2019届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟(一模)考试文数试卷【含答案及解析】

1、172019届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一 次联合模拟(一模)考试文数试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.1.已知集合 M M = =, “二妆一讥 2 2，则=( )A.A.0B.B. - - ! !C.C.Q丄2D.D.: :_ ；2.2.设复数-在复平面内的对应点关于虚轴对称，/g的前 1111 项和为()A.A. 256256 B.B.1023C.C.2047D D耳4 41074?(14R?(14R174.4. 在区间匕 1|1|上随机取两个数，则这两个数之和小于A.A.B.B.C.C.D.D.-的概率是(5.5.如果执行如图所示的程序框

2、图，则输出的数不可能是 （_ ）开町/軒人:帶数/P=O/辅出耳/cnA A. 0.70.7B B. 0.750.75C C. 0.80.8D.D. 0.90.96 6设 一 I I ,，一，i i ,_- ，则（ ）A.A.；C C： w w B.B.t tC.C.戸n n兴D.D. X X y y ：7.7.某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的体积是（ ）A.A.B.B.、C.C.宀D.D.- -&耳3 3匚8.8.已知函数 / /（x x）=v=v +-+-，贝 V V “0vc20vc2 ”是“函数八斛在（L L+ +兀）上为增r函数”的（ ）A.A. 必

3、要而不充分条件_B.B.充分而不必要条件C.C.充要条件D.D.既不充分也不必要条件14.14.取值范围是（和-】B B填空题y y，则使得）B. .I I C C. .-_厂.- |成立的：的取I I . .D.D. . .一 -)11.11.和二-，则异面直线 ：和A.A. 二B.B.丄C.C.14在长方体: .-中，和CQCQ所成的角的余弦值为（匹 D.D.返6fi与底面所成的角分别为）12.12. 已知椭圆二=1 1 （nn 0.60.6 00）上一点 A A 关于原点的对称点为点 B B , F F 为h-h-，则该椭圆的离心率 e e 的1313. .的最大值为C.C.充要条件D.

4、D.既不充分也不必要条件14.14.:; I,则ir-l如图， 在_ 中, 为线段， 】的中点，若上靠近匚厂进总;曲厂，则儿点的三等分点，连接 ），m 17 =.15.15. 已知是等差数列；.：；的前 项和，若.二-兀厂- -16.16.有 6 6 名选手参加学校唱歌比赛，学生甲猜测：4 4 号或 5 5 号选手得第一名；学生乙猜测：3 3 号选手不可能得第一名；学生丙猜测：1,2,61,2,6 号选手中的一位获得第一名；学生丁猜测：4,5,64,5,6 号选手都不可能获得第一名比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁四 人中只有1 1 人猜对，则此人是_.三、解答题17.17. 四边形 r

5、 /如图所示，已知-一，:. .（1 1）求-.的值；的面积分别是 3 3 与 SjSj，求 S?S? + + 口 的最大值. .18.18.某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了 某年 20200 0户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照lblb ，：；加“T T；， 可，：,：），已梟”工，二厂沁匸，i i；：-；? ? N.iN.i分成 9 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图.(I)求直方图中 I I 的值并估计居民月均用电量的中位数；(D)现从第 8 8 组和第 9 9 组的居民中任选取 2 2 户居民进行访问，则两组中各有一户被选 中的概

6、率.19.19.如图,在四棱锥:、-屮二；中，底面； 是正方形，F 丨底面朋 CDCD , ,口，分别是孔朋的中点. .(1)在图中画出过点的平面，使得平面罚加 (须说明画法，并给予证明)；(2) 若过点 的平面平面，二 且截四棱锥 八圭工:所得截面的面积为二_，求四棱锥 门丿:的体积. .20.20.如图，过椭圆： 一一“_的左右焦点厂分别作直线， 交椭圆于与，且. .(1(1)求证：当直线 的斜率与直线， 的斜率 都存在时， 为定值;第1 1题【答案】(2(2)求四边形汽二、面积的最大值21.21.已知函数： .二.： .:在 I I上有两个零点为，；&；*；(1) 求实数；的取值范围；(

7、2)求证：.1.1 十； 4 4 . .22.22. 选修 4-44-4 :坐标系与参数方程在直角坐标系 :?中，直线.的方程是；二営，圆：的参数方程是 4 4 即(炉为参数)以 Q 为极点， 戈轴的非负半轴为极轴建立极坐标v-v-2+IsinyfIsinyf系.(I)求直线 和圆的极坐标方程；(n)射线:茁*(其中 一)与圆交于：、T两点，与直线 交于点* r r ,射线，：=与圆：交于.；、：两点，与直线/交于点”，求的最大值.OMOM OXOX23.23.选修 4-54-5 :不等式选讲设不等式-2|.Y-1| -|X+ 2|0的解集为M, 口、beMbeM(I)证明： 丄丄b-b-;3

