湖北省黄石市大冶市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

大冶市2023-2024学年度第一学期期末考试七年级数学试卷注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分；考试时间为120分钟，满分120分.2．考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题.3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是（

）A．-5℃ B．5℃ C．3℃ D．-3℃2．中国财政部表示，为支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，安排资金亿元．则亿元用科学记数法表示为（

）A．元 B．元C．元 D．元3．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）A． B． C． D．4．方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么▲处的数字是（

）A． B． C．4 D．25．下列每对数中，不相等的一对是（

）A．（﹣2）4和﹣24 B．（﹣2）3和﹣23 C．（﹣2）2和22 D．|﹣2|3和236．下列说法错误的是()A．2x2－3xy－1是二次三项式B．－x＋1不是单项式C．－xy2的系数是－1D．－2ab2是二次单项式7．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β均为锐角且相等的是（）A． B．C． D．8．我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤，出题选拔官吏．他说：“有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹，只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，试问有几个盗贼在分多少匹布？”设有x个盗贼，则可以列方程为（

）A． B．C． D．9．卡塔尔卢赛尔体育场是由中国铁建国际集团承建，球场外立面的设计灵感于阿拉伯吊灯的光影交错的典型图案．该图案是由一些完全相同的小三角形依照规律排列组成，图形（1）由2个小三角形组成，图形（2）由8个小三角形组成，图形（3）由18个小三角形组成，…．依次规律，图形（10）由（

）个小三角形组成．A．100 B．160 C．200 D．30010．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则的值是（

）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣9的相反数是．12．若与是同类项，则．13．已知是锐角，且的余角是它的补角的，则．14．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：．

15．已知多项式为5次多项式，则．16．如图，C为直线上一点，为直角，平分平分平分，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②；③与互补；④．请写出正确结论的序号．

三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．计算：(1)；(2)．18．解方程：(1)2x+3＝﹣3x﹣7；(2)．19．已知多项式与多项式的和为，其中．(1)求多项式(2)当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值．20．某种包装盒的形状是长方体，长比高的三倍多2，宽的长度为3分米，它的展开图如图所示．（不考虑包装盒的黏合处）(1)设该包装盒的高为，则该长方体的长为_______分米，边的长度为_______分米；（用含的式子表示）(2)若的长为12分米，现对包装盒外表面涂色，每平方分米涂料的价格是6元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）21．已知点C为线段上的一点，点D、E分别为线段中点．(1)若，，求的长；(2)若，且点E在点C的右侧，试探究线段与之间的数量关系．22．某社区超市第一次用元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）售价（元/件）（注：获利＝售价－进价）(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？23．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“联盟点”．(1)若点A表示数，点B表示的数2，下列各数：，0，1，4，5所对应的点分别为，其中是点A，B的“联盟点”的是__________；(2)点A表示的数是，点B表示的数是3，P是数轴上的一个动点：①若点P在线段上，且点P是点A，B的“联盟点”，求此时点P表示的数：②若点P在点A的左侧，点P、A、B中有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，求出此时点P表示的数．24．（1）如图1．①若，射线OC平分，射线OE平分，求度数；②若，射线OC平分，射线OE平分，求的度数；（2）如图2，已知，射线OQ从射线OA开始，以每秒10°的速度顺时针向射线OD旋转，同时射线OP以每秒20°的速度，从射线OD开始逆时针向射线OA旋转，到达射线OA之后又以同样的角速度顺时针返回，直到到达射线OD时两条射线都停止运动，请问当过了多少秒时，？

参考答案与解析

1．B2．B3．B4．C5．A6．D7．B8．B9．C10．C11．912．13．##30度14．##15．2或3##或16．①③④17．(1)(2)（1）；（2）．18．(1)(2)（1）解：移项：合并同类项：系数化1：．（2）解：去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化1：．19．(1)(2)（1）由题意得：；（2），∵当x取任意值时，式子的值是一个定值，∴，∴．20．(1)，(2)为每个包装盒涂色的费用是276元（1）解：设该包装盒的高为，长比高的三倍多2，该长方体的长为分米，（分米），故答案为：，；（2）解：由（1）得，，解得，，表面积为：（平方分米）费用为：（元）答：为每个包装盒涂色的费用是276元．21．(1)4(2)（1）解：∵D为线段中点，，又，，∵E为线段中点，，；（2）解：如图，∵D为线段中点，∴设，，∴设，，∵E为线段中点，，，即，，，．22．(1)甲件，乙件(2)元(3)折（1）解：设第一次购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据题意得：，解得：，，答：该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件．（2）元．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润元．（3）设第二次乙种商品是按原价打折销售，根据题意得：，解得：．答：第二次乙商品是按原价打折销售．23．(1)(2)①；②（1）解：∵，∴，∴不是的“联盟点”；∵，∴，∴是的“联盟点”；∵，∴，∴是的“联盟点”；∵，∴，∴不是的“联盟点”；∵，∴，∴是的“联盟点”；综上所述，是点的“联盟点”的为．故答案为：；（2）解：设点表示的数为，①∵点P在线段上，∴，当时，即，解得，当时，即，解得，综上所述，此时点表示的数为；②根据题意得：，∵点P在点A的左侧，∴，当点为“联盟点”时，若，即，解得，若，即，解得，当点为“联盟点”时，，即，解得，当点P为“联盟点”时，，即，解得，综上所述，此时点表示的数为．24．（