加速度说明：根据速度投影即可确定其大小和方向说明：根据加速度投影即可确定其大小和方向第部分：刚体运动学一、平行移动（平移）平移特性：平移定义：两种平移：二、绕定轴转动1. 绕定轴转动刚体1）转动方程注意：转角 为位置参量，单位为 rad2）角速度注意：1）角速度 单位为 rad/s2）角速度与转速 (r/min) 的换算关系3）角加速度注意：1）角加速度 单位为 rad/s22）转角 、角速度 、角加速度 均为代数量，其正负号规定应保持一致3）加、减速转动的

6、判断4）匀变速转动三公式注意：1）适用前提，匀变速，即 为常量2）各参量的正负号2. 绕定轴转动刚体上的点1）速度方向：垂直于转动半径 R2）加速度垂直于转动半径 R方向：切向加速度沿转动半径 R 指向转轴方向：法向加速度全加速度三、平面运动1）基点法1. 基本概念2. 速度分析平面运动的定义平面运动的简化平面运动的分解式中，vA 为基点速度vBA 为点 B 随图形绕基点 A 转动的速度，其方向垂直于BA ，大小平面运动的运动方程2）投影法3）瞬心法速度方向垂直于 MP注意： 瞬心 P 位置的确定 瞬时平移及其特性3. 加速度分析基点法：式中，方向垂直于 BA，方向沿 BA 指向基点 A 计算

7、时注意利用投影法4. 解题要点 正确确定各个相关运动参量 要作速度/加速度矢量图第部分：点的合成运动二、点的速度合成定理一、基本概念一点：动点二系：定系动系三运动：绝对运动相对运动牵连运动三、点的加速度合成定理 式中，科氏加速度1）当牵连运动为平移时，aC = 0顺 e 转向旋转 902）对于平面问题，aC = 2 e vr ，方向将 计算时注意利用投影法四、解题要点 正确选择动点、动系 正确确定各个相关运动参量 要作速度/加速度矢量图动力学篇 一、质点动力学基本方程注意：2）一般用其投影形式（质点运动微分方程）1）适用于质点1. 动量计算定义式：二、动量定理质点动量：质点系动量实用算式：2.

8、 动量定理4）动量守恒定律及其应用注意：1）普遍适用，常用来求约束力和加速度3）不能用于特殊位置2）一般用其投影形式3. 质心运动定理5）质心运动守恒定律及其应用注意：1）普遍适用，常用来求约束力和加速度2）一般用其投影形式4）两种表达形式6）质心坐标公式3）可用于特殊位置和某一瞬时1. 动量矩计算三、动量矩定理质点对轴 z 的动量矩： 质点系对轴 z 的动量矩： 绕定轴转动刚体对转轴 z 的动量矩： 2. 动量矩定理3）动量矩守恒定律及其应用注意：1）普遍适用，主要用于处理转动物体的动力学问题，常用来求角加速度（加速度）2）z 为任一定轴四、刚体绕定轴转动微分方程注意：1）适用于绕定轴转动刚

9、体3）转动惯量 Jz 的概念、计算与平行移轴公式2）z 为转轴五、刚体平面运动微分方程2）C 为质心注意：1）适用于平面运动刚体重力的功：弹性力的功：力偶矩的功：常力的功：六、动能定理1. 功的计算变力的功：几种常见力的功2. 动能计算质点动能：质点系动能：平移刚体动能：绕定轴转动刚体动能：平面运动刚体动能：其中，P 为速度瞬心，C 为质心3. 动能定理3）求加速度的技巧注意：1）普遍适用，常用来求速度以及加速度2）Wi 包括所有内、外力的功质点：平移刚体：绕定轴转动刚体：其中，惯性主矢的作用线通过转轴 z七、动静法1. 惯性力一个作用线通过质心 C 的惯性合力一个惯性主矢和一个惯性主矩注意适用前提：转轴 z 垂直于刚体的质量对称平面平面运动刚体：其中，惯性主矢的作用线通过质心 C一个惯性主矢和一个惯性主矩注意适用前提：刚体运动平面平行于刚体的质量对称平面1）普遍适用2. 动静法达朗贝尔原理作用在质点系上的所有外力和虚加在所有质点上的惯性力在形式上构成平衡力系。说明：2）可用于求约束力和加速度3）可用于特殊位置和