8、64 4(n)比较 1 11 1 胡 与2a-b2a-b的大小，并说明理由.第2 2题【答案】参考答案及解析【解析】因为巧0卜倒-2W ,JV=X|L2*13FXZ) = .123, 所以Mcg*,故选R第 2 2 题【答案】C C【解析】因为Z(lr)=3T?所以2-(3-1)(11-0=4+21, = 2 + i,即27/1-0(1 + 0 = (3-)(1 + 0?又因 为复敎碌在复平面内的对应点关于虚轴对称，所以ST 七,敌iiu第 3 3 题【答案】第 4 4 题【答案】【解析】为*的尊比数列,且昭=2碍=1由已并嘩件知数列卜,所汰数歹J K的前口项和为含产一卑-r I二仁 T204

9、7io?4第6 6题【答案】【解折】如凰在区间01上随机馭两个数为，则0r0yl,围成的是边长为1的正方形小丰严斗表示的区域的團形是图中i门丫31-lx 1的阴影部处利用几何枫型概率公式 则巩两个数之和小于=)_工一2 2UJ _7选D.= =S.S.1g第 5 5 题【答案】【解析】第7 7题【答案】试题分析；摸扌从执行程序，可得此程序框團执行的是输人一个正整数m求斗+匕十+J的值并输出 ,由于1x2 2x3(打十 1乂 (齐+ 2)丄+丰4 厂匚丄 7 匚 7?二 1-丄二嘤，令$ = Q?,解得 = 7，不是正整 lx2 2 3(K-5-1)xQ/+ 2)M+ 2n + 23数T而九分别

10、输入邛畀吋，可分别输出0.75,0.8,0.9,故应选-【解析】因为。C ,所以由对数函数的性质可得咤2门21?又因为总洽,定义域值域都是R,不合题意；函数 厂加的定义域为值域为R，不满足要求：函数厂 b 的定文域为R,值域为也儿不满足要求；函数尸卡的定 义域和值域均为,满足要求，故选 U第 1010 题【答案】D【解析】因为函数/(jc) = la(/+ Kx3,/*(J)=十2工,当Q0时./1(rO,/(x)单调舀+ g递增；当 X。时扌/(v)O./C)苴调递减；V/(.) = Ill(t?是偶函数， 打(力)汀(_+)等价于|纠十43|， 整淫， 得F2x-AO， 解得 5 或r20

11、17 = -2017?第 1616 题【答案】丁【解析】假设甲猜对，则乙也猜对J所以假设不成立；假设乙猜对，则丙.丁中必有一 人对）所以假设不成立；假设丙猜对，则乙一定对，假设不 成立；假设丁猜对，则甲、乙.丙都错，假设成立，故答案 为丁.第 1717 题【答案】(1)1；(2 14.【解析】試题分折； 在MEDMED 工 CDCD中j分别用余弦定理別出等式,得出泯 839 的宦 分别求出*冬 的表达式利用的 结果得到軒+S；是关于的二次国数用用三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边 ，求出D的范围，由他 的范围求出的范围，再求出皆亠可的最大值.试题解折； 在MEDMED中，BDBD2 2

12、= = ABAB + +JID3-2AB-2AB-ADCOA =IS -8/3cosi4 在BCDBCD中，BD=BD= BCBC2 2+CD2-2BC2BCCJDtosC = $ -ScoC ,所臥/kosJ r coC = 1 ”(鮎 依題竜 = = -AB-AB2 2WJ-12-12cos:J、 SS= =丄月 LCD：sidO7wf(?,4-4所臥監十 S S；=12-12GG3TH + 4亠4ctMC = 164(cosC +1T -4cos3C =-8cos3C - ScosC+12 = -8 cosC + I +14) )因构 2 2 书 TTDV?所8-ScosC = e 6-

13、8#16) ).解得-lco&CJ5析爲皿的值，艮阿求得前呦的頻率之和，从而估计出居民的韻跨聶的出立弊頻率分布直计算出第E和第幽的户虬井另股为街如冉 e 和比已，从而得到选岀沪的基本事件的个数 ,进而得到两组中答有一户械选中的基本事件个数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解概率。试题解析;解：(1)1- 100 x( (o.om + 0.0008 + 0.0021 4 0.0025 + 0.0006、0.0004 + 0.0002) - 2fti 100 设中位数是 5,前5组的频率之和为0.(十0.08 + 0.15 + 021 + 025 0 73 05 ,而前4组的频率之和为仃.04

