2019学年高二数学期末测试题

1、恩城中学2019学年第一学期期末考试试卷高二数学（理科）第I卷（选择题，共40分）中，只有一项是符合题目要求的1.全称命题“所有被 5 整除的整数都是奇数”的否定是（）A.所有被 5 整除的整数都不是奇数 B .所有奇数都不能被 5 整除C.存在一个被 5 整除的整数不是奇数 D .所有不能被 5 整除的整数都不是奇数1 12.若0，贝 U 下列结论不正确的是a bb a2D.|a| |b| |a b| a bA. （ -2，0，2）7.如图，在平行六面体I呻I H AB =a, AD1=b, AA=c,则下列向量中与 BM 相等的向量是1 t 1円十A.- _ a _b c2A.a2: b2

2、2B.ab : bC3.在等差耳耳中，a4a7=45， a2aga 29，则 a3a6a9等于B. 18 CA.134 .在厶 ABC 中，已知a = 4，b =6，.20 D . 22C =120，则si nA的值是A .197B338_ 57195.抛物线 y=x2的焦点坐标是A. （1,0） B. ，1,014 丿b1I 4 丿6.已知O为坐标原点,A（1,-1），点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于 x 轴对称,则 BC =B. （0，-4，0）C. （0，4，0）ABCD-/BCD 中，M 为 AC 与 BD 的交点,1 1 .-a1b c2 211b4a b c22（-2，

3、4，2）DABC1D1B114+C.一a b c2 2A18某双曲线的离心率为子，且该双曲线与椭圆4宀 9=36 有公共焦点，则 双曲线的方程是（）第口卷（非选择题，共110分）二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）9._ 命题“-x N,x2x3”的否定是_ 。10._抛物线 y = 4x2的焦点到准线的距离是 _ 。11._ 已知2x 32，则4_8y的最小值是_ 。12已知 a =（1,0,2 ）,6 =（6,2-1,2）,若 a/b,贝与啲值分别为：_、_;13双曲线 tx2-y2=1的一条渐近线与直线2x y 0垂直，则这双曲线的离心率为_ 。114、数列a

4、n的通项公式为an，则该数列的前 n 项和Sn二（n +1） （n +2）三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤.15. （本题 12 分）在厶ABC中，已知三边长分别为a = 32cm，b = 23cm，c = 37cm，求ABC的面 积。2A I2 B2y2.x 1422y .x16. (本题 12 分)44T已知向量a =(siny-2)与 b=(1,cosr)互相垂直，其中三(0, )2(1) 求sin r和COST的值(2)若5COS(，)=3.5COS，0,求cos的值217. (本题 14 分)如图， 在四棱锥P ABCD中， 底面

5、ABC助矩形， 侧棱P从底面ABCD ABp/3 , BC=1,PA=2 E 为 PD 的中点.(I)求直线 AC 与 PB 所成角的余弦值；(U)在侧面 PAB 内找一点 N,使 NEL 面 PAC 并求出 N 点到 AB 和 AP 的距离.18. (本题 14 分)围建一个面积为 360mi的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维 修)，其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为 45 元/m,新墙的造价为 180 元/m,设利用的旧 墙长度为 x (单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元)。(I)将y表示为 x 的函数：(U)试确定 x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用 19. (本题 14 分)已知曲线 C 上任意一点P到两个定点F,-、3,0和F2、3,0的距离之和为 4.(1) 求曲线 C 的方程；(2) 设过 0,-2 的直线I与曲线 C 交于A、B两点，且 OAOB = 0 (O为坐标原 点),求直线I的方程.20. (本题 14 分)等比数列：Xn f各项均为正值，yn二 2logaxn