14、+ 0.08 015 +0.21 -0.48 0.5、K ： 500 ,x-400=C，5 4i洪100 ,02S故冥-40& ,即居民月均用电量的中位数为408庫 100-4,井别设为绚 4如 4第潮的户数为0 0002 xlOQx 100-2 ,分昂励坷,B,刚从中任选出沪的基本事件为内宀）,（九知,CApAJ；（A/的珥），如A，（A.Aj）;7“ ,宀场）；（AAAA4 4）, ,径pEj，宀耳）,（3“ ； （餌时,衣15种”其中两组中各有一户皱选中本事住为（町1M八划列儿（斗冲,CA.B.），如叩,W W内-）,厲旳共刑.所以第亦g组筲有一户被选中的概率p=I; 第 1919 题【

15、答案】第 2020 题【答案】Cl)见解析；-.解析】试题分析：分别取皿化的中点H H、G G,连接EFEF、EHEH、HGHG、FGFG , ,可征阳仃面FCD ,昭仃面尸C连而根塘面面平行得性质可得结果；(2)设 吩厂 则EFfEFf期二加先证梯形EFGH为直角梯形，再租据 面积求得】?进而可得结果”试题解析：(L)如图所示，分别取的中点,连接EFEF EHJ7GTGEHJ7GTG,因为 EFEF 打ABAB , ,肋打脸,所以EFffHGEFffHG,即E.FE.F G G H H四点共面，则平商阳左为所求平面囱为心，昭面PCD,尸DU面FCD,所以面PC同冬可得：阳面P6P6 , ,且

16、= = H H , ,所以M面P4P4(2)设丹=2则EFF,QHQH = = 2a2a,由(1)知截面空面积为 梯形EFGH的面积，T必丄面曲 3?曲是朋在平面肋o的射影，且勵丄證,:. 尸*丄EC?同理可证；曲丄血，所以梯形朋曲为直角梯形.在/?丛网G中戸AFmAFm 屉、BGM:/,/, GHGH5:、“EFGHEHEFGHEH32,_1用熾 |涯=-；- =T ?-* *-=l?Pp-_LBC7(1) )见解析；( (24 .【解析】试酚析J、设，分别将坐标代入椭II中，得出两等式相减得出十屮一.才二。,写岀k k k k：的表达式,化简得出结果:设直线的方程.Y=吟-壬,联立直线I

17、I、的方程和椭圆方 程,求出片+丹比，算出M-yJ的表达式，而，代入，用基本不等式束出最 大値，再得岀四边形朋CQ面枳的最大值.试题解析：设/(*) ,2(心小)，根据对称性有C(-X.-”) )，因为川(兀.门),B(xB(xr ry yJ都在椭圆C；所以f+才=1 ,辻+讨=1 J二式扌瞞得，江二1+时一讨=0444-，所以牡二为走値.工2再也 +x x X X；4(2)当厶的倾斜角为0。时，与人重合，舍去.当的倾斜角不为0时，由对称性得四边形ABCDABCD为平行四边形， 憑0) )，设直线厶的方程为x x anyany - - 占 RA +y y2 2= 1 得(d十4).2-2祈j

18、T = 0显然a 0 丁 +v二 47*1*2w24 4所以平行四边形面积的最犬值为(S(S 昨)碍=4, (S“.a )= 4 .点睛:本题主要考查直线与椭圆相交时的有关知识，考查学生分析问题解当且仅当-1决冋题的能力， 属于中档题解 题技巧； 在中， 采用设而不求;在中，设直线厶的牙程工=吋-石比严一历)好，因为 联立直线与椭圆方程计算量减少,还有Sg= g石M -时，由韦达定理可求出.巧十门化在求三 角形Q4B面积最大值时，将加1着成一个整体，利用基本不等式求出最大值.第 2121 题【答案】(1) :I ；见解析.14丿【解析】试题分析；(1)八小卅在(0.乜)上有两个零点等价于方程有两个根 ,即与严十有两个交点，硏究函数严2童谎性，结合 数形结合可得结果；(2)時，吨=，两弍相除可得 珂=严;设严如儿只需证明力)=血+血/-N + 2M即可.卜再丿X1试题解析：(1)V/(v)=v2-gr在(0炖)上有两个零点， 二方 程4,贝山(小兰也，于是Mg)时，)丈0 ,即机X)在(0.2)上单调递减；当xe(2